⁠Esercizi svolti e commentati di Logica e ragionamento verbale - TOLC⁠

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Lezione 1: Implicazioni, Deduzioni e

Distrattori

1. Il Testo dell'Esercizio

Luca, Sara e Gaia vanno spesso per lavoro in 5 città: Milano, Napoli, Palermo, Roma e

Venezia. Mercoledì ciascuno di loro è andato in una (e una sola) città diversa. Si considerino le

seguenti affermazioni vere riguardo alle città visitate da Luca, Sara e Gaia:

● Se Luca ha visitato Roma, allora Sara ha visitato Napoli o Gaia ha visitato Palermo.

● Se Luca ha visitato Roma, allora Sara ha visitato Milano o Gaia ha visitato Palermo.

● Se Luca non ha visitato Roma, allora Sara ha visitato Napoli o Gaia ha visitato Palermo.

● Se Luca non ha visitato Roma, allora Sara ha visitato Milano o Gaia ha visitato Palermo.

Quale conclusione segue necessariamente dalle premesse?

2. Metodo e Consigli Strategici

● Lettura attiva: La fase iniziale è spesso sottovalutata. Leggi attentamente tenendo

costantemente sotto controllo il tuo livello di comprensione prima di buttarti sulle risposte.

Per non perderti nel testo, appunta i dati in forma simbolica sul foglio.

● Traduci in simboli:

Ad esempio: L = R → G = P (Se Luca va a Roma, implica che Gaia va a Palermo).

● Individua i limiti fisici: 3 persone, 5 città, ognuno in 1 sola città diversa. Questo significa

che matematicamente 3 città saranno occupate e 2 resteranno vuote.

3. Le Regole Logiche Fondamentali

Il Principio di Coerenza (L'esempio di Giulio)

Se due o più ipotesi partono dallo stesso presupposto, le loro conseguenze non possono mai

contraddirsi.

● Esempio: Non posso dire "Se Luca va a Roma, allora Giulio mangia il gelato" e

contemporaneamente "Se Luca va a Roma, allora Giulio NON mangia il gelato". Una

delle due affermazioni deve per forza crollare.

Il significato della "O" (Vel vs Aut)

Nei quiz, fai attenzione a quale significato ha la congiunzione "O":

● Inclusiva (Vel): Significa che è vera la prima opzione, la seconda, oppure tutte e due

Nei quiz, se c’è scritto solo “O”, dai per scontato che sia Vel.

insieme.

Nel nostro esercizio: La “O” tra Sara e Gaia è inclusiva (possono andare benissimo

entrambe nelle rispettive città).

● delle due opzioni è vera. Se è vera una, l’altra

Esclusiva (Aut): Significa che solo una

è falsa.

4. Svolgimento e Soluzione

Fase A: Raggruppare per presupposto

Uniamo le frasi che partono dalla stessa condizione iniziale:

● Blocco 1: Frasi 1 e 2 partono da "Se Luca ha visitato Roma..."

● Blocco 2: Frasi 3 e 4 partono da "Se Luca NON ha visitato Roma..."

Fase B: Dimostrazione per assurdo

Mettiamo alla prova l'affermazione su Gaia per vedere se il sistema logico "regge".

● Scenario 1: Luca è andato a Roma

Facciamo finta che sia falso che Gaia sia andata a Palermo. Per la regola delle

alternative, le altre opzioni diventano vere: Sara dovrebbe essere andata a Napoli (frase

1) e contemporaneamente a Milano (frase 2). Questo crea una contraddizione

impossibile.

Deduzione: La finzione crolla. In questo scenario, Gaia DEVE essere andata a Palermo.

● Scenario 2: Luca NON è andato a Roma

Ripetiamo la finta: immaginiamo che sia falso che Gaia sia andata a Palermo. Di nuovo,

Sara finirebbe sdoppiata tra Napoli (frase 3) e Milano (frase 4). Altra contraddizione

impossibile.

Deduzione: Anche in questo scenario, Gaia DEVE essere andata a Palermo.

Fase C: Gestione dei distrattori e Conclusione

Abbiamo ottenuto queste certezze:

Se Luca va a Roma → Gaia va a Palermo.

● Se Luca