50 esercizi Statistica economica studenti economia finanza

50 esercizi svolti di Statistica economica

Guida operativa per studenti di Economia e Finanza

Corso di Statistica economica - esercizi, formule e interpretazioni → → → Formula generale, legenda, svolgimento step-by-step, risultato → interpretazione.

Raccolta operativa pensata per studenti di Economia e Finanza che devono preparare lo scritto di Statistica Economica. Ogni esercizio è costruito sullo stile delle esercitazioni universitarie: consegne realistiche, dati numerici, formule algebriche, passaggi guidati e interpretazione finale del risultato.

Obiettivo del documento: aiutare lo studente a impostare correttamente gli esercizi scritti, dichiarare i simboli, applicare le formule in modo algebrico e interpretare i risultati secondo la teoria del corso.

50 esercizi svolti - Statistica Economica 1

Indice

• Come usare questa raccolta 2
• 1 Contabilità nazionale e aggregati 2
• 2 Analisi input-output e interdipendenze settoriali 5
• 3 Numeri indice, deflazione ed EKS 7
• 4 Serie storiche 10
• 5 Sistemi produttivi, localizzazione e concentrazione 13
• 6 Stock di capitale e capacità produttiva 16
• 7 Mercato del lavoro 18
• 8 Produttività e funzione di produzione 20
• 9 Consumi e curve di Engel 22
• 10 Disuguaglianza, povertà, BES e concentrazione 24
• 11 Crescita economica e convergenza 26
• Checklist finale per l’esame scritto 28

50 esercizi svolti - Statistica Economica 2

Come usare questa raccolta

Questa versione è stata rifinita per essere più chiara, ordinata e professionale. Ogni esercizio segue lo stesso schema: consegna, dati, legenda dei simboli, formule, svolgimento step-by-step, interpretazione.

Prima dell’esame è consigliato leggere la checklist di ogni macroargomento e poi rifare gli esercizi senza guardare lo svolgimento.

Checklist - regole generali

• Definire sempre i simboli: un risultato senza legenda è incompleto.
• Scrivere prima la formula generale e solo dopo sostituire i numeri.
• Distinguere sempre valori nominali, reali, percentuali e indici in base 100.
• Controllare il verso dell’interpretazione: un indice superiore a 1 o a 100 indica crescita; inferiore a 1 o a 100 indica riduzione.
• Chiudere ogni esercizio con una frase economico-statistica, non solo con un numero.

1 Contabilità nazionale e aggregati

Questi esercizi lavorano sulle identità fondamentali della contabilità nazionale: prodotto, reddito, spesa, valore aggiunto e deflazione.

Checklist - contabilità nazionale

• Il valore aggiunto si ottiene sottraendo i consumi intermedi dalla produzione.
• Nel metodo della spesa le importazioni si sottraggono.
• Per confrontare anni diversi usare valori reali, non nominali.

Esercizio 1 - PIL dal valore aggiunto

Consegna. Calcolare il PIL ai prezzi base come somma dei valori aggiunti settoriali e verificare la coerenza con i redditi primari.

Dati. P CI W O
Settore i i i i
Agricoltura 1250 410 530 310
Industria 980 370 420 190
Servizi 1540 520 720 300

Legenda dei simboli
P CI V A W O = produzione; = consumi intermedi; = valore aggiunto; = redditi da lavoro; = risultato i i i i lordo di gestione.

Formule da usare X X−V A P CI, Y V A, Y O = = = (W + ). i i i i i ii i

Svolgimento step-by-step.

Step 1. V A V A V A
Calcolo i valori aggiunti: = 1250 − 410 = 840, = 980 − 370 = 610, = 1540 − 520 = 1020. A I S

Step 2. Y
Sommo i valori aggiunti: = 840 + 610 + 1020 = 2470. P P P

Step 3. W O O
Verifico il lato dei redditi: = 1670, = 800, quindi (W + ) = 2470. i i i i

Step 4. Poiché le due somme coincidono, il conto è coerente.

50 esercizi svolti - Statistica Economica 3

Interpretazione

Il PIL ottenuto dalla produzione coincide con il reddito distribuito ai fattori. Questo conferma l’identità teorica prodotto = reddito.

Esercizio 2 - PIL dal lato della spesa

Consegna. Calcolare il PIL con il metodo della spesa e spiegare il ruolo delle importazioni.

Dati. Grandezza Valore
C Consumi finali 1850
I Investimenti 520
G Spesa pubblica 760
E Esportazioni 410
M Importazioni 480

Legenda dei simboli
C I G E M Y = consumi finali; = investimenti; = spesa pubblica; = esportazioni; = importazioni; = PIL.

Formule da usare Y = C + I + G + E − M.

Svolgimento step-by-step.

Step 1. Y
Sostituisco i dati: = 1850 + 520 + 760 + 410 − 480.

Step 2. Y
Calcolo il risultato: = 3060.

Step 3. Osservo che le importazioni si sottraggono perché sono beni e servizi prodotti all’estero.

Interpretazione

Il PIL misura la produzione interna. Le importazioni fanno parte della domanda interna, ma non della produzione nazionale, quindi devono essere eliminate.

Esercizio 3 - PIL nominale, reale e deflatore

Consegna. Deflazionare il PIL nominale e separare crescita nominale e crescita reale.

Dati. nY P
Anno Deflatore t t
2021 2200 100
2022 2376 108
2023 2530 115

Legenda dei simboli
n rY P Y g = PIL nominale; = deflatore in base 100; = PIL reale; = tasso di crescita. t t t

Formule da usare n YY btr −Y, g = = 1 100. a,bt P /100 Yt a

Svolgimento step-by-step.

Step 1. Y Y Y
Calcolo i PIL reali: = 2200, = 2376/1.08 = 2200, = 2530/1.15 = 2200. 2021 2022 2023

Step 2. g
Crescita nominale 2021-2023: = (2530/2200 − 1)100 = 15%.

50 esercizi svolti - Statistica Economica 4

Step 3. g
Crescita reale 2021-2023: = (2200/2200 − 1)100 = 0%.

Interpretazione

La produzione reale è costante: l’aumento del PIL nominale deriva interamente dall’aumento dei prezzi.

Esercizio 4 - Reddito nazionale disponibile

Consegna. Dato il PIL e i flussi con l’estero, calcolare il reddito nazionale disponibile.

Dati. Grandezza Valore
Y PIL 3400
RN E Redditi netti dall’estero 120
T N E Trasferimenti netti dall’estero -40
Amm Ammortamenti 260

Legenda dei simboli
Y RN E T N E RN L = PIL; = redditi netti dall’estero; = trasferimenti netti dall’estero; = reddito nazionale RN DL lordo; = reddito nazionale disponibile lordo.

Formule da usare RN L = Y + RN E, RN DL = RN L + T N E, RN DN = RN DL − Amm.

Svolgimento step-by-step.

Step 1. RN L
Calcolo il reddito nazionale lordo: = 3400 + 120 = 3520.

Step 2. RN DL
Aggiungo i trasferimenti netti: = 3520 − 40 = 3480.

Step 3. RN DN
Calcolo il reddito nazionale disponibile netto: = 3480 − 260 = 3220.

Interpretazione

Il reddito disponibile tiene conto dei rapporti economici con l’estero. Gli ammortamenti trasformano il valore lordo in valore netto.

Esercizio 5 - Conto risorse e impieghi

Consegna. Verificare l’identità tra risorse e impieghi in un’economia aperta.

Dati. P M C I G E
2800 650 1700 520 660 570

Legenda dei simboli
P M C, I, G, E = produzione interna; = importazioni; = consumi, investimenti, spesa pubblica, esportazioni.

Formule da usare P + M = C + I + G + E + ΔS.

Svolgimento step-by-step.

Step 1. P M
Risorse disponibili: + = 2800 + 650 = 3450.

Step 2. C I G E
Impieghi noti: + + + = 1700 + 520 + 660 + 570 = 3450.

Step 3. Ricavo la variazione delle scorte: ΔS = 3450 − 3450 = 0.

Interpretazione

Le risorse coincidono con gli impieghi: non servono poste di rettifica. La variazione delle scorte è nulla.

50 esercizi svolti - Statistica Economica 5

2 Analisi input-output e interdipendenze settoriali

Questa sezione applica la tavola input-output: flussi intermedi, coefficienti tecnici, moltiplicatori e importazioni attivate.

Checklist - input-output

• Per riga si legge la destinazione della produzione.
• Per colonna si legge la struttura dei costi.
• Con Leontief la produzione totale è maggiore della domanda finale perché include gli scambi intermedi.

Esercizio 6 - Integrazione a valle e a monte

Consegna. Calcolare i rapporti di dipendenza diretta e classificare le branche rispetto alla media dei flussi intermedi.

Dati. X
Branca origine A I S Risorse i
A 180 260 210 2200
I 300 510 240 3100
S 160 210 420 2800

Legenda dei simboli
x i j; x x X = flusso intermedio dalla branca alla branca = vendite intermedie; = acquisti intermedi; ·jij i· i = risorse totali.

Formule da usare x x x
v = ·j, m = ··i, W = U =. i jX X X ··i j

Svolgimento step-by-step.

Step 1. x X W U
Totale intermedio: = 2490; totale risorse: = 8100; quindi = = 2490/8100 = 0.307. ·· ··

Step 2. v v v
Valle: = 650/2200 = 0.295, = 1050/3100 = 0.339, = 790/2800 = 0.282. A I S

Step 3. m m m
Monte: = 640/2200 = 0.291, = 980/3100 = 0.316, = 870/2800 = 0.311. A I S

Step 4. Confronto ogni valore con 0.307.

Interpretazione

La branca I è più intermedia perché ha dipendenza a valle e a monte superiore alla media. A e S hanno almeno un rapporto inferiore alla media, quindi sono meno centrali negli scambi intermedi.

Esercizio 7 - Equazione di bilancio e dei costi

Consegna. Verificare se le branche rispettano l’equilibrio tra produzione dal lato della domanda e produzione dal lato dei costi.

Dati. x Z x V A M
Branca ·ii· i i i
A 650 1500 640 1350 160
I 1050 2050 980 1880 240
S 790 2010 870 1760 170

Legenda dei simboli
Z V A M = domanda finale; = valore aggiunto; = importazioni impiegate. i i i

50 esercizi svolti - Statistica Economica 6

Formule da usare T X = x + Z, T X = x + V A + M. ·ii i· i i i i

Svolgimento step-by-step.

Step 1. T X T X T X
Lato domanda: = 650 + 1500 = 2150, = 1050 + 2050 = 3100, = 790 + 2010 = 2800. A I S

Step 2. A I S
Lato costi: = 640 + 1350 + 160 = 2150, = 980 + 1880 + 240 = 3100, = 870 + 1760 + 170 = 2800.

Step 3. I due lati coincidono per tutte le branche.

Interpretazione

La tavola è contabilmente coerente: per ogni branca la produzione destinata agli impieghi coincide con le risorse necessarie a produrla.

Esercizio 8 - Matrice di Leontief a due settori

Consegna. Calcolare la produzione totale necessaria a soddisfare una domanda finale data.

Dati. ! !
0.20 0.10 500
A, z = =
0.25 0.15 420

Legenda dei simboli
A z x = (a ) = matrice dei coefficienti tecnici; = domanda finale; = produzione totale. ij

Formule da usare x = Ax + z, (I − A)x = z, x = (I − A)−1 z.

Svolgimento step-by-step.

Step 1. I A
Costruisco − = .
0.80 0.85
−0.10
−0.25

Step 2. Calcolo il determinante: 0.80 · 0.85 − 0.10 · 0.25 = 0.655.

Step 3. z: x
Calcolo l’inversa e moltiplico per (704.58, 701.35)′.

Interpretazione

La domanda finale di 500 e 420 richiede una produzione totale superiore perché ogni settore usa input prodotti dagli altri settori.

Esercizio 9 - Importazioni attivate dalla domanda finale

Consegna. Usare la produzione totale calcolata con Leontief per stimare le importazioni incorporate.

Dati. ! !
704.58 0.12
x, m = =
701.35 0.18

Legenda dei simboli
m M i = coefficiente di importazione per unità di produzione; = importazioni attivate nel settore i i

Formule da usare M = m x, M = M. i i i i i

Svolgimento step-by-step.

Step 1. M
Calcolo le importazioni del settore 1: = 0.12 · 704.58 = 84.55. 1

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Step 2. M
Calcolo le importazioni del settore 2: = 0.18 · 701.35 = 126.24. 2

Step 3. M
Totale: = 84.55 + 126.24 = 210.79.

Interpretazione

Il settore 2 attiva più importazioni perché ha un coefficiente di importazione più elevato. Una parte della domanda finale genera quindi produzione estera incorporata.

Esercizio 10 - Coefficienti di valore aggiunto

Consegna. Calcolare il coefficiente di valore aggiunto e interpretare la capacità settoriale di generare reddito interno.

Dati. X V A
Settore Produzione Valore aggiunto i i
A 2150 1350
I 3100 1880
S 2800 1760

Legenda dei simboli
V A V A X
c = coefficiente di valore aggiunto; = valore aggiunto; = produzione totale. i ii

Formule da usare V A i
c =. i X i

Svolgimento step-by-step.

Step 1. V A
c = 1350/2150 = 0.628. Agricoltura: A

Step 2. V A
c Industria: = 1880/3100 = 0.606.