Phi, un numero come Dio tesina

Phi, un numero come Dio: nascosto e sempre presente

Istituto Cavanis Canova - Possagno (TV) Approfondimento per l’esame di stato

Alunno: Andrea Curto

Classe/corso:

5°

Liceo Scientifico Scienze Applicate

Anno scolastico:

2014/15

Phi, un numero come Dio: nascosto e sempre presente

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Phi, un numero come Dio: nascosto e sempre presente

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Introduzione

Ho deciso di trattare di un numero irrazionale, il numero phi, perché oltre ad essere poco conosciuto, è anche presente nella vita di tutti i giorni: è quasi surreale credere che un susseguirsi di cifre possa ripetersi così spesso e in modo più o meno casuale nei momenti e nei luoghi più vari.

Questo particolare elemento viene chiamato numero di Dio, rapporto aureo, numero phi; nomi e collegamenti che riportano la mente a oggetti e idee importanti, forti. Lo possiamo trovare nell’architettura o ancora, nelle opere d’arte più significative della nostra storia, lo possiamo trovare nella natura, dai sistemi microscopici e infinitesimali fino ai sistemi macroscopici che spesso non riusciamo nemmeno a comprendere dal punto di vista a cui siamo costretti.

Il numero phi è stato così descritto da Euclide: si può dire che una linea retta sia stata divisa secondo la proporzione estrema e media quando l’intera linea sta alla parte maggiore così la maggiore sta alla minore. Egli non immaginava ciò che questa definizione portò nei secoli successivi, l’interesse per questo numero è andato perdendosi con la perdita della civiltà greca, la chiusura delle scuole di Atene da parte degli invasori arabi. Solo secoli dopo, terminato il Medioevo, il numero phi ha potuto acquistare notorietà.

Nella letteratura il legame con Dio ha influenzato innumerevoli opere dall’importante eredità culturale; pensiamo per esempio alle opere italiane, fra cui spicca in particolare la Divina Commedia di Dante.

Per quanto riguarda la letteratura straniera, in Inghilterra, spicca William Blake (1757-1827), il quale riuscì a dare alle sue poesie e ai suoi concetti anche una vita concreta, disegnandoli.

Blake nelle sue opere, oltre a citare alcune volte direttamente Dio, vi allude anche in modo indiretto, con metafore e analogie. Basti pensare alla poesia “The Lamb” interamente costruita sui concetti più conosciuti e noti del cristianesimo, attraverso l’utilizzo di figure emblematiche come l’agnello, simbolo di carità e purezza, innocenza.

Per continuare nell’analisi artistica del numero aureo possiamo osservare l’Ultima cena dell’artista spagnolo Salvador Dalì (1904-1989), che in questa opera stranamente ricreò una situazione concreta e razionale, lontana dal suo stile e dalle sue opere, famose perché apparentemente senza senso, tipiche del periodo dell’Astrattismo.

Ma in arte si trovano anche altre applicazioni di questo numero, basti pensare all’architetto Andrea Palladio (1508-1580), che usò come metodo di costruzione le proporzioni e le costanti matematiche. Con le sue costruzioni è riuscito, oltre a diventare conosciuto e apprezzato in tutto il mondo, anche un grande teorico dell’architettura. Palladio riscoprì gli antichi valori greci, i quali basavano la bellezza estetica di un’opera sull’armonia e nel suo essere “proporzionata”.

Infatti, il numero phi, usato e sviluppato per la prima dagli antichi greci più di 2000 anni fa è stato usato per ricreare la bellezza. Gli antichi canoni di bellezza classici ricercarono nelle forme geometriche e astratte la purezza della forma, cercando di dare forma alla nuda roccia, cercando di concretizzare nel marmo le loro credenze e i loro miti immortali. Esse riuscirono ad essere ammirate in modo totale non solo dalle civiltà a loro contemporanee ma anche dai loro invasori e dalle civiltà che le succedettero, civiltà cosiddette avanzate, occidentali.

Per quanto concerne invece la parte più razionale e concettuale di questo approfondimento, andrò a indagare alcune applicazioni del numero phi, quali per esempio la spirale logaritmica. Quest’ultima è legata alla sequenza di Fibonacci, matematico italiano che viaggiò molto in Europa e nelle terre islamiche, importando il loro metodo di calcolo.

Fu grazie alla sua successione numerica che fu possibile studiare la disposizione delle foglie lungo il gambo di una pianta, oppure (come fu osservato anche nel girasole) come i semi siano distribuiti nel fiore. Tutto questo portò alla nascita di una nuova scienza, la filotassi, dal greco “disposizione delle foglie”.

Oltre a ciò, la spirale logaritmica e il numero phi sono intimamente connessi anche nella forma delle galassie e alla loro disposizione nello spazio; nel caso particolare, quelle a spirale, la loro forma segue quella della spirale logaritmica costruita dalla successione di Fibonacci (secondo cui qualsiasi numero della successione è la somma dei due termini precedenti), inoltre il rapporto tra due cifre di questa successione si avvicina tanto più al numero aureo quanto più elevato è il valore delle cifre considerate.

Galileo disse che il grande libro della natura è scritto in lingua matematica, e il numero phi ne è un forte esempio ma la giustificazione secondo cui la realtà sia costruita secondo regole matematiche potrebbe essere una dimostrazione per cui i rapporti matematici, costanti e valori siano così importanti. Ma è da chiedersi se il mondo effettivamente sia costruito su leggi matematiche o se l’uomo abbia costruito una chiave di lettura per decifrare ciò che lo circonda, non è surreale supporre che si voglia dare un senso di definito e conosciuto a qualcosa che di definito e conosciuto apparentemente non ha nulla, come la natura.

I numeri sono stati fondamentali nello sviluppo della nostra società, basti pensare all’economia o all’ingegneria, discipline in cui la matematica teorica è applicata alla vita di tutti i giorni; concentrandosi sul numero di phi, sul numero di Dio, scopriamo che un valore: 1,6180339887498948482045868343656 apparentemente insignificante o che molti danno per scontato permane la vita, probabilmente non in modo invadente e costante come la tecnologia, ma una volta, ai tempi degli antichi greci a cui spesso ci richiamiamo, nelle loro vite, in modo costante ed “invadente” c’erano la filosofia e la matematica, concetti che oggi definiamo talvolta inutili per il vivere comune.

È importante, infine, ricordare che il numero phi, come molti altri numeri, conosciuti e applicati sono il frutto di persone che sfruttarono le loro capacità in modo intelligente e utile per la società, quello che facciamo con l’eredità che tramandataci deve essere usato per migliorare ciò che abbiamo, scoprire di più del mondo che ci circonda e lasciare in eredità mezzi altrettanto validi.

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Letteratura italiana

Un “profeta di speranza” e un “annunciatore” della liberazione per ogni uomo e donna. Ecco cosa Papa Francesco scrive di Dante Alighieri, nel giorno in cui in Italia si celebrano solennemente i 750 anni dalla nascita del sommo poeta.

In un messaggio inviato al cardinale Gianfranco Ravasi, presidente del Pontificio Consiglio della Cultura, il pontefice ricorda l’ammirazione nutrita nei secoli dai Pontefici nei confronti del poeta fiorentino.

Il Papa ci invita ancora una volta a ritrovare il senso perduto e offuscato del nostro percorso umano.