Prove esame 3 Costruzione di macchine

Costruzione di macchine

AA.2023-2024 prova del 27-06-2024

Problema n. 1

Trovare i valori e tracciare gli andamenti del momento flettente e del momento torcente nella situazione 3D rappresentata in figura. Calcolare inoltre le reazioni vincolari in A.

Problema n. 2

Il seguente meccanismo corrisponde a un agitatore orizzontale con un ingranaggio di raggio 100 mm. Considerare la forza P applicata nel punto D, sempre orientata secondo l’asse –z del sistema di riferimento assoluto. È richiesta la verifica a fatica della sezione d-d, diametro dell’asse, come si mostra in figura.

Considerare R=T*tan(22) 1P1.

Situazione 3D e reazioni vincolari

1. Trovare i valori e tracciare gli andamenti del momento flettente e del momento torcente nella situazione 3D rappresentata in figura. Calcolare inoltre le reazioni vincolari in A.

Parametro Valore

b P 800 N

F 600 N

b A c a 500 mm

D incastro b 280 mm

G z y c 200 mm

E F C x d 150 mm

F d B F a d

P Equilibrio di forze e momenti nelle diverse sezioni del sistema.

P 2Fd = 180000

Pb = 224000

APa = 400000

C D

P Pb 2Fd a 2Fd

C 2Fd P b Pb B 2Fd b D P c 2Fd G E E F 2Fd F d F d

Andamenti dei momenti nel segmento A-C

Momento torcente in x

Momento flettente in z

Momento flettente in x

del segmento A-C

del segmento A-C

del segmento A-C

P 2Fd P P 2Fd

2Fd Pb Pa Pb

Pb Pa A A Pa

C Pb C-Pa=400k

C-Pb=224k Pb

Pba -2Fd=180k

P aa 2Fd 2Fd

P 2Fd P

Andamenti dei momenti nei segmenti B-D, D-E e F-G

Momento flettente in z

Momento flettente in x

2Fd

del segmento B-D

del segmento B-D

Momento torcente in z

Momento flettente in z

D P

del segmento D-E

2Fd

del segmento F-G

D P

2Fd=180k 2Fd

2Fd=180k

Pb 2Fd 2Fd -Fd G-2Fd

C C E

D b c b F

Pb B Fd

Bb F d F

Eb-Pb=224k d

2Fd P P

Agitatore orizzontale e verifica della sezione d

2. Il seguente meccanismo corrisponde a un agitatore orizzontale con un ingranaggio di raggio 100 mm. Considerare la forza P applicata nel punto D, sempre orientata secondo l’asse –z del sistema di riferimento assoluto.

E’ richiesta la verifica a fatica della sezione d, in cui c’è una variazione del diametro dell’asse, come si mostra in figura.

F = 600 N

TA B d 300

(cerniera) z y

(carrello)

R D

50 mm 40 mm x

E P = 300 N (paletta)

C (ingranaggio) d 500 mm

250 200 200

Momenti torcenti sull’albero

Equilibrio momenti torcenti M = F ∙ 300 = 180000 ∙ ∙ 100 = ∙ 300 tor