Esercizi per preparazione esame Elettrotecnica

Esercizi di analisi

1) Metodo di analisi su base anelli

Con riferimento al circuito in figura si assumano i seguenti valori: = 1 = 1 = 2 1 2 Calcolare il valore delle correnti e attraverso il metodo di analisi su base anelli. 1 2

Soluzione:

Grafo albero

2 21 1 (1, 2, 4)3 54 4

Anelli

2 −1 11| | = | | = | || | −−1 2 −222 −1

Δ = | |=3−1 21 −1 | |−2 2 = = 0 Δ2 1 | |1 −2 = = 1 Δ

2) Metodo di analisi su base anelli

Con riferimento al circuito in figura si assumano i seguenti valori: = 1 = 22 = 2 = 1 1 Calcolare il valore della corrente attraverso il metodo di analisi su base anelli.

− + 21 − + 2+ −

Soluzione: − 1 0 0 1 − + + − | | | | = | |0 0 0 1 2 + 0 0 1 23

3 equazioni, 7 incognite

Vincoli

= 2 = 2 = 2 1 1{ ⟹{ ⟹{ = 2( − ) = − − = − (− ) 2 2 = 2 ⟹ = 41 1 ( ) 2(− ) = 2 ⟹ − = ⟹ − = 2 − 2 ⟹ =2 2 4 − 21 0 0 2 −4 + + − | | = | || |0 0 0 2− 2 + 0 0 1 2 21 0 0 2 −3 + − | | = | || |0 0 0 2− 2 + 0 0 1 2 = 2 −2 + = 0 2 2{ ⟹{0 = −3 + − +3 + = 2 2 = 2 + −2 − + = 0 2 2 0−2 0 1/2 | | | | = | |3 1 0 2 0−2 −1 1 −2 0 1/2 5∆= | |=−3 1 0 2−2 −1 1−2 0 0 | |3 1 1 −2 4−2 −1 0 = = = −5∆ 5⁄24 = = 53

3) Metodo di analisi su base anelli

Con riferimento al circuito in figura si assumano i seguenti valori: = 1 = 1 = Calcolare il valore della tensione attraverso il metodo di analisi su base anelli.

+ −

Soluzione: 2 2 + + 1 − − 1 − 1 0 0 2 1 − − − | | | | = | |0 0 0 2 + 0 0 1 1

Vincoli

= 21 2 11 ( ) ( ){ ⟹ − = − − ⟹ = 2 − = − 1 2 22 = = − 1 = 21