Simulazioni esercizi esame Fondamenti di macchine

Fondamenti di Macchine

Corso di Laurea in Ingegneria Energetica – Torino

Docenti: Simone Salvadori (titolare), Giovanni Labrini

Fondamenti di Macchine

01TYBMK, 01TYCMK, 01UBGMK, 01UDIMK, 03IJIMK, 04IJILS – AA-LZ

Corso di Laurea in Ingegneria Energetica – Torino

Docenti: Simone Salvadori (titolare), Giovanni Labrini

Nome _____________________ Cognome _____________________

Matricola ___________________ Data ___/___/______

Esercizio 1

Dimensionare un ugello in grado di smaltire una portata di aria pari a ̇ = dalle condizioni in ingresso pari a alla3/ = 4bar, = 375K,01 01 pressione ambiente pari a Si considera il calore specifico a = 1.5bar. pressione costante e la costante dei gas = 1004.5 J/(kg ∙ K) = 287 J/(kg ∙ Si consideri isentropica l'espansione. Si consideri inoltre una velocità del K). flusso in ingresso pari a = 80m/s.1

(Domanda 1 di 4) Quanto vale l’area della sezione di ingresso?2

[………………]

(Domanda 2 di 4) Quanto vale l’area della sezione di gola?2

[………………]

(Domanda 3 di 4) Quanto vale l’area della sezione di uscita?2

[………………]

(Domanda 4 di 4) Quanto vale il numero di Mach in uscita?

[………………]

venerdì 10 gennaio 2025 1

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Esercizio 2

Di un impianto combinato gas/vapore sono noti i seguenti dati:

• Impianto turbogas: P =1bar, T =293.15K, T =403.15K, =400kg/s, ̇1 1 6f H =50MJ/kg, T =1350K, β =12, =0.9, =0.9, =0.97, =0.95, η η η ηi 3 c c yt b bπ=0.96, c =1004.5J/(kg*K), R=287J/(kg*K), c ’=1167J/(kg*K),η o,TG p pR’=289.5J/(kg*K)
• Impianto vapore: P =5bar, T =450°C, T =15°C, ΔT =10°C, =0.9, ηO O L H2O θ,TV=0.9, ΔT =15°Cη o,TV pp

(Domanda 1 di 4) Determinare il valore di α=̇ /̇ [………………]

(Domanda 2 di 4) Determinare il rendimento globale della turbina a gas

[………………]

(Domanda 3 di 4) Determinare il rendimento globale dell’impianto combinato

[………………]

(Domanda 4 di 4) Determinare la portata di acqua necessaria al funzionamento del condensatore

[………………]

venerdì 10 gennaio 2025 2

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Esercizio 1

Progettare un ugello che riesca ad espandere una portata di aria 5 kg/s ̇ =(con = 287 J/(kg*K), = 1004.5 J/(kg*K)) dalle condizioni in ingresso pari a = 20 bar, = 100 °C, = 80 m/s fino alla pressione = 6 bar. 1 1 1 2

(Domanda 1 di 4) Area della sezione di ingresso dell’ugello (progetto):2

[………………] cm

(Domanda 2 di 4) Area della sezione di uscita dell’ugello (progetto):2

[………………] cm ′

A parità di geometria, valutare la portata di aria che attraversa l’ugello e la ̇′ velocità sulla sua sezione di uscita qualora questo venga alimentato con ′ ′ ′= 10 bar, = 40 °C, = 0 m/s, senza modificare la pressione 1 1 12′ nell’ambiente di valle ( = 6 bar).= 2 ′

(Domanda 3 di 4) Portata dell’ugello (fuori progetto): ̇

[………………] kg/s ′

(Domanda 4 di 4) Velocità del flusso sulla sezione di uscita dell’ugello (fuori progetto):

[………………] m/s

lunedì 10 febbraio 2025 1

Progetto

a 1

ESERCIZIO34kTi 376Tt II 20,60barPe Pe LAVALDE0,291IL In18,689 LII9 Imp19,08Ain 33,467cm9 È 264,54kTeTant IIITout 7,90pigne Mci TyTautGut 473,92mg2C.peGIAfak 1140KRTANE 326,02où 1Cont 1,45Meant Es out III3745,28contC Santout pseudoformulaconvalore ellitticastesso want cm35013Aout geomÈ PiKI P 10,88barp 0,52831TLI Ip12,099 VERTE 354198FIA 11.647 cm 2b PROGETTOFUORIPil EpPe 0,60014β CHOKEurn CHOKEf ISENTROPICO NOMIDADIPENDEPeT 11,139g9,0Te RTPAoutpEIIIIIÈ TÀmissioneI 014ᵗʰ3 Pe2 1 pe 2,660kmi A No2 Ifm 2,660sonicoUenomie riipseudoeae si possono usarenonL Quindisono urnIn ci PRIMOILSI USAPicheIsentrorelazionile Ein outSEZIONILETRA pPRINCIPIO Colt4Ti TaitAhtbEc D Cp p23 EQUAZIONI INPIELCait 3 INCOGNITEnicit RFISaintAutant mirIL TaitCait RIF PaAayIII Tout 24Th 2Gtmir 0,909Pz AmΔ 4 2Gtacp 106442 8 Cpxty 6,32 Tale278,16k29 aTà FLEINE2NTIc'ou 265,141URTICa 334,31 MyautMa'an 0,793 4

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Docenti: Simone Salvadori, Giovanni Labrini

Esercizio 2

Si consideri il gruppo turbogas con inter-refrigerazione riportato in figura. Il gruppo è caratterizzato da un rapporto di compressione totale = 14 equamente ripartito tra i due compressori, che sono entrambi caratterizzati da un rendimento isoentropico Le perdite di pressione nello = 0.88., scambiatore sono trascurabili. La portata di aria aspirata dal primo compressore dalle condizioni e (con calore specifico = 1 = 293.151 1a pressione costante e costante dei gas⁄ = 1004 ( ∙ ) =, ) risulta essere pari a .⁄ ⁄287 ( ∙ ) ̇ = 120 Lo scambiatore sfrutta acqua a temperatura La differenza di = 20°. temperatura tra ingresso e uscita dello scambiatore lato acqua è ∆ =20La capacità termica massica dell’acqua all’inter-refrigeratore è10°. = 2.⁄4.186 Nella camera di combustione i gas subiscono una perdita di carico del Il5%. combustibile utilizzato è metano ( ) e il processo di⁄= 50 combustione è caratterizzato da un rendimento pari a I fumi di = 0.95.

lunedì 10 febbraio 2025 2

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combustione sono caratterizzati da calore specifico a pressione costante e costante dei gas .⁄ ⁄ = 1167 ( ∙ ) = 289.5 ( ∙ ), La temperatura in ingresso dei fumi in turbina è pari a e la = 1300°3turbina è caratterizzata da un rendimento isoentropico La = 0.9., pressione allo scarico è . = 4 1Il rendimento organico della macchina è Il candidato, dopo aver = 0.97. disegnato la trasformazione termodinamica sul diagramma calcoli: − ,

(Domanda 1 di 4) Il valore della portata di combustibile :̇

[………………] kg/s

(Domanda 2 di 4) Il valore della portata di acqua all’inter-refrigeratore :̇ 2

[………………] kg/s

(Domanda 3 di 4) Il rendimento globale dell’impianto inter-refrigerato :,

[………………]

(Domanda 4 di 4) Il nuovo valore della portata di combustibile in assenza ̇′ di inter-refrigerazione, a parità di temperatura di ingresso in turbina :3

[………………] kg/s

lunedì 10 febbraio 2025 3

Esercizio 2

mai MaiE Amummammmmm CC 31 22 TC2C1mia inf1 4d INVERREFRIGERATO 3,742NatoPc PcT2 T2 uniformeinterrefrigerataCompressione411 PI'ha 427,39kT2 T 69k TaiTalis 445TeTa TeYbHα 35,11Ta TaGfrisp 3,419 19gTiEMacPa 439,26nippo KayATyoChzoLc LcTzi TpCpa 1532302gLe LeLe IgLetot 3064602Ps P21 0,05 Mab 0,95ft Maclc 13,30 827,8973This État 902,42kThis1313The Mist IgLe Ts 782744TuCpfstesso valore EQUAZIONEcon Miacon tin miaLa tatamia 58,04MWbPer Yo7g 0,34b INTERREFRIGERATO NINON LTri βTe 623,10kTE Tai 668,09kTeTe73ʳᵈ Tg 6YbHI 43,971TITICpfMIE 2,73nient KazLI 376626T2 T1 EegCpaLE LE LEmiaPi 49,34MWrientri LeyoPun 0,362YgNI rig 4 7

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Docente Prof. Simone Salvadori

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Matricola ___________________ Data 10/02/2026

Esercizio 1

2Un ugello De Laval avente sezione di efflusso A = 22.7 cm espande aria inout condizioni di progetto (R = 287 J/(kg*K), k =1.4) fino alla pressione p = 2 bar.out= 1.7 e la temperatura T = 240 K nellaSono noti il numero di Mach Maout out sezione di efflusso. 10

(Domanda 1 di 4) Calcolare la pressione totale a monte dell’ugello.

[………………] bar

(Domanda 2 di 4) Calcolare la portata di gas elaborata dall’ugello .̇

[………………] kg/s

(Domanda 3 di 4) Calcolare la sezione di gola dell’ugello A .g2

[………………] cm

In fuori progetto, l’ugello ammette aria a p = 12 bar, T = 450 K e c = 0 m/sin in in e scarica alla pressione p = 5 bar.