Appunti Meccanica del volo - Parte 2

Caratteristiche alta V

regime subsonico: C0 cost regime transonico: O.V. asint o.v. supcr. discontinuita della P

Definizione Mcr: valore di M in cui l’aria accelerata sul profilo alare tocca per 1° volta v sonora

a = costante

M critico < M divergenza < 1.0

Motori Aeronautici

Propulsione e Reazione - motori basati su 3a Dinamica

Propulsione a Elica

Propulsione a Getto

Motori a pistoni/alternativi

Motori Turboelica

Es C27J

Motori Turbogas

Motori turbofan

Motori turbogetto

Motori Ramjet

Motori a razzo

Motori esoesplosivi - tutti necessitano di aria

Propulsione a getto - Impone variazione qta moto accelera fluido in ingresso => 3a Dinamica:

Spinta disponibile

T_D = (ṁ_a + ṁ_f)V_j - ṁ_aV_∞ + (p_e - p_∞)A_e

Trascurando p e ṁ_a >> ṁ_f

T_D = ṁ_a(V_j - V_∞)

v relative osservatore posto propulsore

v assoluta osservatore esterno

potata aria in ingresso

P statica ATM

→ v flusso monte

gas turbine engine

portata carburante

portata TOT gas scarico

P statica gas uscita

v efflusso getto

Area sezione uscita

Potenza utile

Potenza tot prodotta

η = 2 / (1 + V_j/V_∞)

rendimento propulsivo

elica e turbogetto

N.B. Se V_j -> V_∞ => η_t -> 1 ma T_D -> 0

Propulsione a elica - Impone v direzione assiale a ṁ_a => genera T_D = A_pΔp = A_p 1/2 (V_j² - V_∞²) = ṁ_a(V_j - V_∞) = (A_pρ 1/2 (V_j + V_∞))(V_j - V_∞)

Bernoulli

P_∞ + 1/2 ρV_∞² = p₁ + 1/2 ρv'₁²

(p + Δp) + 1/2 ρv'₂² = p_∞ + 1/2 ρv_j²

Δp = 1/2 ρ(V_j² - V_∞²) = salto di p

Teorema Froude - flusso a meta monte e meta valle

V_i = (V_j + V_∞)/2

V_i = V_∞ + v_i

V_j = V_∞ + 2v_i

T_D = 2ṁ_av_i = 2ρA_p(V_∞ + v_i)v_i

v incrementale indotta dall'elica (v_i = V_i - V_∞)

η = 2 / (1 + V_j/V_∞) = 2 / (1 + v_i/V_∞)

N.B. Se v_i -> 0 => η = 1 ma T_D -> 0

eta teorico, non tiene conto:

perdite resistenza parassita delle pale

perdite Ec legata a componenti rotazionali della v

effetti comprimibilita' all'estremita' delle pale

Tipo of propulsion

Altitude km

Flight speed V_∞ m/s (Mach)

Jet velocity V_j m/s

Speed ratio V_j/V_∞

Specific thrust T_j

Jet coefficient C_j = V_j/V_∞ - 1

Propulsive efficiency η

Propeller

Subsonic jet engine

Low BPR turbofan

High BPR turbofan

Supersonic jet engine

Caratteristiche Motoelica => Motore Alternativo + Elica => T_D = η_p T_a

Consumo specifico (SFC): c_p = carburante consumato / potenza albero x tempo

(libbre cavallo x ora)

potenza albero

rendimento elica

in crociera e' cost

varia in base alla quota

Considerando sezione polo a distanza z dal mozzo

P = 2πr tan β

passo geometrico distanza percorsa lungo generatrice cilindro tra 2 spire consecutive

Sezione posta 75% raggio pala

calettamento geometrico: inclinazione corda profilo date pala rispetto piano rotazione elica

1) Tirando leva

• compressione molla su masse
• masse allontanano dall'asse di rotazione
• valvola si apre
• collega cilindro posto sopra con circuito olio in pressione
• P su pistone -> incidenza pale => num. giri

2) Spingendo leva

• compressione molla su masse
• masse avvicinano asse di rotazione
• valvola si apre
• collega cilindro con circuito drenaggio olio
• P sul pistone -> incidenza pale => num. giri

Variazione Passo

Elica frenante: posizione max azzerata

Power levers

veicoli da trasporto

plurimotore

(azione frenante atterraggio)

* Elica in bandiera: posizione max azzerata

Propeller levers

• avvia motore
• motore spento

serve per spegnere motore

veicolo bimotore -> comandi duplicati

velivoli turboelica con motore a turbina libera

Potenza all'albero (Motoelica) -> SHP: curve di calibrazione in funzione di num. giri

alimentazione V MAP

T_A(h, n, p_a) = T_A0 h_h δ_T

quota.

T_A

frazione potenza max utilizzata (0-100%)

riduzione potenza con la quota -> ph = [(p/p₀) ((1 - p/p₀)) / 7.55]

max potenza erogabile motore lv. mare a V=0

cala di potenza con la quota

modello ideale (ireale)

modello per calcolo analitico (semplificazione)

relazione semi-empirica

Potenza disponibile T_D

fissata quota.

Π_D = cost

Velocita V

Π_D = T₀ / V

rendimento elica (0.8 - 0.9)

in crociera

libbre

SFC: 0.4 - 0.5 lb/shp hr

cavallo

quota

SFC

Curiosita: Con il tempo i Turbogetti si sono evoluti in Turbofan: I_p ↓ SFC -> PRO: → V gas scarico ↓ V_j ↑ ↓ ma

mette in rotazione il compressore

Turbogetto (BPR=0)

Turbofan a flussi miscelati (low/medium BPR=5)

miscellazione avviene all'esterno

Turbofan a flussi separati (high BPR)

V gas scarico = l'rumorosita' est. ma CONTRO: dimensioni, peso

attenuita

Separando nia

flusso primario caldo -> attraversa tutti stadi propulsore

flusso secondario freddo -> attraversa solo 1° stadio (ventola)

BPR: flusso secondario freddo / flusso primario caldo

Rapporto di diluzione

Rolls-Royce TRENT

Diametro FAN 2.5 - 3.0 metri

Lunghezza 3.9 - 4.5 metri

Peso 4.7 - 6.3 tonnellate

Spinta 235 - 430 kN

Utilizzatori Airbus A330/A340/A350/A380 Boeing 777/787

Low BPR Turbofan (0 < BPR < 2)

Medium BPR Turbofan (2 < BPR < 5)

High BPR Turbofan (BPR > 5)

Classificazione di alcuni propulsori in base al BPR

Turbogetto /Turbofan dipende V (- nei turbogetti)

h

σT (posiz. manetta)

T0(V,h,σT) = T0σ σT

h=0; V=0 σ=1

σ = ρ

se motore va in vacanza

Engine Rating

Max TAKE-OFF decollo 100

Max CONTINUOUS 90

Max CLIMB salita fino a 85

Max CRUISE crociera 75

Flight IDLE regime min. 10

apertura manetta

T0 quasi cost

con variazione h

Variazione della spinta disponibile con il Mach e la quota di un Turbogetto

relative thrust

turbojet engine

turbofan engine

BPR = 2

BPR = 6

take-off rating @ sea level ISA

condizioni standard

posizione manetta

TSFC Turbogetto /Turbofan dipende V (- nei turbogetti)

h

σT (posiz. manetta)

TSFC = carburante consumato / spinta x tempo

h

pressione motore

h, BPR: miscelazione

TSFC = 0.55 - 0.65

cost in crociera

Variazione relativa del TSFC con il rapporto di diluizione (BPR)

Inversori di spinta -> azionati in 1a fase + aerofreni

2° freni ruote

Thrust reverser di tipo "CLAMSHELL" o "TARGET"

Utilizza il flusso CALDO

Applicazioni: Turboget/Low BPR Turbofan

Thrust reverser di tipo "CASCADE"

Utilizza il flusso FREDDO

Applicazioni: Medium/High BPR Turbofan

Fokker F70

Cessna CITATION XLS

Antonov AN-74

Boeing 737-200

Airbus A340

Boeing C-17

Airbus A320

Boeing 787

azionati subito ma disattivati dopo poco per non far "ingergere" sporcizia al motore

I fren. carrello inverso: si aspetta che si rallenta e poi azionati

Manette motore e comando inversori di spinta in cabina

Selezione e sequenza di azionamento comando inversori di spinta (Propulsore a getto)