Tesi Economia e Finanza - Finanza comportamentale

Università di Bologna - Scuola di economia, management e statistica

Corso di laurea in economia e finanza

Finanza comportamentale: scelte d'investimento dei risparmiatori

Presentata da: Paride Cococcioni

Appello 26/10/2018

Anno accademico 2017/2018

“There is nothing so dangerous as the pursuit of a rational investment policy in an irrational world” - John Maynard Keynes

Indice

• Introduzione ................................................................................................................. 1
• Teoria dell’utilità attesa ................................................................................................. 2
• Attitudine al rischio ...................................................................................... 3
• Moderna teoria del portafoglio .................................................................................. 4
• Rendimento e rischio del portafoglio ............................................................ 5
• Modello media-varianza ................................................................................ 6
• Finanza comportamentale .............................................................................................. 8
• Bias ............................................................................................................... 8
• Euristiche .................................................................................................... 11
• Effetti di framing ........................................................................................ 13
• Teoria del prospetto .................................................................................................. 15
• Correzione delle anomalie nelle scelte d’investimento ........................................... 19
• Debiasing .................................................................................................... 20
• Debiasing through law ................................................................................ 22
• Consulenza finanziaria ............................................................................... 24
• Conclusioni .............................................................................................................. 27
• Riferimenti bibliografici ....................................................................................... 29

Introduzione

Nell’ambito delle scelte di portafoglio, la teoria finanziaria classica trova le sue basi nella teoria dell’utilità attesa e nella moderna teoria del portafoglio (Modern Portfolio Theory). Entrambe si fondano sull’assunto che l’individuo sia un agente perfettamente razionale ed agisca sfruttando tutte le informazioni disponibili in modo omogeneo per raggiungere il miglior risultato dal punto di vista economico. L’homo economicus è una persona asociale, priva di ogni legame relazionale, il cui unico scopo è quello di massimizzare la propria soddisfazione personale.

Una delle prime critiche a questa ipotesi viene avanzata da Herbert Simon, insignito del premio Nobel per l’economia nel 1978, il quale sostiene che gli individui agiscono per razionalità limitata e che quindi il loro scopo non è quello di cercare l’ottimo, ma quello di cercare soluzioni “soddisfacenti” (Simon, 1957).

Per decenni la teoria finanziaria classica è stata impiegata per trarre implicazioni non solo sul piano normativo, ossia per definire i comportamenti ottimali, ma anche descrittivo, ossia per rappresentare i comportamenti effettivi (Linciano, 2010). Tuttavia, recentemente ha perso di validità empirica, soprattutto in relazione alle ipotesi di mercati efficienti e di perfetta razionalità, poiché i comportamenti osservati deviano sistematicamente dalle prescrizioni teoriche. Tali deviazioni vengono definite “anomalie”, nonostante la loro ricorrenza, in quanto non trovano una spiegazione all’interno della teoria classica.

L’obiettivo della finanza comportamentale (behavioral finance) è proprio quello di spiegare le anomalie, comprenderne le cause e fornire strumenti utili alla loro prevenzione, attingendo all’apparato teorico e all’evidenza sperimentale della psicologia cognitiva, ossia dello studio dei processi di elaborazione delle informazioni. Sebbene spesso presentata in contrapposizione alla teoria finanziaria classica, la finanza comportamentale si pone su un piano epistemologico differente, mirando a spiegare, piuttosto che a normare, i comportamenti (Rigoni, 2006).

In questo lavoro, dopo un breve riferimento ai modelli alla base della teoria classica, vengono presentati i principali contributi della finanza comportamentale nell’analisi dei processi decisionali degli investitori. In particolare, si discutono le varie distorsioni del processo cognitivo che inducono gli individui a deviare dalle scelte ottimali. Viene esposta una delle più importanti teorie comportamentali, la teoria del prospetto, che si pone in contrapposizione con la teoria dell’utilità attesa. Infine, si propongono alcuni spunti di riflessione in merito a strumenti correttivi e misure regolatorie per poter, se non debellare, perlomeno arginare il fenomeno delle anomalie.

Teoria dell'utilità attesa

Nel 1944 il matematico John Von Neumann e l’economista Oskar Morgerstern pubblicarono il celebre trattato “Theory of Games and Economic Behaviour”, dando vita al campo di ricerca interdisciplinare noto come “teoria dei giochi”. Nell’appendice della seconda edizione, pubblicata tre anni più tardi, presentarono la teoria dell’utilità attesa, derivata dagli assiomi fondamentali della teoria dei giochi.

La teoria dell’utilità attesa fornisce degli strumenti per la risoluzione dei problemi decisionali in condizioni di rischio, per i quali, cioè, è nota la probabilità con cui un evento può verificarsi. Un classico esempio di questo tipo di problemi è costituito dalla “lotteria”, ovvero, un insieme di possibili esiti casuali ottenuti mediante una certa distribuzione di probabilità (la somma delle probabilità di tutti gli esiti è sempre pari ad 1). Può essere semplice o composta, nel secondo caso si tratta di una lotteria che contiene molteplici lotterie semplici al suo interno.

Il concetto sul quale si basa l’intera teoria è quello del valore atteso di una lotteria. Si tratta della media dei vari esiti, ponderata per le probabilità di realizzo di ciascuno di essi. Secondo il criterio del valore atteso l’individuo razionale sceglie l’opzione che gli garantisce il maggior valore monetario atteso. Tuttavia, non sempre è possibile tradurre un esito in termini monetari e, inoltre, lo stesso valore monetario può assumere una diversa importanza a seconda del soggetto che deve effettuare la scelta (ad esempio, una vincita potenziale di €10.000 ha un valore sicuramente maggiore per un individuo a basso reddito, piuttosto che per uno con un reddito alto).

Per questo motivo viene introdotta la funzione di utilità, un legame matematico che associa ad ogni valore monetario il benessere che ne deriva per l’individuo. L’utilità attesa di una lotteria è data dalla media delle utilità derivanti da ciascun esito, ponderata per le rispettive probabilità di realizzazione. Si passa, perciò, dal criterio della massimizzazione del valore atteso a quello della massimizzazione dell’utilità attesa.

Figura 1: Funzione di utilità (Elaborazione dell'autore)

La funzione di utilità è, quindi, soggettiva ed è caratterizzata da una proprietà fondamentale: l’utilità marginale è decrescente. All’aumentare della ricchezza totale, un aumento dello stesso ammontare monetario produce un’utilità via via minore.

Attitudine al rischio

La funzione di utilità di un individuo è una rappresentazione matematica delle sue preferenze e la forma che assume ne descrive l’atteggiamento verso il rischio. Supponiamo che un agente economico si trovi di fronte ad una situazione come quella in tabella:

Il gioco consiste nella scelta fra le seguenti alternative:

• Ottenere un certo ammontare di reddito x con certezza (lotteria p).
• Partecipare ad una lotteria rischiosa che consente di ottenere un ammontare x con probabilità a, ed un ammontare x con probabilità 1-a (lotteria p’).

L’utilità attesa della prima lotteria è semplicemente U(p) = u₀, mentre l’utilità attesa della seconda lotteria è pari a U(p’) = au₁ + (1-a)u₂. L’agente sceglierà l’opzione che gli garantisce la maggiore utilità attesa, ad esempio se U(p) < U(p’).

Definiamo E(p) come il valore atteso della lotteria p. Banalmente, E(p) = x₀. Se il valore atteso della lotteria è pari a x₀ il gioco è considerato equo, in quanto l’individuo si aspetta di ottenere lo stesso ammontare di reddito qualunque opzione scelga.

Tuttavia, nonostante l’equità del gioco, può non essere indifferente per tutti gli agenti scegliere una delle due alternative. Infatti, nel caso in cui la funzione di utilità presenti una forma concava si ha che U[E(p’)] > U(p’). Definiamo X* come l’equivalente certo, l’ammontare di reddito che l’individuo considera equivalente al reddito incerto, ossia tale che U(X*) = U(p’). Perciò, se U[E(p’)] > U(p’) allora E(p’) > X*: il soggetto trae un’utilità maggiore da un risultato certo, E(p’), piuttosto che da un risultato incerto, la lotteria p’, nonostante essi garantiscano in media lo stesso ammontare di reddito. Ciò significa che l’individuo è disposto a ricevere con certezza una cifra minore (X*) rispetto a quanto riceverebbe in media se partecipasse alla lotteria rischiosa (E(p’)).

Quando ogni generica lotteria rischiosa ha un’utilità inferiore a quella del suo valore atteso U(p’) < U[E(p’)] o, in altre parole, quando l’equivalente certo della lotteria è inferiore al suo valore atteso X* < E(p’), si dice che l’agente è avverso al rischio (funzione concava). Rispettivamente, quando per un agente ogni lotteria rischiosa ha un equivalente certo maggiore del suo valore atteso X* > E(p’), si dice che egli è propenso al rischio (funzione convessa). Infine, un agente è neutrale rispetto al rischio (funzione lineare) quando è indifferente tra ricevere un certo ammontare di reddito con certezza ed ottenere lo stesso ammontare partecipando ad un gioco rischioso, X* = E(p’).

Figura 2: Attitudine al rischio (Elaborazione dell'autore)

Moderna teoria del portafoglio

La “Moderna Teoria del Portafoglio” viene esposta per la prima volta dall’economista statunitense Harry Markowitz nell’articolo “Portfolio Selection”, pubblicato sul Journal of Finance nel 1952: l’investitore è un individuo perfettamente razionale che assume le decisioni in condizioni di incertezza sulla base della teoria dell’utilità attesa e costruisce il proprio portafoglio secondo il modello media-varianza.

Rendimento e rischio del portafoglio

Prima di procedere con l’esposizione del modello media-varianza è necessaria una precisazione sulla stima del rendimento e del rischio di un portafoglio. Per il primo non si presentano particolari difficoltà: noti i rendimenti attesi (E(r_i)) ed i pesi (x_i) assunti dai titoli in portafoglio, il rendimento atteso del portafoglio (E(r_p)) è dato dalla media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli titoli (n indica il numero di titoli in portafoglio):

E(r_p) = ∑[x_i ∗ E(r_i)], con i=1 a n

Il rischio di un titolo è dato dallo scarto quadratico medio (o deviazione standard) dei suoi rendimenti passati, ossia, una misura di quanto questi ultimi, nel corso del tempo, si siano discostati dalla loro media:

σ_i = √∑[(r_i - r̅)²], con i=1 a n

dove n è il numero di rendimenti utilizzati per la stima della deviazione standard e r̅ è la media dei rendimenti considerati.

Il calcolo del rischio di un portafoglio non può avvenire, come per il rendimento, tramite una semplice media ponderata dei rischi associati a ciascun titolo poiché in tal modo verrebbe trascurato l’effetto diversificazione dato dalla eventuale non perfetta correlazione positiva dei rendimenti dei titoli detenuti.

Il coefficiente di correlazione lineare (ρ_a,b) è un indicatore che esprime in che modo il rendimento di un’attività finanziaria varia al variare del rendimento di un’altra attività finanziaria, e assume valori compresi nell’intervallo [-1;1]:

• ρ_a,b = 1: i rendimenti dei titoli sono positivamente e perfettamente correlati. Non vi è alcun beneficio di riduzione del rischio.
• ρ_a,b < 1: il beneficio in termini di riduzione del rischio del portafoglio cresce al decrescere del coefficiente di correlazione.
• ρ_a,b = -1: il beneficio in termini di riduzione del rischio del portafoglio è massimo.

Costruendo un ipotetico portafoglio composto da due soli titoli con coefficiente di correlazione pari a -1 si avrebbe un’opportunità d’investimento caratterizzata dal solo rischio sistematico, in quanto l’effetto diversificazione eliminerebbe completamente il rischio specifico dei singoli titoli.

Pertanto, a parità di composizione del portafoglio, una riduzione della correlazione determina una riduzione del rischio del portafoglio stesso, senza produrre effetti sul rendimento atteso (effetto diversificazione).

Al fine di cogliere l’effetto diversificazione complessivo, si rende necessario stimare le correlazioni tra ciascuna delle coppie dei titoli che compongono il portafoglio. Il rischio complessivo del portafoglio è dato dalla deviazione standard:

σ_p = √∑∑(x_i ∗ x_j ∗ σ_i ∗ σ_j ∗ ρ_i,j), con i=1 a N e j=1 a N

dove N è il numero di titoli in portafoglio.

Modello media-varianza

Il modello di Markowitz si fonda su tre ipotesi:

• Gli investitori selezionano i portafogli sulla base del rendimento medio atteso e del rischio atteso.
• L’orizzonte temporale è uniperiodale.
• Gli investitori sono avversi al rischio.

Dalla prima e dalla terza ipotesi discende il principio secondo cui, nella scelta tra diverse strategie d’investimento, è preferibile quella che presenta maggior rendimento atteso e minor deviazione standard (principio media-varianza). In simboli: se E(r_x) ≥ E(r_y) e σ_x ≤ σ_y allora il portafoglio X domina il portafoglio Y. L’insieme dei portafogli possibili e non dominati determina la frontiera efficiente.

Tuttavia, nel caso in cui il portafoglio più rischioso sia anche caratterizzato da un maggior livello di rendimento atteso, il principio media-varianza non permette di identificare i portafogli efficienti ed i portafogli dominati. Quando E(r_x) > E(r_y) e σ_x > σ_y, la scelta d’investimento opportuna dipende dal grado di avversione al rischio dell’investitore.

L’obiettivo del modello è individuare quale sia il portafoglio “ottimo”, cioè il migliore per l’investitore, tenuto conto delle sue preferenze. A tal fine è necessario introdurre il concetto di curva d’indifferenza, ossia, una rappresentazione cartesiana dei diversi portafogli che producono per l’investitore la stessa utilità. Per l’individuo, dunque, è indifferente scegliere uno qualsiasi dei portafogli che giacciono sulla stessa curva. Realizzando una mappatura delle curve di indifferenza, ossia un insieme di curve che indicano, per ogni livello di utilità, un insieme di scelte equivalenti, è possibile ricavare la funzione di utilità attesa, utilizzando il rendimento atteso come variabile. In particolare, Markowitz ricorre ad una funzione di utilità attesa quadratica, che sintetizza le preferenze dell’investitore utilizzando due variabili: rendimento atteso e deviazione standard del portafoglio. L’avversione al rischio conferisce alle curve di indifferenza una natura concava, in quanto, per compensare un incremento di rischio, viene richiesto un certo incremento del rendimento.

Figura 3: Portafoglio ottimo (Elaborazione dell'autore)

Il portafoglio ottimo per l’investitore, quindi, è quello che corrisponde al punto di tangenza tra la frontiera efficiente e la più alta curva d’indifferenza raggiungibile (punto T in figura).

Finanza comportamentale

La finanza comportamentale nasce nel 1972 con la pubblicazione del lavoro “Psychological Study of Human Judgement: Implications for Investment Decision-Making”, ad opera dello psicologo statunitense Paul Slovic, nel quale viene evidenziato come l’eccessiva quantità di informazioni a disposizione sui mercati finanziari crei nell’investitore l’esigenza di gestire un sovraccarico informativo che lo disorienta.

Agli albori di questo nuovo ambito di studi si posiziona anche il lavoro dei due psicologi Daniel Kahneman e Amos Tversky, “Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk” (1979), nel quale viene esposta per la prima volta la teoria del prospetto.