Singolarità gravitazionale

La singolarità gravitazionale

Matteo Macchini 5^ F A.s.

2010/2011 "Vittorio

Istituto superiore statale

Gassman"

Introduzione

L’argomento da cui ho deciso di dipanare il mio lavoro di ricerca della Tesina è la singolarità gravitazionale. Tale affascinante fenomeno appartiene alla branca delle scienze astrofisiche e dalla prima teorizzazione dei buchi neri, rafforzandosi con la modellazione da parte di Albert Einstein della Teoria della Relatività, ha interessato fisici e matematici per le implicazioni e per le speculazioni che sollevava l’esistenza di un tale fenomeno.

Per spiegarlo in modo esauriente, dobbiamo tuttavia procedere per ordine descrivendo dapprima alcuni concetti che funzionano come base importantissima per la comprensione di un tale fenomeno. Innanzi tutto dobbiamo precisare come ciò di cui stiamo parlando avviene nell’universo unicamente se si verificano determinati e fondamentali fattori che riescono ad innescare quel fenomeno crudele che porta il cosmo stesso a creare delle regioni di spazio che rigettano le leggi comunemente verificate.

In particolare dobbiamo posare l’attenzione sulle stelle al cui interno si svolge un estremo dissidio tra forze contrastanti ed opposte volte a mantenere un equilibrio. Difatti, tali ammassi stellari sono soggetti a medesimi rapporti con le proprie energie indipendentemente dalla propria classificazione originaria.

La struttura delle stelle

All’interno della stella, che altro non è che un ammasso di gas solitamente disposti in forma sferica, troviamo un nucleo di elio ad una temperatura elevatissima. Negli strati immediatamente successivi, soggetti ad una rarefazione con l’aumento della distanza dal nucleo, si trova uno strato di idrogeno fuso sottoposto a processi di fusione nucleare volti a liberare una considerevole dose di energia attraverso la sintesi di elio a partire da atomi di idrogeno.

Un aspetto che a breve approfondirò per il suo ruolo cardine nella genesi della singolarità e dell’equilibrio della massa della stella stessa. Al confine fra il nucleo e la zona di fusione dell’idrogeno si trova quella che viene definita zona convettiva; in cui l’energia termica, attraverso i moti convettivi, viene portata negli strati più esterni del corpo celeste, ossia in superficie.

I moti convettivi stellari consistono in movimenti del plasma all’interno della stella, che di solito formano correnti circolari di convezione che riscalda il plasma in discesa, il quale, dopo essere risalito, cede energia all’esterno, raffreddandosi, raddensandosi e precipitando nuovamente verso l’interno.

L’importanza di questi moti convettivi, oltre a consentire un flusso interno al corpo celeste, è la creazione di un movimento di plasma in grado di provocare un comportamento analogo a quello di una dinamo; generando pertanto un campo magnetico.

L’intensità del campo varia in relazione alla massa e alla composizione della stella, mentre l’attività magnetica dipende dalla sua velocità di rotazione. Un risultato dell’attività magnetica sono le caratteristiche macchie fotosferiche, regioni a temperatura inferiore rispetto al testo della fotosfera in cui il campo magnetico si presenta particolarmente intenso.

Altri fenomeni strettamente dipendenti dal campo magnetico sono gli anelli coronali ed i flare. Le giovani stelle, che tendono ad avere una velocità di rotazione molto alta, hanno un’attività magnetica molto intensa. I campi magnetici possono influire sui venti stellari arrivando ad agire come dei "freni" che rallentano progressivamente la rotazione della stella man mano che essa compie il proprio percorso evolutivo.

Per questo motivo le stelle non più giovani, come il Sole, compiono la propria rotazione in tempi più lunghi e presentano un’attività magnetica meno intensa. Ma l’aspetto più importante permane quello delle reazioni interne all’astro, che vengono comunemente definiti come: reazioni di nucleo sintesi stellare.

La nucleosintesi stellare

Nelle stelle vengono prodotti tutti gli elementi chimici tranne l’idrogeno, che fa da carburante iniziale. L’elio, benché prodotto in quantità, è già presente nell’Universo in grandi percentuali, e l’aggiunta da parte delle stelle è piccola.

Per tutti gli altri elementi, compresa la grande maggioranza degli atomi che compongono il nostro pianeta, assenti o presenti in quantità trascurabili nel gas interstellare, le stelle sono le principali responsabili della loro esistenza.

In particolare le stelle di grande massa producono le quantità più grandi di elementi fino al ferro-56, mentre gli elementi più pesanti possono essere prodotti in un’esplosione di supernova, che avviene alla fine della vita di una stella di grande massa.

All’interno del al secondo, Sole vengono fuse 600 milioni di tonnellate di idrogeno e di queste 4 milioni di tonnellate vengono convertite in energia pura, secondo la famosa equazione di Einstein E=mc² che più avanti approfondirò doverosamente.

Tuttavia, all’interno di tutti questi processi di nucleo sintesi stellare, sono due quelli che maggiormente attirano l’attenzione e le riflessioni per il ruolo cardine che giocano nell’universo e nell’equilibrio della stella stessa. Questi due processi sono: la fusione dell’idrogeno e la fusione dell’elio per generare il carbonio.

La fusione dell’idrogeno

Il processo di fusione dell’idrogeno è quello che si svolge nel normale arco vitale della stella, in quella fase di equilibrio posta nel mezzo fra la nascita e la morte della stessa, rappresentando la sorgente di energia principale dell’astro.

La reazione chimica che compone questo processo è definita catena protone-protone, dal nome delle particelle che partecipano principalmente al processo. La reazione comincerà, come noto, dall’idrogeno composto da un solo protone; nella prima fase, quindi, due atomi di idrogeno si fondono generando un atomo di deuterio e liberando un positrone, un neutrino ed ovviamente energia.

Ricordo brevemente che il positrone è l’antiparticella dell’elettrone ossia un elettrone positivo anziché negativo, il suo simbolo fisico è “e ”.

Un neutrino è una particella di cui si conosce poco, si sa che è neutro e molto più piccolo dell’elettrone (circa 100000 volte più piccolo), si muove a velocità relativistiche prossime a quelle della luce, il suo simbolo fisico è “ν ”.

e

Un raggio gamma è una radiazione di tipo elettromagnetico molto energetica dal simboli fisico uguale a “γ”, ed infine l’elettrone è una particella dotata di carica negativa dal simbolo fisico “e ”.

−

Questa prima fase è estremamente lenta poiché il protone deve aspettare circa 10 anni prima di fondersi in deuterio.

9

Pertanto la prima fase sarà:

H + H → H + e + v

1 1 2 + e

Nella seconda fase l’atomo di deuterio appena formatosi si combina con un nuovo atomo di idrogeno generando un atomo di elio-3 (isotopo dell’elio) e un raggio gamma.

La terza fase può seguire tre vie diverse che, alla fine, portano comunque al medesimo risultato, ovvero alla formazione dell’elio-4.

H + H → He + γ

2 1 3

Ramo PP I

Nella terza fase del ramo denominato PP I due atomi di elio-3 precedentemente formati si fondono generando un atomo di elio-4, due atomi di idrogeni e ovviamente energia. I due atomi di idrogeno rilasciati si renderanno disponibili per un nuovo ciclo di fusione.

Il ramo PP I avviene solo ed esclusivamente nei nuclei stellari che presentano temperature comprese tra i 10 e i 14 milioni di gradi Kelvin.

He + He → He + H + H

3 3 4 1 1

Ramo PP II

La terza fase del ramo PP II si divide a sua volta in tre fasi: nella prima un elio-3 si fonde con un elio-4 generando un atomo di berillio-7 e un raggio gamma.

Nella seconda fase il berillio-7 acquista un elettrone e si trasforma in un atomo di litio-7 con l’emissione di un neutrino. Nell’ultima fase l’atomo di litio-7 appena ottenuto si fonde con un atomo di idrogeno scindendosi in due atomi di elio-4.

Il ramo PP II si verifica nei nuclei stellari che presentano temperature comprese tra i 14 e i 23 milioni di gradi Kelvin.

He + He → Be + γ

3 4 7

Be + e → Li + v

7 - 7 e

Li + H → He + He

7 1 4 4

Ramo PP III

La terza fase del ramo PP III si divide a sua volta in quattro fasi: le differenze sostanziali si trovano nel secondo e nel terzo passaggio in cui un atomo di berillio-7 si fonde con un atomo di idrogeno generando un boro-8 e un raggio gamma.

Il successivo passaggio vede la transizione del boro-8 a berillio-8 con emissione di un positrone e di un neutrino. Nel quarto passaggio il berillio-8 fortemente instabile decade in due atomi di elio-4.

Il ramo PP III si verifica nei nuclei stellari che presentano temperature maggiori di 23 milioni di gradi Kelvin. I diversi rami conclusivi PP I, PP II e PP III, non avvengono casualmente nelle reazioni di fusione termonucleare ma sono strettamente connessi alla temperatura del nucleo delle stelle.

La temperatura nucleare dipende da diversi fattori, quello predominante è sicuramente la classe di appartenenza delle stelle, più sono calde più si avrà una prevalenza del ciclo PP III.

Nel nostro Sole, il ramo PP I ha una frequenza del 91%, quello PP II del 8,9% e il PP III meno dello 0.1%. In generale (considerando tutti i diversi nuclei stellari) possiamo affermare che il ramo PP I si verifica in media il 69% delle volte mentre il ramo PP II e il ramo PP III formano insieme il restante 31% dei casi.

He + He → Be + γ

3 4 7

Be + H → B + γ

7 1 8

B → Be + e + v

8 8 + e

Be → He + He

8 4 4

L’equilibrio tra gravità e pressione

Tutte queste reazioni sono fortemente esoenergetiche, riuscendo a liberare una quantità considerevole di energia sotto forma di emanazioni termiche che supportano la medesima esistenza della stella.

La necessità di queste reazioni, difatti, trova la propria ragion d’essere nella lotta che l’astro deve compiere contro la propria stessa massa. Prendendo l’esempio del nostro Sole, difatti, la sua gravità non viene esercitata solo sui pianeti, ma anche su se stesso; è quanto dire che lo stesso materiale che costituisce il Sole viene attratto verso il suo centro, così come la Terra è attratta verso il proprio.

Se non esistesse la forza di gravità esercitata dal Sole sulla materia solare, i gas ad altissima temperatura che circondano la sua superficie evaporerebbero nello spazio.

Tutto questo in quanto qualsiasi massa obbedisce alla legge dell’inverso del quadrato della distanza teorizzata da Newton secondo l’equazione:

Pertanto in base a tale legge, la gravità esercitata sulla superficie del solare dipende dal raggio del Sole. Nella continua lotta fra gravità e pressione interna è di primaria importanza tale dipendenza del peso del raggio solare.

Supponiamo che il raggio del Sole si riduca della metà: il peso del materiale solare ne risulterebbe quadruplicato. Tale aumento di peso tenderebbe a far comprimere ancora di più il Sole, che a sua volta provocherebbe un ulteriore aumento della gravità alla superficie, che a sua volta farebbe aumentare il peso, da cui dipenderebbe una nuova diminuzione del raggio, e così via.

La compressione farebbe però anche aumentare la pressione interna, la quale dovrebbe lottare per sostenere il peso in più, spingendo verso l’esterno con violenza sempre maggiore. Si scatenerebbe così una lotta titanica, ma alla fine la gravità ne uscirebbe sempre vincente.

Se fosse possibile ridurre il raggio del Sole sotto un determinato valore, non esisterebbe più pressione sufficiente a salvare l’astro. Tuttavia, tale valore critico del raggio in gioco, è estremamente piccolo, di circa mezzo chilometro; finché una stella mantiene le sue alte temperature e libera energia supportando le reazioni di nucleogenesi descritte, può ricorrere alla pressione termica per controbattere la tendenza della gravità sempre maggiore a stritolarla.