Esercizi 46-51 Idreogeologia applicata

SPINTA DELLE TERRE

ESERCITAZIONE 46

svolta

Un muro di sostegno alto H = 6 m, con paramento interno liscio e verticale, sostiene un banco di terreno con

estradosso orizzontale. La falda risulta assente.

Determinare le spinte attive e passive agenti sul muro nelle seguenti ipotesi:

a) Applicazione di un carico q = 4 kPa sull’estradosso e terrapieno omogeneo caratterizzato dai seguenti

3

parametri meccanici γ = 17 kN/m ; φ’ = 30°; c’ = 10 kPa.

b) Applicazione di un carico q = 40 kPa sull’estradosso e terrapieno costituito da due differenti strati

caratterizzati dai seguenti parametri meccanici:

• 3

γ = 19 kN/m ; φ ’ = 25°; c ’ = 10 kPa; H = 4 m;

1 1 1 1

• 3

γ = 17 kN/m ; φ ’ = 35°; c ’ = 0 kPa; H = 2 m.

2 2 2 2

ESERCITAZIONE 46.a)

Dati: = 4

= 4

= 10 = 30°

= 17

Tensioni efficaci verticali: = + = 0

= − = +

−

Spinta attiva = = ,

+

= −2

= + −2

−

= = ,

= + −2 =

ESERCITAZIONE 46.a)

Spinta attiva

= ,

−

< < <0→ = 0

>0

>

= + ℎ =− = 4,2

= + −2

+ −

= + − −2 − =

2

1

= − + ℎ−2 ℎ =

2

+ −2 ℎ

ℎ

oppure = = =

2 2

ESERCITAZIONE 46.a)

+

Spinta passiva = = =

−

0

= + +2

= = + +2

= + +2 = ,

2

oppure

+ 0

= 2

= + +2 = 352,6 + 0

= = ,

2

0 = +2 = 46,6 ESERCITAZIONE 46.b)

Dati:

= 19 = 25°

Strato 1: = 4

= 10

= 40

Strato 2: = 17 = 35°

= 0 = 2 = 40

Tensioni efficaci verticali:

= 0 ∀ >

<

= ++ −

= + = ++ −

= +

Spinta attiva −

−

>

= = ,

= = ,

+

+

= −

ESERCITAZIONE 46.b)

Spinta attiva = −2 0

<

= −2

≠ → → : =

= + −2 =0

2 −

= = −,

<

1

= = + −2 = ,

2

oppure

0 = −2 = 3,5 0 +

= = 75,6

2

= + −2 = 34,3

ESERCITAZIONE 46.b)

Spinta attiva = −2

>

= −2

= 0 →

= ++ − >

= + + −

=

1

= + + − + = ,

2

oppure + +

= + = 29,3 = = 67,7

2

= ++ = 38,5

= + = ,

ESERCITAZIONE 46.b)

Spinta passiva

= = , = = ,

<

= +

<

= +2 ≠

= + +2 = = + +2

oppure

0 = 129 0 +

= = ,

= 317 2

ESERCITAZIONE 46.b)

Spinta passiva = +2

>

= +2 =0

= ++ − <

= + + −

=

oppure + +

= 398,5 = = ,

2

+ = 524

= + =

SPINTA DELLE TERRE

ESERCITAZIONE 47

da svolgere

Un muro di forma trapezoidale, alto H = 10 m, sostiene un terrapieno, caratterizzato dai parametri: coesione

3

intercetta c’ = 0; angolo di resistenza a taglio φ’= 30°; peso saturo dell’unità di volume γ = 22 kN/m .

sat

Nelle ipotesi di muro impermeabile, liscio, con paramento interno verticale liscio, determinare:

a. Spinta attiva nel caso di falda coincidente con la base del terrapieno e risalita capillare al p.c., nell’ipotesi

che le distribuzioni delle pressioni interstiziali nel terrapieno e al contatto muro-terreno siano identiche.

b. Spinta passiva nel caso di falda a piano campagna e dreno orizzontale alla base del terrapieno.

ESERCITAZIONE 47.a)

Dati:

= 30° = 10 = 12

= 0

= 22

Tensioni efficaci verticali:

=

= −

= −

= − − = +

Spinta attiva

1 − sin ′ 1

= −2 = +

′ = 0 → = =

1 + sin ′ 3

1 Spinta efficace attiva

= = + = ,

2

ESERCITAZIONE 47.a)

Spinta totale attiva = + 1 1

= = − − = − + =−

2 2

= − = + = ,

ESERCITAZIONE 47.b)

Tensioni efficaci verticali:

=

=

= − = =

Spinta passiva

1 + sin ′

= =3

1 − sin 1

= +2 = = =

2

Spinta totale passiva

= = = 330

SPINTA DELLE TERRE

ESERCITAZIONE 48

svolta

Un muro di sostegno a gravità, con sezione trasversale rettangolare, poggia sopra un banco di argilla

consistente e sostiene un terrapieno di sabbia con estradosso orizzontale sul quale agisce un carico q = 4 kPa.

L’altezza del muro è pari a H = 6 m.

La superficie libera della falda si trova a profondità H = 4 m dal p.c. (il terreno sopra la falda è asciutto), la

w

falda è in quiete. 3 3

La sabbia è caratterizzata dai seguenti parametri geotecnici: γ = 17 kN/m ; γ = 21 kN/m ; φ’ = 35°; c’ = 0.

sat 3

Il peso dell’unità di volume del calcestruzzo che costituisce il muro è pari a γ = 24 kN/m .

cls

I parametri di resistenza