Sistemi di trasmissione digitale - Tesina per tecnico informatico

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Anno scolastico

Indice

Elettronica

• Sistema di trasmissione
• Codifica di sorgente, quantità di informazione e entropia
• Capacità di canale, bit rate e velocità di modulazione
• Sistema di trasmissione su canale passa basso
• Codifica di linea
• Codice di Manchester
• Codice AMI
• Sistema di trasmissione su canale passa banda
• Modulatore e tipi di modulazione
• Sistemi:
• Rilevazione e correzione degli errori:
• Checksum
• Hamming
• CRC
• Canali di trasmissione
• Elettrica (doppino telefonico)
• Ottica (fibra)
• Wireless
• Crittografia

Informatica

• Algoritmo DES
• Algoritmo RSA

English

• Caesar cipher

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Elettronica

Sistema di trasmissione

L’obiettivo di un sistema di trasmissione è di trasmettere un messaggio da una sorgente a un destinatario, attraverso una canale di trasmissione.

Questo che segue è lo schema a blocchi di un generico sistema di trasmissione.

Ogni singolo blocco ha la seguente funzione:

• Sorgente: è il dispositivo che emette il messaggio da trasmettere, messaggio che è formato da una sequenza di simboli che fanno parte dell’alfabeto conosciuto dalla sorgente.
• Codifica di sorgente: ha il compito di convertire in modo efficiente i simboli emessi dalla sorgente in una sequenza di cifre binarie.
• Codifica di canale: aggiunge dei bit di ridondanza al messaggio, in modo che in fase di ricezione sia possibile, attraverso questi bit, rilevare e/o correggere eventuali errori introdotti nel messaggio dal rumore presente sul canale di trasmissione.
• Modulatore: serve a generare un segnale elettrico in grado di essere trasmesso sul canale.
• Demodulatore: permette di ottenere il messaggio dal segnale trasmesso sul canale.
• Decodifica di canale: verifica la presenza di errori nel messaggio, e corregge se ne è in grado gli errori rilevati o ne richiede la ritrasmissione.
• Decodifica di sorgente: converte i bit in simboli presenti nell’alfabeto del destinatario.

Codifica di sorgente, quantità di informazione ed entropia

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Indice

La codifica di sorgente serve a decidere con quali e quanti bit devono essere rappresentati i simboli dell’alfabeto.

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Elettronica

La quantità di informazione rappresenta il numero di bit che codificano un simbolo, questa quantità è rappresentata con I(x_i) dove x_i rappresenta il simbolo, è inversamente proporzionale alla probabilità d’emissione del simbolo elettrico.

La quantità di informazione si calcola con la seguente formula:

1 [ ]

( ) = log

I(x_i) bit

i 2 p

i

nella quale p_i è la probabilità del simbolo x_i di essere emesso.

Nel caso di simboli equiprobabili la formula diventa:

1 [ ]

( )

= = log

p I(x_i) M bit

i i 2

M

Un altro valore da tenere in considerazione, nell’ambito della trasmissione delle informazioni, è l’entropia che è la quantità media d’informazione della sorgente, la cui formula è:

M M ( )

1

∑ ∑

( ) [ ]

( ) = /simbolo

H = p ∙ I(x) p ∙ log bit

i i i 2 p

1 1 i

nella quale M è il numero di simboli che costituiscono l’alfabeto.

Nel caso di simboli equiprobabili l’entropia raggiunge il suo valore massimo la cui formula è la seguente:

M

1 1

∑

= = = log

p H ∙ log M M

i max 2 2

M M

1

Calcolando la lunghezza media di un codice, se questo valore è compreso tra H e H max, si può dire che la codifica è buona quando il rapporto tra la lunghezza media del codice e l’entropia è quasi uguale a uno.

La codifica di Huffman è un esempio di codifica di sorgente che viene considerata buona.

Capacità di canale, bit rate e velocità di modulazione

Nell’immagine dello schema a blocchi sono riportate alcune lettere: R, Vm e C, che rappresentano:

• R: bit rate o velocità di trasmissione, indica la quantità d’informazioni digitali che sono trasmesse nell’unità di tempo, nel nostro caso la velocità con la quale i bit sono trasmessi dalla codifica di sorgente.
• Vm: velocità di modulazione, la velocità con la quale i simboli elettrici creati dal modulatore sono trasmessi sul canale.
• C: capacità di canale, la massima quantità d’informazione che nell’unità di tempo può viaggiare sul canale.

Nel calcolo della capacità di canale si possono verificare i seguenti tre casi:

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Indice

1. Canale con assenza di rumore e assenza di codifica multilivello

nel quale C = 2 B R = Vm

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Elettronica

2. Canale con assenza di rumore e presenza di codifica multilivello

C = 2 B log M R = Vm log M

nel quale (M rappresenta il numero di stati

2 2

elettrici)

3. Canale con presenza di rumore bianco

( )

s

C = B log 1 + R = Vm log M

nel quale 2 2

n

Con il termine codifica multilivello s’intende la possibilità che un simbolo elettrico possa assumere più di due stati.

Lo schema a blocchi, visto in precedenza, rappresenta il sistema di trasmissione generico, ma nella realtà a seconda del tipo di canale trasmissivo vi sono due sistemi diversi: sistemi su canale passa banda e su canale passa basso.

Sistema di trasmissione su canale passa basso

Questo che segue è lo schema di trasmissione digitale su canale passa basso.

Ogni singolo blocco ha la seguente funzione:

• Sorgente: emette i bit.
• Codifica di linea: trasforma i bit in impulsi elettrici di durata pari a un tempo di clock.
• Filtro: elimina il rumore portato dal canale.
• Sincronizzatore: in grado di ricreare il segnale di clock attraverso il segnale in ingresso.
• Campionatore: è in grado di vedere a intervalli regolari quanto vale la tensione in quel momento, il campionamento avviene attraverso il clock ricostruito.
• Decisore: in base al valore di tensione in uscita dal campionatore decida se abbiamo un “1” logico e uno “0” logico.

Per permettere la trasmissione del messaggio senza errori è necessario che il segnale su cui viaggia sia adattato a un formato per minimizzare le distorsioni rispettando le seguenti regole:

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Indice

• Lo spettro del segnale deve rientrare nella banda del canale.
• Valor medio nullo.