Soluzione Seconda prova maturità professionale tecnicodei sistemi energetici

Soluzione esame di Stato tecnico dei sistemi energetici 2013: tema n. 1

Svolgimento:

Con i dati a disposizione del tema ministeriale, possiamo, in prima analisi, determinare la potenza indicata

con la seguente relazione:

Ni = pmi · (π · d² / 4) · c · z · (n / m · 60);

Dove:

pmi: rappresenta la pressione media indicata;

c: rappresenta la corsa del pistone; trattandosi di un motore quadro la corsa risulta equivalente al diametro del pistone;

n: rappresenta il numero di giri del motore;

z: rappresenta il numero di cilindri del motore;

m: rappresenta una costante che assume il valore di 1 se il motore è a 2T, oppure, il valore 2 se il motore è a 4T. 1

Ricordando le equivalenze per cui 30 bar → 3 MPa → 3000000 N/m² e conoscendo tutti gli altri termini delle incognite, ci accingeremo a determinare la potenza, sopra espressa, indicata:

Ni = 3000000 · (π · 0,08² / 4) · 0,08 · 4 · (4000 / 2 · 60) = 160849 watt → 161 kW.

La potenza effettiva resa all’albero motore, quella che l’albero a gomiti può realmente trasmettere alla frizione, sarà inferiore a causa delle dispersioni di energia necessarie a vincere gli attriti meccanici.

Assumendo a propria discrezione il rendimento meccanico ηm = 0,85, non essendo specificato dal tema, possiamo ricavare la potenza effettiva con la seguente relazione:

Ne’ = ηm · Ni.

Ne’ = 0,85 · 161 = 136,85 → 137 kW.

Infine, la potenza effettiva resa alle ruote, considerando un rendimento meccanico dovuto alla catena cinematica (cambio, albero di trasmissione, semiassi) pari a ηc = 0,95, risulta:

Ne” = ηc · Ne’.

Ne” = 0,95 · 137 = 130 kW.

Schema della ripartizione dell’energia primaria del carburante; come si nota, solo il 30% del suo contenuto energetico viene utilizzato per muovere le ruote del veicolo e vincere la resistenza aerodinamica, gravitazionale, al rotolamento e di inerzia.

Accessori

2%

100%

Carburante 30%

35%

Motore: perdite di trasmissione

Perdite del motore

Motore 63% 5% 2

Una considerazione degna di importanza deriva dal fatto che la pressione media effettiva, ricavata dalla seguente espressione:

pme = pmi · ηm;

pme = 30 · 0,85 = 25,5 bar,

risulta particolarmente elevata, quasi insolita se rapportata alla propria potenza specifica, e ricade sulle caratteristiche tipiche di un motore turbo a benzina, dove i parametri medi della pressione media effettiva al regime di coppia massima si aggirano all’intorno di 18 – 26 bar, invece, quelli al regime di potenza massima all’intorno di 14 – 22 bar; basti pensare che un motore da F1 turbo può raggiungere il valore della pme massima di circa 50 bar.

Utilizzando dei dati reali, possiamo citare alcuni modelli di auto commerciali sportive e definire il valore, fornito dalle case costruttrici, della pressione media effettiva; vedi tabella sotto riportata: