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Tecnologia
Tecnologia
Quando un’impresa compie delle scelte,
◆ tiene conto di molti vincoli:
vincoli imposti dai clienti (gusti e
⚫ preferenze) e dai concorrenti
(pressioni sui prezzi e qualità, know-
how),
vincoli naturali.
⚫
Consideriamo innanzitutto i vincoli/limiti
◆ naturali, quelli imposti dalla tecnologia. 3
Tecnologia
La “tecnologia” è il processo tramite il
◆ quale dei fattori di produzione (o input,
ossia terra, lavoro, capitale e materie
prime) sono trasformati in beni e servizi
(o output).
Es. del lavoro, un computer, un
◆ proiettore e l’elettricità vengono
combinati per produrre questa lezione. 4
Funzione di produzione
La sintetizza la
FUNZIONE DI PRODUZIONE
◆ tecnologia dell’impresa: il modo in cui
l’impresa trasforma una certa
combinazione di input in output.
La funzione di produzione è
◆ l’espressione matematica della
relazione che intercorre fra quantità
prodotta e diverse combinazioni di
input. 5
Funzione di produzione
Se ci sono n input e indichiamo con x
◆ i
la quantità usata di input i, la combinaz.
di input utilizzata dall’impresa è un
vettore (x , x , …, x ) che ci dice quanto
1 2 n
viene usato di ogni input nel processo
produttivo.
ES. (x , x , x ) = (6, 0, 9) significa che
◆ 1 2 3
vengono usate 6 unità dell’input 1, 0
dell’input 2 e 9 dell’input 3. 6
Funzione di produzione
Indicando con y la quantità prodotta, la
◆ funzione di produzione esprime y come
funzione delle combinazioni di input
usate: y = f(x , x , …, x )
1 2 n
‘f’ è una funz. matematica che descrive
◆ come l’impresa combina i vari input per
produrre un certo output y.
[ES. se n = 2: y = 10x +5x oppure y =x +x ]
10,5 20,5
1 2 7
Funzione di produzione
Se l’impresa può produrre y unità di
◆ output usando una certa combinazione
di input, potrà produrre anche y’ < y
utilizzando la stessa combinazione
(produrre y’ non è efficiente perché implica
.
‘spreco’)
L’insieme di tutte le combinazioni di
◆ input/output tecnicamente realizzabili si
definisce .
INSIEME DI PRODUZIONE 8
Funzione di produzione
Un input variabile x, un output y
y = output y = f(x)
y’ y’ = f(x’)
0 x’ x = input
9
Funzione di produzione
Un input variabile x, un output y
y = output y = f(x)
y’ y’ = f(x’) Insieme di
produzione
y”
0 x’ x = input
10
Funzione di produzione
Un input variabile x, un output y
y = output y = f(x)
y’ y’ = f(x’) La f. di produz.
è la frontiera
dell’insieme di
y” produzione.
0 x’ x = input
11
Funzione di produzione
Un input variabile x, un output y
y = output y = f(x)
y’ E’ il massimo
y’ = f(x’) output
producibile data
y” la quantità di
input impiegata.
0 x’ x = input
12
Tecnologia con due input: esempio
Supponiamo che la funz. di produzione sia
◆ = = 1 / 3 1 / 3
y f ( x , x ) 2 x x
1 2 2
1
dove x e x = livelli di input; y = livello output.
1 2
L’output massimo ottenibile dalla
◆ combinazione di input (x , x ) = (1, 8) è
1 2
= = =
1 / 3 1 / 3
y 2 1 8 2 1 2 4 .
L’output max ottenibile da (x , x ) = (8, 8) è
◆ 1 2
= = =
1 / 3 1 / 3
y 2 8 8 2 2 2 8 . 13
Isoquanti
Un altro modo di rappresentare la
◆ tecnologia dell’impresa è attraverso la
mappa degli isoquanti.
Un isoquanto descrive tutte le
◆ combinazioni di input che consentono di
produrre una data quantità di output.
E’ la stessa idea che sta alla base delle
◆ CdI, ma gli isoquanti si riferiscono
all’output prodotto (che è misurabile). 14
Isoquanti
La mappa degli isoquanti è data da tutti
◆ gli isoquanti tracciabili in corrispondenza
dei possibili livelli di output.
Come per le CdI, gli isoquanti più distanti
◆ dall’origine degli assi corrispondono a
livelli di
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