Matematica, tesina

La matematica: convenzione umana o legge naturale?

Claudio Chicchiero

L.S. “G. Galilei”

V A

a.s. 2009/2010

Indice

Ambito filosofico

Galileo …………………………………………………………………………… pag. 4

Kant ……………………………………………………………………………… pag. 4

Ambito umanistico

Oulipo …………………………………………………………………………… pag. 5

Flatlandia ………………………………………………………………………… pag. 6

Ambito artistico

Proporzioni ……………………………………………………………………… pag. 7

Frattali ……………………………………………………………………………… pag. 7

Ambito scientifico

Storia della matematica ………………………………………………………… pag. 9

Bibliografia ……………………………………………………………………… pag. 11

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Tesina maturità a.s. 2009/2010

Claudio Chicchiero V A

Liceo Scientifico G. Galilei – Terni

Titolo: “La matematica, convenzione umana o legge naturale?”

Ambito filosofico: Rapporto Galileo – Kant;

Ambito umanistico: Movimento francese dell’Oulipo;

il romanzo “Flatlandia” di E.A. Abbott;

Ambito artistico: Cenni sulle proporzioni;

Arte Frattale;

Ambito scientifico: La matematica come fenomeno evolutivo Claudio Chicchiero

V A

Terni, 22/06/10 - 3 -

Ambito filosofico: due diverse concezioni

La matematica ha rappresentato sempre un argomento interessante per molti

filosofi e una base per la loro formazione. Per esempio, presso l’accademia

platonica erano ammessi soltanto coloro che dimostrassero una conoscenza

matematica; e ancora, Cartesio, che introdusse il piano cartesiano e le

coordinate nello spazio; Kant, che produsse una legge sulla rotazione dei

pianeti assieme a Laplace.

Le posizioni dei filosofi a proposito della matematica possono essere riassunte

in due capisaldi dell’epistemologia scientifica: Galileo Galilei e Immanuel Kant.

Il primo, quindi, sosteneva che l’uomo fosse stato dotato

della ragione per scoprire nella natura le leggi matematiche

che Dio vi aveva posto. Evidentemente, questa è una

concezione religiosa della realtà, determinata dalla

formazione cattolica di Galilei e dal clima della

Controriforma. Questa posizione, poi, epurata degli aspetti

religiosi, fu ripresa dopo il secolo dei Lumi dal positivismo

che considerava la scienza come strumento di conoscenza

assoluta, al punto che l’Abbagnano, un critico della filosofia,

accosta il positivismo all’idealismo. La fiducia nell’assolutezza della scienza

venne meno con lo sviluppo delle geometrie non euclidee e con le nuove

scoperte fisiche dell’epoca, come la relatività di Einstein e i principi di Max

Planck. La seconda concezione è quella espressa da Immanuel Kant, il

quale sosteneva che la matematica è una convenzione

umana, un mezzo creato dall’uomo per rapportarsi con la

natura circostante. In seguito alla rivoluzione copernicana,

introdotta da Kant a livello filosofico, è l’uomo che pone le

forme a priori per conoscere la natura circostante. In filosofia

si parla di rivoluzione copernicana proprio perché Kant attuò

una rivoluzione in campo gnoseologico pari a quella di

Copernico in campo astronomico.