Telecomunicazioni - Soluzione

Esame di Stato di Istituto Tecnico Industriale

Indirizzo: Elettronica e Telecomunicazioni

Tema di Telecomunicazioni

Prof. Giampiero Redondi, ITIS L. Galvani Milano

Prof. Umberto Torelli, ITIS G. Feltrinelli Milano

Per rispondere ai quesiti proposti è necessario sviluppare preliminarmente la seguente analisi.

Ipotizzando, per semplicità, che il segnale che passa ciclicamente da -2,5 [V] a + 2,5 [V] sia di tipo sinusoidale v = V sin ω t, differenziando si può calcolare la sua velocità di variazione ∆v/∆t = ω V cos ω t, il cui valore massimo è uguale a ω V.

-3 -6

V = 2,5 * 10 10 * 2,5 = 1000 [rad/s], che

Si ricava pertanto: ω = (∆v/∆t) / V_Max

corrisponde ad una frequenza di circa 160 Hz.

Sapendo che il rapporto segnale rumore di quantizzazione S/N deve essere superiore a 45 [dB] risulta che:

S/N = 6,02 * n + 1,76 ≥ 45

da cui: 6,02 * n ≥ 45 – 1,76

ed n ≥ (45 – 1,76) / 6,02 = 7,2

con n = 8 per ridurre al minimo la velocità di trasmissione.

n_min

Il rumore, pari a ± 8 [mV], paragonato con l’errore di quantizzazione risulta ininfluente; infatti con una codifica ad 8 bit si ottengono 256 livelli quantici ed un intervallo quantico Q di 5 [V] / 256 = 19,5 [mV], maggiore di 16 [mV].

1. Schema a blocchi complessivo

Segnale analogico

Segnale digitale

Segnale analogico

Sistema di acquisizione

Sistema di trasmissione

Sistema di ricostruzione

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a- Sistema di acquisizione

Segnale analogico

Segnale digitale

Filtro attivo PB e adattatore

Sample and Hold

Conversione parallelo/seriale

ADC

b- Sistema di trasmissione e ricezione

Segnale digitale

Segnale modulato

Segnale digitale

Filtro attivo e modulatore

Mezzo trasmissivo

Demodulatore e adattatore

c- Sistema di ricostruzione

Segnale digitale

Segnale digitale quantizzato

Segnale analogico

Segnale

Filtro attivo passa basso

Conversione seriale/parallelo

DAC

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2. Spettri del segnale

L’analisi svolta inizialmente si riferiva ad un segnale sinusoidale che rappresenta la massima frequenza spettrale del segnale analogico vero e proprio, il cui spettro sarà invece continuo.

La frequenza di campionamento dovrà, per il teorema di Shannon/Nyquist, essere superiore al doppio della massima frequenza del segnale in banda base che risulta di 160 Hz. Si ipotizza una frequenza di campionamento pari a 500 Hz.

V Spettro del segnale in banda base

f [Hz]

160 Spettro del segnale campionato 1000

V_c

160 500 f [Hz]

3. Velocità di trasmissione digitale

Avendo ipotizzato una frequenza di campionamento di 500 Hz.