La teoria dei giochi
Lorenzo Viola, Liceo Scientifico Giordano Bruno,
5°A PNI
Definizione
La teoria dei giochi è una disciplina il cui scopo consiste nell’analisi delle interazioni strategiche tra due o più individui (giocatori) nelle situazioni di conflitto.
Per «gioco strategico» s’intende l’insieme costituito da tutti i giocatori, dalle loro strategie e dai possibili guadagni.
Cenni storici
- Formalmente essa nacque nel 1944 con la pubblicazione del libro Theory of Games and Economic Behavior di Von Neumann.
- Il più famoso studioso ad essersi occupato successivamente della Teoria dei giochi, in particolare i «giochi non cooperativi», è John Nash, premio Nobel per l’economia nel 1994.
- Secondo John Nash, il primo ad utilizzare la teoria dei giochi, anche se in modo inconsapevole, fu Machiavelli.
John von Neumann (1903-1957)
Tipi di gioco
- Giochi a somma zero
- Giochi a somma variabile
- Giochi cooperativi
- Giochi non cooperativi
- Giochi a informazione perfetta
- Giochi a informazione imperfetta
- Giochi sequenziali
Applicazioni
Le applicazioni della teoria dei giochi spaziano in vari ambiti, principalmente interessando:
- Campo economico (borse, trading finanziario)
- Campo socio-politico (ricerca di coalizioni vincenti)
- Campo militare (esercitazioni tattiche)
- Giochi di strategia (analisi dei «War Games»)
Principio di razionalità
È la condizione per la quale il soggetto coinvolto si comporta in modo tale da operare scelte direzionate a massimizzare la propria utilità.
Il giocatore deve quindi distinguere quando
x y
x y
x y
Con la presenza di giocatori «irrazionali» non sarebbe possibile giungere a soluzioni inquadrabili in un modello matematico.
Strategie pure: definizioni
Un gioco strategico è costituito da N giocatori, ciascuno dei quali dispone di un insieme … di possibili strategie.
Quando ogni giocatore sceglie una strategia si ha un profilo, cioè un vettore di strategie …, cui corrisponde un risultato.
payof
La funzione, definita su A, esprime l’utilità per il giocatore derivante dal profilo.
Strategie pure: dominanza
Introduzione tesina sulla teoria dei giochi
È opportuno precisare che la trattazione dell'argomento di questa tesina punta su una conoscenza solida della matematica. Ho scelto di non collegare la tesina di maturità a tutte le materie per due diversi motivi:
- 1) Per evitare il cosiddetto "Telefono senza fili", cioè collegamenti azzardati e poco sensati che irriterebbero la commissione;
- 2) Perché collegando l'argomento a tutte le discipline non avrei lasciato spunti ai professori. Ciò vorrebbe dire che non mi sarebbe stato possibile né prevedere eventuali domande, né permettere alla commissione di collegare il colloquio alla tesina.
Collegamenti
Tesina sulla teoria dei giochi
- Matematica - La teoria dei giochi, matrici, insiemi, vettori.
- Storia - La Guerra fredda.
- Italiano - Cenni su Machiavelli.
- Filosofia - Popper e le teorie scientifiche.
- Scienze - La Luna.
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