La dimostrazione matematica di Gödel e il ruolo della tecnologia moderna

La notizia del teorema di Gödel

È dello scorso 24 ottobre la notizia, riportata sul quotidiano La Repubblica, che due matematici abbiano dimostrato il teorema sull’esistenza di Dio, attribuito a Gödel. Eppure la notizia non è poi così nuova: perché tanto scalpore? Perché tanta evidenza sui giornali?

Il tema della prova ontologica è antico, visto che nasce nel 1077 con la prova di Anselmo d’Aosta, viene ripreso da Cartesio nel 1637 e di nuovo da Leibniz nel 1676.

Gödel e la dimostrazione di Dio

Gödel, venuto a conoscenza di questa presunta dimostrazione di Leibniz, decise di rimediare all’errore del suo predecessore fornendo una prima prova nel 1941 e rivedendo il suo procedimento nel 1970, parlandone con Dana Scott (informatico e matematico statunitense, classe 1932).

Secondo le parole di Odifreddi, Gödel «dimostrò facilmente che, nel caso di un universo finito, Dio esiste e ha esattamente tutte e sole le proprietà positive. Il caso di un universo infinito è più complicato, ma Gödel dimostrò che anche in quel caso Dio esiste, purché si faccia un’ipotesi aggiuntiva: che “essere Dio” sia anch’essa una proprietà positiva». E Odifreddi sa di cosa sta parlando, visto che nel 2006 ha curato un libro, pubblicato insieme a Gabriele Lolli per la casa editrice Bollati Boringhieri, intitolato “La prova matematica dell’esistenza di Dio”.

La conferma tecnologica del teorema

Ma nell’articolo che tanto scalpore ha fatto – tra matematici e non – pubblicato su Repubblica si parla di altro in fondo. Due ricercatori, Christoph Benzmuller della Libera Università di Berlino e Bruno Woltzenlogel Paleo dell’Università Tecnica di Vienna avrebbero dimostrato la correttezza del ragionamento di Gödel grazie alla capacità di calcolo di un computer portatile. I due ricercatori hanno usato un MacBook per testare il teorema, mostrando, su arXiv (archivio online per pubblicazioni scientifiche), che la dimostrazione di Gödel risulta matematicamente corretta.

Ma, come dicono i matematici, questo lavoro ha più a che fare con la dimostrazione che una tecnologia superiore può aiutare la scienza che non con il fatto che Dio esista oppure no.

Lo stesso Benzmueller commenta: “La prova ontologica dell’esistenza di Dio di Gödel era più che altro un buon esempio di qualcosa di inaccessibile in Matematica o per l’intelligenza artificiale, che con l’attuale tecnologia abbiamo risolto”.