Formulario Metodi statistici per l'amministrazione delle imprese

Formulario statistica II

Regola di conteggio delle combinazioni

Regola di conteggio delle combinazioni ! = ( ) = (! − )!

Regola di conteggio delle permutazioni

Regola di conteggio delle permutazioni ! = ! ( ) = ( − )!

Calcolo delle probabilità utilizzando il complemento

Calcolo delle probabilità utilizzando il complemento () = 1 − ( )

Legge della somma

Legge della somma ()( ∪ ) = + () − ( ∩ )

Probabilità condizionata

Probabilità condizionata ( ∩ ) ( ∩ )(|) (|) = = () ()

Legge del prodotto

Legge del prodotto ()(|) ()(|)( ∩ ) = ( ∩ ) =

Eventi indipendenti

Eventi indipendenti (|) (|)= () = ()

Legge del prodotto per eventi indipendenti

Legge del prodotto per eventi indipendenti ( ∩ ) = ()()

Teorema di Bayes

Teorema di Bayes )(| )( |)( = )(| ) )(| ) )(| )( + ( + ⋯ + (1 1 2 2

Funzione di probabilità uniforme discreta

Funzione di probabilità uniforme discreta 1() =

Valore atteso di una variabile casuale discreta

Valore atteso di una variabile casuale discreta () = = Σ() 1

Varianza di una variabile casuale discreta

Varianza di una variabile casuale discreta 2 2() = = Σ( − ) ()

Deviazione standard

Deviazione standard √ 2 =

Numero di risultati sperimentali

Numero di risultati sperimentali che forniscono esattamente x successi su n prove !( )= ( ! − )!

Funzione di probabilità binomiale

Funzione di probabilità binomiale = . (−)() = ( ) (1 − )

Valore atteso per la distribuzione binomiale

Valore atteso per la distribuzione binomiale () = =

Varianza per la distribuzione binomiale

Varianza per la distribuzione binomiale 2() = = (1 − )

Funzione di probabilità di Poisson

Funzione di probabilità di Poisson − ℯ = . () = !

Funzione di probabilità ipergeometrica

Funzione di probabilità ipergeometrica − = . . ( )( ) −() = 0 ≤ ≤ ( )

Valore atteso per la distribuzione ipergeometrica

Valore atteso per la distribuzione ipergeometrica () = = ( )

Varianza per la distribuzione ipergeometrica

Varianza per la distribuzione ipergeometrica −2() = = ( ) (1 − ) ( ) −1

Funzione di densità uniforme

Funzione di densità uniforme 1 ≤ ≤ () = { − 0 2+ ( = ∗