Produzione dell'energia elettrica

Michele Cirone

Tesina delle materie tecnico-scientifiche

• Impianti elettrici: Centrale idroelettrica
• Elettrotecnica: Macchina asincrona trifase (generatore)
• T.D.P.: Avviamenti elettrici di un m.a.t.
• Sistemi: Algebra degli schemi a blocchi
• Matematica: Integrali

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Centrali idroelettriche

Le centrali idroelettriche sfruttano l’energia posseduta dalle masse d’acqua.

Si consideri una massa d’acqua di peso G (N), di peso specifico γ = 9,81 × 10³ (N/m³), posta ad una altezza Z (m) da un piano di riferimento avente una pressione p (N/m²) e dotata di velocità v (m/s); l’energia totale posseduta è data da:

ΔW = ΔG × H

Dove:

H = z + p/γ + v²/2g

È il trinomio di Bernoulli e rappresenta l’energia totale relativa all’unità di peso liquido.

Nella formula compaiono:

• H: prevalenza.
• Z: altezza geodetica (energia potenziale di posizione).
• p/γ: altezza piezometrica (energia potenziale di pressione).
• v²/2g: altezza cinetica (energia cinetica unitaria).

La potenza ottenibile nel tempo è data dal rapporto:

P = W/t = G/t × H

Il rapporto tra G e t:

Q_p = G/t

è la portata ponderale, corrispondente al peso del liquido che fluisce nell’unità di tempo, misurata in Newton al secondo.

Indicando con:

Q_v = ΔV/t

il volume della massa d’acqua si ha:

Q_p = γQ_v

Q_v (m³/s) è la portata volumetrica, corrispondente al volume di liquido che fluisce nell’unità di tempo.

Nelle centrali idroelettriche l’energia posseduta dall’acqua viene trasformata in energia meccanica e poi elettrica; indicando con η il rendimento complessivo della trasformazione e con P_e la potenza elettrica erogata dal generatore si ha:

P_e = ηγQ_vH

E quindi: P_e = ηγQ_vH

Le parti che concorrono alla trasformazione dell’energia idraulica in energia elettrica sono:

• Condotte forzate: che convogliano l’acqua alla turbina.
• Turbina idraulica: trasforma l’energia idraulica in energia meccanica di rotazione.
• Generatore elettrico: che trasforma l’energia meccanica in elettrica.

L’acqua, in bocca alle condotte forzate, è dotata principalmente di energia potenziale di posizione. All’uscita della condotta la velocità non è variata di molto, mentre il dislivello di quota si è trasformato in un aumento di pressione.

In regime permanente la portata è costante e, per l’equazione di continuità, dovrà essere:

Q₁ = Q₂; A₁v₁ = A₂v₂

Supponendo per semplicità che sia A₁ = A₂ si ha che:

v₁ = v₂

Indicando con Y_c la perdita di carico totale della condotta e applicando il teorema di Bernoulli tra le sezioni 1 e 2 si ha:

z₁ + p₁/γ + v₁²/2g = z₂ + p₂/γ + v₂²/2g + Y_c

Da cui:

z₁ + p₁/γ = z₂ + p₂/γ + Y_c

E svolgendo si ricava:

p₂ - p₁ = γ (z₁ - z₂ - Y_c)

La condotta può essere considerata un sistema che trasforma l’energia potenziale di posizione in energia potenziale di pressione. In realtà le condotte forzate presentano una riduzione di sezione da monte a valle, per cui si ha un aumento di pressione e anche un aumento di velocità.

Nelle turbine avviene una trasformazione in energia meccanica, in modo diverso se la turbina è a reazione o ad azione. La turbina può essere rappresentata come l’insieme di due blocchi (distributore e girante).

Nelle turbine ad azione il distributore trasforma l’energia potenziale di pressione in cinetica; l’acqua, uscendo dal distributore a elevata velocità, spinge le pale della girante mettendole in rotazione.

Invece nelle turbine a reazione il distributore, essendo all’interno della macchina, non ha lo sbocco a pressione atmosferica; in esso non avviene interamente la trasformazione dell’energia di pressione in cinetica, per cui all’uscita del distributore l’acqua ha un’energia di pressione residua e la trasformazione viene completata sulla girante.

La turbina ad azione è solo la Pelton; invece le turbine a reazione sono le: Francis, Kaplan ed a elica.

Il rapporto tra l’energia potenziale di pressione all’uscita del distributore e quella iniziale costituisce il grado di reazione. Il suo valore varia da 0 (turbine ad azione) a 1 (nessuna trasformazione nel distributore). Nei casi pratici esso va da 0,3 a 0,8.

La trasformazione dell’energia potenziale di pressione in cinetica si ottiene mediante il restringimento della sezione di passaggio dell’acqua.

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Applicando l’equazione di continuità tra le sezioni 1 e 2 si ha:

A₁v₁ = A₂v₂

Da cui:

v₂ = (A₁/A₂)v₁ = m v₁

m = A₁/A₂ » 1

Essendo m il rapporto tra le sezioni. Facendo in modo che sia m » 1 si ottiene un notevole incremento di velocità.

Se si applica il teorema di Bernoulli nel caso ideale (perdite di carico nulle) si ha:

z₁ + p₁/γ + v₁²/2g = z₂ + p₂/γ + v₂²/2g

E avendo che z₁ = z₂:

p₁/γ + v₁²/2g = p₂/γ + v₂²/2g

Essendo v₂ > v₁, l’uguaglianza dei due termini impone che sia p₂ < p₁ e quindi l’aumento di velocità (e di energia cinetica) avviene interamente a scapito della pressione del liquido.

In realtà l’aumento di velocità è leggermente minore rispetto al caso ideale in ragione delle perdite di carico localizzate e distribuite.

Nella realizzazione pratica il distributore si discosta dalla forma tronco-conica ed è diverso a seconda del tipo di turbina.

L’ultimo stadio della trasformazione avviene nel generatore elettrico, che produce energia elettrica con forma d’onda sinusoidale.

Vista la conversione dell’energia idraulica in energia elettrica, la possiamo rappresentare schematicamente nei seguenti schemi a blocchi.

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Il rendimento di una centrale idroelettrica è dato dal prodotto dei vari rendimenti ed è sempre un valore < 1.

Ci sono due tipi di centrali: ad acqua fluente o a serbatoio.

Le centrali a serbatoio consistono nella creazione di un enorme invaso di elevata capacità, realizzato mediante una diga che forma un lago artificiale.

Invece le centrali ad acqua fluente sfruttano la portata di un corso d’acqua fra due punti in cui c’è un dislivello.

Se indichiamo con V il volume, la portata media corrispondente nel tempo t è data da:

Q_v = V/t

Che fornisce una potenza P:

P = ηγQ_vH = ηγV/t H

Corrispondente all’energia:

W = Pt = ηγVH

Si definisce bacino imbrifero di un corso d’acqua quella parte di territorio che concorre, con le precipitazioni che cadono su di esso, ad alimentarlo; la sua estensione dipende dalle caratteristiche morfologiche del terreno.

Le turbine idrauliche sono macchine che hanno il compito di trasformare l’energia posseduta dall’acqua in energia meccanica di rotazione.

Gli organi fondamentali di una turbina sono:

• Il distributore: che è l’organo fisso avente le funzioni di immettere in modo continuo l’acqua nelle parti mobili della turbina e di trasformare l’energia di pressione del fluido in energia cinetica.
• La girante è l’organo rotante nel quale l’energia posseduta dall’acqua (essa può essere di pressione o cinetica) viene trasformata nell’energia meccanica che determina la rotazione dell’albero della turbina e degli organi a esso collegati.

La turbina Pelton è l’unica ad azione.