Esercitazioni Modelli di sistemi di produzione

Definire un sistema di produzione e in particolare i flussi che lo interessano e i processi che si svolgono in esso. Indicare inoltre come si effettua il controllo di un sistema di produzione

Un sistema di produzione può essere definito come un insieme organizzato e coordinato di risorse (impianti, personale, energia, informazioni) e di attività che ha lo scopo di trasformare un insieme di input in un insieme di output attraverso un processo di trasformazione. Formalmente si può esprimere come l’output ottenuto ha un. = (). valore superiore rispetto all’input, poiché incorpora il valore aggiunto derivante dalle operazioni di lavorazione, trasporto e immagazzinamento.

Input e output del sistema

Gli input del sistema comprendono:

• Materie prime e componenti;
• Energia;
• Lavoro umano;
• Capitale;
• Informazioni.

Gli output sono costituiti da:

• Beni materiali;
• Servizi;
• Informazioni a valore aggiunto.

Il sistema di produzione non è un’entità isolata, ma è inserito in un contesto più ampio in cui interagisce con fornitori e clienti. I fornitori forniscono gli input necessari, mentre i clienti generano la domanda che guida il funzionamento del sistema stesso.

Processi del sistema produttivo

All’interno del sistema si sviluppano una serie di processi, ovvero insiemi di attività correlate che realizzano la trasformazione dell’input in output. Tali processi comprendono:

• Attività di lavorazione e trasformazione fisica dei materiali;
• Attività di assemblaggio;
• Attività di trasporto e movimentazione;
• Attività di stoccaggio e gestione delle scorte.

Accanto a questi si collocano i processi di supporto, indispensabili per il funzionamento del sistema, come:

• Approvvigionamento;
• Gestione delle scorte;
• Manutenzione;
• Logistica interna;
• Pianificazione e programmazione.

Questi processi richiedono l’impiego di diverse risorse e sono tra loro interdipendenti: il corretto funzionamento del sistema dipende dall’integrazione e dal coordinamento di tutte queste attività.

Flussi fisici e informativi

Un elemento fondamentale per comprendere il funzionamento di un sistema di produzione è la presenza di due flussi principali, tra loro opposti ma strettamente interconnessi:

• Il flusso fisico rappresenta il movimento dei materiali e dei prodotti e procede da monte verso valle, cioè dai fornitori verso i clienti. Esso include tutte le fasi di trasformazione, trasporto e immagazzinamento.
• Il flusso informativo rappresenta invece il movimento delle informazioni, in particolare degli ordini, e procede da valle verso monte, cioè dai clienti verso il sistema produttivo e i fornitori. Questo flusso guida e coordina il flusso fisico, determinando cosa produrre, quanto produrre e quando produrre.

La relazione tra questi due flussi è alla base dei diversi modelli di produzione: in alcuni casi la produzione è attivata dagli ordini (logica pull), in altri è basata su previsioni della domanda (logica push). In ogni caso, la sincronizzazione tra flusso fisico e flusso informativo è essenziale per evitare inefficienze come eccesso di scorte o mancanza di prodotti.

Obiettivi del sistema di produzione

L’obiettivo generale di un sistema di produzione è quello di controllare il processo di trasformazione in modo da produrre:

• Le cose giuste;
• Al tempo giusto;
• Nelle quantità giuste;
• Con la qualità richiesta;
• In modo efficace ed efficiente.

Tale obiettivo deve essere raggiunto rispettando un vincolo fondamentale, rappresentato dal livello di servizio offerto al cliente, e tenendo conto del trade-off tra costo e servizio.

Controllo del sistema di produzione

Il controllo del sistema di produzione consiste nell’insieme delle attività di monitoraggio e decisione volte a garantire che il sistema operi in linea con gli obiettivi prefissati. Esso si articola in diverse fasi.

In primo luogo, è necessario definire gli obiettivi, che possono essere:

• Di costo (minimizzazione dei costi di produzione e gestione);
• Di processo (riduzione dei tempi di attraversamento, aumento della produttività);
• Di mercato (miglioramento del livello di servizio e soddisfazione del cliente).

In secondo luogo, il controllo si basa sulla misurazione delle prestazioni del sistema, che avviene attraverso indicatori rilevati in ingresso, all’interno e in uscita del processo produttivo. Le principali misure sono:

• La produttività, che misura il rapporto tra output e input;
• L’efficacia, che indica il grado di raggiungimento degli obiettivi di output;
• L’efficienza, che misura il corretto utilizzo delle risorse.

Infine, sulla base del confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, vengono adottate azioni correttive, che possono riguardare la quantità da produrre, i tempi di produzione, l’allocazione delle risorse o le modalità operative.

Il controllo si sviluppa inoltre su diversi livelli decisionali:

• Strategico, relativo a scelte di lungo periodo (impianti, tecnologie, prodotti);
• Tattico, relativo alla pianificazione dei processi produttivi e logistici;
• Operativo, relativo alla gestione quotidiana delle attività (scheduling, assegnazione delle risorse).

In conclusione, il sistema di produzione può essere visto come un sistema complesso in cui processi, flussi fisici e informativi e meccanismi di controllo devono essere perfettamente coordinati. Solo attraverso una gestione integrata di questi elementi è possibile garantire prestazioni elevate e soddisfare le esigenze del mercato.

Definire un sistema di produzione e descrivere formalmente la legge di Little; inoltre, presentare altri principi (leggi) che sottostanno al funzionamento generale dei sistemi di produzione

Un sistema di produzione è un insieme organizzato e coordinato di risorse, processi e regole decisionali finalizzato alla trasformazione di input in output, generando valore aggiunto. Gli input comprendono tipicamente materie prime, energia, lavoro e informazioni, mentre gli output sono beni o servizi destinati ai clienti. La trasformazione avviene attraverso un insieme di operazioni di lavorazione, trasporto e immagazzinamento, che costituiscono il processo produttivo. Il sistema è inserito in un contesto più ampio, in cui interagisce con fornitori e clienti, e il suo funzionamento è guidato dalla domanda di mercato.

All’interno del sistema si sviluppano due flussi fondamentali: il flusso fisico, che rappresenta il movimento dei materiali da monte verso valle (dai fornitori ai clienti), e il flusso informativo, che rappresenta il flusso degli ordini e delle informazioni che procede in direzione opposta, da valle verso monte. La corretta sincronizzazione tra questi flussi è essenziale per il buon funzionamento del sistema.

Per comprendere il comportamento dei sistemi di produzione, è utile introdurre alcune leggi fondamentali, tra cui un ruolo centrale è svolto dalla legge di Little, che fornisce una relazione generale tra tre grandezze chiave di un sistema a flusso.

Formalmente, la legge di Little si esprime come: = ⋅ dove:

• È il numero medio di unità presenti nel sistema (ad esempio work in process o livello medio delle scorte),
• È il tasso medio di flusso (throughput),
• È il tempo medio di permanenza di un’unità nel sistema (lead time o tempo di attraversamento).

Questa relazione, estremamente generale, vale per qualsiasi sistema in condizioni stazionarie, indipendentemente dalla distribuzione dei tempi o dalla complessità del processo. Dal punto di vista operativo, essa evidenzia che, a parità di throughput, una riduzione del tempo di attraversamento comporta una riduzione del livello medio delle scorte, e viceversa. Questo principio è alla base di molte strategie di miglioramento dei sistemi produttivi, in particolare delle logiche lean.

Oltre alla legge di Little, il funzionamento dei sistemi di produzione è governato da altri principi fondamentali.

La seconda legge è il principio di conservazione del flusso, secondo cui, in condizioni di regime stazionario, il flusso medio in ingresso al sistema deve essere uguale al flusso medio in uscita. Questo implica che non è possibile aumentare stabilmente la produzione senza intervenire sulla capacità del sistema o sulla riduzione dei tempi di processo. Eventuali accumuli di scorte indicano uno squilibrio tra input e output.

La terza legge dei sistemi di produzione dice che all’aumentare della dimensione del sistema diminuisce la sua affidabilità. Sistemi più grandi e complessi, caratterizzati da un numero elevato di risorse e interazioni, sono più soggetti a guasti, inefficienze e variabilità. Anche se ogni singolo componente è affidabile, la probabilità complessiva di malfunzionamento aumenta con la complessità del sistema. Questo ha importanti implicazioni progettuali, portando spesso a privilegiare sistemi più semplici o modulari.

La nona legge è quella della semplificazione, secondo cui la riduzione della complessità di un sistema porta benefici diretti in termini di tempi, costi e utilizzo delle risorse. Eliminare attività non a valore aggiunto, ridurre il numero di fasi e rendere più lineari i flussi consente di migliorare l’efficienza complessiva e facilitare il controllo del sistema.

Infine, è importante richiamare il ruolo del trade-off tra costo e livello di servizio, che rappresenta un principio generale nella progettazione e gestione dei sistemi di produzione. Un aumento del livello di servizio richiede generalmente un aumento più che proporzionale dei costi; pertanto, le decisioni devono individuare configurazioni efficienti che bilancino questi due aspetti.

In conclusione, il sistema di produzione è un sistema complesso il cui comportamento può essere interpretato attraverso alcune leggi fondamentali. La legge di Little fornisce una relazione quantitativa essenziale tra scorte, flusso e tempo, mentre altri principi, come la conservazione del flusso, la relazione tra complessità e affidabilità e la semplificazione, offrono linee guida qualitative per la progettazione e il miglioramento dei sistemi produttivi. La comprensione e l’applicazione di tali leggi consentono di analizzare in modo efficace le prestazioni del sistema e di supportare decisioni manageriali consapevoli.

Illustrare le principali tipologie dei sistemi di produzione (anche configurazioni o layout) ed evidenziarne nello specifico il modo di fluire dei materiali. Quali sono le condizioni che rendono utile l’utilizzo del group technology?

I sistemi di produzione possono assumere configurazioni molto diverse a seconda delle caratteristiche del prodotto, dei volumi richiesti dal mercato, del grado di varietà e della flessibilità desiderata. La scelta della tipologia di sistema produttivo e del relativo layout non è mai neutrale, ma influisce direttamente su costi, tempi, qualità e livello di servizio.

I sistemi di produzione possono essere classificati in base alla loro configurazione (layout), cioè alla disposizione fisica delle risorse produttive e al conseguente modo in cui i materiali fluiscono all’interno del sistema. La scelta del layout è una decisione fondamentale, poiché influenza direttamente tempi di attraversamento, livelli di scorta, costi e flessibilità del sistema.

Una prima tipologia è rappresentata dal layout per processo (o job shop). In questo caso le macchine sono raggruppate in base alla funzione svolta (ad esempio tutte le frese insieme, tutti i torni insieme). I prodotti seguono percorsi differenti a seconda delle lavorazioni richieste, determinando un flusso dei materiali irregolare, discontinuo e non lineare. Questo tipo di configurazione è particolarmente adatto a produzioni con alta varietà e bassi volumi, tipiche delle produzioni su commessa. Tuttavia, presenta svantaggi rilevanti: tempi di attraversamento elevati, alti livelli di work in process, complessità nella pianificazione e nel controllo.

All’estremo opposto si trova il layout per prodotto (o flow shop, tipico delle linee di produzione). In questo caso le risorse sono disposte secondo la sequenza delle operazioni necessarie alla realizzazione del prodotto. Il flusso dei materiali è quindi lineare, continuo e unidirezionale, con ridotti tempi di attraversamento e minori scorte intermedie. Questa configurazione è adatta a produzioni standardizzate e ad alto volume, ma presenta una scarsa flessibilità: variazioni nella domanda o nel prodotto possono richiedere costose riconfigurazioni.

Una terza tipologia è il layout a postazione fissa. In questo caso il prodotto rimane fermo e sono le risorse (macchine, operatori, materiali) a muoversi verso di esso. Il flusso dei materiali è quindi centrato sul prodotto e caratterizzato da movimenti convergenti. Questo layout è tipico della produzione di beni di grandi dimensioni e complessità, come navi, aeromobili o impianti industriali.

Tra queste configurazioni estreme si collocano i layout misti o ibridi, che combinano caratteristiche dei precedenti per ottenere un compromesso tra efficienza e flessibilità. In questi sistemi il flusso dei materiali può presentare tratti lineari alternati a tratti più complessi, a seconda delle esigenze produttive.

Il modo in cui i materiali fluiscono all’interno del sistema è quindi strettamente legato al layout adottato:

• Nei sistemi a processo il flusso è variabile e complesso;
• Nei sistemi a prodotto è regolare e continuo;
• Nei sistemi a postazione fissa è centrato sul prodotto e caratterizzato da movimenti delle risorse.

Un flusso regolare e prevedibile consente generalmente di ridurre i tempi di attraversamento e i livelli di scorte, migliorando le prestazioni complessive del sistema.

In questo contesto si inserisce la Group Technology (GT), che rappresenta un approccio intermedio tra layout per processo e layout per prodotto. Il principio alla base della GT è quello di identificare famiglie di prodotti simili (per caratteristiche geometriche o per cicli di lavorazione) e organizzare le risorse in celle produttive dedicate a ciascuna famiglia. Si parla infatti di sistemi cellulari.

All’interno di una cella, il flusso dei materiali è più regolare e quasi lineare, simile a quello di una linea di produzione, mentre a livello complessivo il sistema mantiene una certa flessibilità, tipica dei job shop. La GT consente quindi di ottenere un compromesso tra efficienza e flessibilità.

L’utilizzo della Group Technology risulta particolarmente utile in alcune condizioni specifiche:

• Presenza di una elevata varietà di prodotti, ma con caratteristiche simili tali da poter essere raggruppati in famiglie;
• Cicli di lavorazione simili tra diversi prodotti;
• Necessità di ridurre i tempi di attraversamento e il work in process;
• Esigenza di semplificare la gestione e il controllo del sistema produttivo;
• Domanda sufficientemente stabile da giustificare la creazione di celle dedicate;
• Volontà di ottenere un compromesso tra flessibilità (job shop) ed efficienza (flow shop).

In conclusione, le diverse tipologie di sistemi di produzione si distinguono principalmente per il layout e per il modo in cui i materiali fluiscono al loro interno. La scelta della configurazione più appropriata dipende dalle caratteristiche del prodotto e del mercato. La Group Technology rappresenta una soluzione efficace in contesti caratterizzati da varietà produttiva strutturabile, consentendo di migliorare le prestazioni del sistema mantenendo un buon livello di flessibilità.

Descrivere formalmente (mediante notazione a tre campi) il problema di scheduling su macchina singola che prevede come funzione obiettivo la somma pesata dei tempi di completamento. Descrivere inoltre la procedura

I problemi di scheduling rappresentano una componente centrale nello studio dei sistemi di produzione, poiché consentono di stabilire l’ordine con cui le attività devono essere eseguite sulle risorse disponibili al fine di ottimizzare specifici criteri di prestazione.

Un caso classico e di particolare rilevanza è quello dello scheduling su macchina singola con funzione obiettivo pari alla somma pesata dei tempi di completamento.

Questo problema può essere formalmente descritto mediante la notazione a tre campi di Graham, nel seguente modo: 1 ∣∣ ∑ dove:

• Il primo campo che è presente una sola macchina; 1 indica
• Il secondo campo è vuoto, il che implica che non vi sono vincoli aggiuntivi (tutti i job sono disponibili all’istante iniziale, non ci sono precedenze né interruzioni);
• Il terzo campo rappresenta la funzione obiettivo, ovvero la minimizzazione ∑ della somma pesata dei tempi di completamento.

Nel problema sono dati:

• Un insieme di job = 1, … , ;
• Per ciascun job, un tempo di lavorazione ;
• Un peso , che rappresenta l’importanza o priorità del job;
• Il tempo di completamento , cioè l’istante in cui il job termina la lavorazione.

L’obiettivo è determinare una sequenza dei job sulla macchina tale da minimizzare:

∑ =1

Questo criterio è particolarmente significativo nei contesti in cui i job hanno importanza diversa (ad esempio clienti prioritari o ordini con penalità diverse), e si vuole minimizzare il “costo temporale pesato” complessivo.

Dal punto di vista teorico, questo problema è risolvibile in modo ottimo tramite una sempli