Combinazioni: semplici casi o frutto di progetti?

Liceo scientifico L. Einaudi VG

Filosofia geografia

Il Big Bang e le Martina Assenza A.S. 2010/2011

Charles Darwin combinazioni degli

L’evoluzione e le eventi che hanno

combinazioni delle generato la vita sulla

variazioni genetiche Terra

Latino

Tacito

“Io mi chiedo se le cose

umane siano governate da

necessità

un’imm utabile caso”

o se si svolgano a

Italiano matematica

Manzoni Le Permutazioni e

il Calcolo

combina

La Provvidenza Combinatorio

gli eventi in modo da

Arte

come nei Promessi Sposi Storia Inglese Permutazioni in

Hitler e il Millenarismo un cubo di Rubik e il

Mrs Dalloway Rubikubism

combinazioni

Le che combination

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creano la condizione perfetta external events with

INTRO per l’ascesa della NSDAP the continuous flow of

the human mind

Introduzione

Quello del calcolo combinatorio è l’argomento matematico che più mi ha interessata quest’anno, data la sua applicazione diretta a quesiti piuttosto quotidiani, come “In quanti modi posso abbinare questi jeans a queste magliette?” o “quante scelte diverse posso fare se di 8 CD devo comprarne 3?” o “in quanti modi posso disporre un certo numero di invitati attorno ad un certo numero di tavoli per il mio compleanno?”.

La combinatoria risulta così utile in questi casi, anche se banali, della vita quotidiana. Ma allargando lo sguardo verso discipline come la biologia molecolare, la genetica, o la meccanica statistica, possiamo renderci conto che il supporto dato dall’analisi combinatoria risulta essenziale. Se però nel quotidiano ci interessa conoscere le combinazioni stesse, nel caso delle varie scienze ha maggiore importanza il numero delle combinazioni possibili, ed è per questo che la combinatoria è stata definita l’arte di contare; senza contare, mettendo in evidenza come sia pure impossibile in certi casi poter conoscere tutte le combinazioni ottenute. Ponendo ad esempio il caso di tutte le parole di 21 lettere che si possono formare dagli anagrammi dell’alfabeto, otteniamo un numero così grande che se qualcuno ne scrivesse uno al secondo impiegherebbe un tempo pari a circa 80 volte quello dell’età dell’Universo.

L’idea di “combinazione” di elementi è comunque un’idea che può portarci a riflettere su molti aspetti della vita. Poniamo ad esempio il caso di questa stessa situazione: è stata semplicemente una combinazione di eventi che ha fatto sì che oggi noi fossimo qui, seduti a questo tavolo. Questa situazione è infatti il risultato di un sorteggio per la composizione di questa commissione d’esame, unito alla scelta di ognuno di voi a voler essere un insegnante, maturata grazie a tutto ciò che avete vissuto durante i vostri anni di liceo, andando così a ritroso nel tempo, potendo continuare ovviamente all’infinito. Se solo qualcosa nella vita di uno solo tra voi fosse andata diversamente oggi questa situazione sarebbe diversa.

Geografia

Se spostiamo l’oggetto di questo ragionamento da questo tavolo all’intero cosmo la situazione diventa più interessante.

Si consideri che in seguito al Big Bang si formarono le particelle elementari e le loro antiparticelle. Dall’annichilazione di queste la massa si trasformava in energia. Si sarebbe così formato un enorme numero di fotoni, che a loro volta interagendo avrebbero prodotto quark e antiquark. In questi processi vennero però prodotte particelle di materia di numero superiore a quelle di antimateria. Dall’aggregazione dei quark si formarono protoni e neutroni. Con l’espansione progressiva dell’universo e il suo conseguente raffreddamento poterono iniziare le reazioni di fusione nucleare tra protoni, formando elementi leggeri.

Dopo 300 000 anni cominciarono a crearsi nebulose di gas tenuti assieme dalla forza di gravità e dopo 2-3 milioni di anni in esse, processi di condensazione permisero la formazione delle prime protogalassie.

In una di queste, la Via Lattea, si formò la stella del Sole. “Per combinazione” essa si formò in una zona periferica e dunque relativamente vuota e abbastanza distante da altre stelle, che nel corso della loro esistenza avrebbero potuto causare effetti catastrofici su di essa. Ma se il sole si fosse trovato ad una distanza dal nucleo maggiore di quella che occupa, non sarebbe stata possibile la vita nel sistema solare, data la mancanza, nelle zone più esterne della galassia, di elementi complessi come ossigeno e carbonio.

Il sole e i pianeti del sistema solare si formarono da una nebulosa di gas interstellari. Si ritiene che all’interno di essa si formò una zona più densa che avrebbe attirato grazie alla forza di gravità il resto della nube che iniziò così a contrarsi, e ad aumentare, per effetto della contrazione, la sua velocità di rotazione assumendo la forma di un disco. La massa che stava al centro della rotazione formò il sole, che raggiunse le temperature necessarie alle reazioni termonucleari, mentre nel disco i gas si condensarono formando i pianeti. Sulla terra, tramite le emissioni di gas da parte dei vulcani, si creò l’atmosfera.

L’anidride carbonica, poco trasparente all’infrarosso, ostacolava la riemissione dei raggi solari, producendo un effetto serra ed innalzando la temperatura e. Ma tutto questo è stato reso possibile dalla posizione che ha assunto la terra nel sistema solare.

Se essa fosse stata più vicina al sole, sarebbe prevalso l’effetto serra e l’acqua non sarebbe mai passata allo stato liquido, mentre il vapore acqueo sarebbe stato distrutto dai raggi ultravioletti, come è successo su Venere.