Esercitazione progetto Costruzioni in zona sismica

Relazione Tecnica — Sismica delle Strutture Treviso — CD"B"

RELAZIONE TECNICA

Progettazione antisismica di un edificio in c.a.

intelaiato in zona Treviso — Classe di Duttilità Media

Corso di Sismica delle Strutture

Anno Accademico 2025/2026

Politecnico di Milano — Scuola di Ingegneria Civile

Località Treviso (TV) — Veneto

Coordinate Lat. 45,667°N — Long. 12,243°E

Destinazione d'uso Edificio universitario (Cat. C — affollamento)

Geometria 4 piani × 3,5 m = 14 m totali — maglia 4×4 da 7×5 m

Sistema strutturale Telaio in c.a. dissipativo CD"B"

Materiali Cls C25/30 (travi/solai) — C30/37 (pilastri) — Acciaio B450C

Norme di riferimento NTC 2018 + Circolare 7/2019 + EC2 + CNR DT 207

Politecnico di Milano — A.A. 2025/26 Pagina 1

INDICE

1. INTRODUZIONE

1.1 Abstract

1.2 Riferimenti normativi

1.3 Caratteristiche dei materiali

2. ANALISI DEI CARICHI

2.1 Carichi permanenti

2.1.1 2.1.1 Parete perimetrale verticale

2.1.2 2.1.2 Partizione verticale interna

2.1.3 2.1.3 Solaio interpiano

2.1.4 2.1.4 Solaio di copertura

2.2 Sovraccarichi

2.3 Azione della neve

2.4 Azione del vento

2.5 Azione del sisma

2.6 Combinazioni delle azioni

3. CALCOLO STRUTTURALE DEL SOLAIO

3.1 Quantificazione dei carichi

3.2 Verifiche tensionali allo SLE

3.3 Verifica flessionale SLU

3.4 Verifica taglio SLU

4. ANALISI MODALE

4.0.1 Tabella dei modi di vibrazione

4.1 Verifica di deformabilità (drift SLD) e taglio alla base

5. CALCOLO STRUTTURALE DELLE TRAVI

5.1 Geometria e prescrizioni costruttive

5.2 Action design

5.2.1 Verifica a flessione

5.2.2 Verifica a taglio

5.3 Capacity design

5.4 Lunghezza di ancoraggio

₁ ₅

5.4.1 Coefficienti α -α (EC2 §8.4.4)

6. CALCOLO STRUTTURALE DEI PILASTRI

6.1 Geometria e prescrizioni costruttive

6.2 Action design

6.2.1 Verifica a pressoflessione

6.2.2 Verifica a taglio

6.3 Verifica di duttilità locale

6.4 Capacity design

7. VERIFICA DELLE PILASTRATE C3 (INTERNA) e A1 (ANGOLO)

7.1 Pilastrata interna C3 (30 elementi)

7.2 Pilastrata d'angolo A1 (16 elementi)

8. VERIFICA DEI NODI TRAVE-PILASTRO

9. ELABORATI GRAFICI

10. CONCLUSIONI

1. INTRODUZIONE

1.1 Abstract

La presente relazione documenta la progettazione strutturale e antisismica di un edificio universitario

in cemento armato a 4 piani fuori terra, ubicato nel comune di Treviso (TV). La struttura è costituita

da un sistema a telaio dissipativo in CD"B" (classe di duttilità media) secondo NTC 2018 §7.4, con

maglia regolare 4×4 di campate da 7×5 m. L'altezza interpiano è pari a 3,5 m, per un'altezza totale di

14 m. Il progetto è stato condotto secondo i criteri prestazionali del DM 17/01/2018 (NTC 2018) e

della Circolare esplicativa 7/2019, integrati con le norme di riferimento europeo (Eurocodici 0, 1, 2, 8)

e con il documento CNR-DT 207 R1/2018 per l'azione del vento.

Le analisi sono state condotte attraverso il software ad elementi finiti Midas Gen NX, con un'analisi

dinamica modale a spettro di risposta. Le verifiche locali (M-N pilastri, ancoraggi, capacity design)

sono state svolte mediante un workbook Excel dedicato e attraverso il software VCA-SLU di Gelfi per i

domini M-N.

1.2 Riferimenti normativi

La progettazione fa riferimento alle seguenti normative:

• NTC 2018 — DM 17/01/2018, Norme Tecniche per le Costruzioni;

• Circolare 7/2019 — Istruzioni per l'applicazione delle NTC 2018;

• EN 1990 — Criteri generali di progettazione;

• EN 1991-1-1, -1-3, -1-4 — Azioni sulle strutture (carichi, neve, vento);

• EN 1992-1-1 (Eurocodice 2) — Progetto delle strutture in c.a.;

• EN 1998-1 (Eurocodice 8) — Progetto sismico delle strutture;

• CNR-DT 207 R1/2018 — Istruzioni per la valutazione delle azioni del vento.

1.3 Caratteristiche dei materiali

I materiali strutturali adottati sono riportati nella tabella seguente. I parametri di calcolo sono

  

determinati secondo NTC §4.1 e §11. Per il calcestruzzo: f = ·f / con 0,85 e =1,5. Per

=

cd

I materiali strutturali adottati fcd = αcc·fck/γc con αcc = 0,85 e γc

sono riportati nella tabella = 1,5. Per l'acciaio: fyd = fyk/γs con

seguente. I parametri di calcolo γs = 1,15.

sono determinati secondo NTC

§4.1 e §11. Per il calcestruzzo: 

Elemento Classe f /f [MPa] f /f [MPa] E [MPa] [kN/m³]

ck yk cd yd

Travi e solai C25/30 25 14,17 31.476 25

Pilastri C30/37 30 17,00 32.837 25

Armatura long. B450C 450 391,3 210.000 78,5

Staffe B450C 450 391,3 210.000 78,5

La resistenza a trazione del calcestruzzo per le verifiche (NTC §11.2.10.2) risulta:

2/3



C25/30 f = 0,30·25 = 2,57 MPa ; f = 1,80 MPa ; f = 1,20 MPa

ctm ctk,0.05 ctd

2/3



C30/37 f = 0,30·30 = 2,90 MPa ; f = 2,03 MPa ; f = 1,35 MPa

ctm ctk,0.05 ctd

2. ANALISI DEI CARICHI

2.1 Carichi permanenti

Le azioni permanenti sono distinte in strutturali (G ) e non strutturali (G ) secondo NTC §3.1. I valori

1 2

derivano dall'analisi della stratigrafia di solaio e dalle indicazioni progettuali. Per il solaio interpiano in

latero-cemento si ha:

2.1.1 Parete perimetrale verticale

La parete perimetrale esterna è costituita da un tamponamento in Poroton con cappotto termico

esterno e finiture interne. La stratigrafia completa è la seguente:

Strato γ [kN/m³] s [m] g [kN/m²]

Finitura cappotto — — 0,010

Isolante termico 0,78 0,14 0,110

Collante 14 0,010 0,140

Laterizio Poroton 6,8 0,25 1,700

Orditura metallica — — 0,100

Isolante acustico 0,6 0,05 0,030

Cartongesso 8,0 2×0,0125 0,200

₂

TOTALE g ,parete [kN/m²] 2,290

₂

Tabella 2.1 — Stratigrafia parete perimetrale verticale (g = 2,29 kN/m²)

2.1.2 Partizione verticale interna

Le partizioni interne sono realizzate a secco con doppia lastra di cartongesso su orditura metallica con

isolante acustico:

Strato γ [kN/m³] s [m] g [kN/m²]

Cartongesso (lastra) 19,33 0,025 0,483

Isolante acustico 1,37 0,06 0,082

Cartongesso (lastra) 19,33 0,025 0,483

₂

TOTALE g ,partiz. [kN/m²] 1,048

Valore equivalente NTC 1,600

§3.1.3 Tabella 2.2 — Stratigrafia partizione verticale interna (equivalente 1,60 kN/m²)

2.1.3 Solaio interpiano

Il solaio interpiano è del tipo latero-cemento con soletta collaborante da 4 cm. Il pacchetto strutturale

₁ ₂

(G ) è affiancato dal pacchetto non strutturale (G ):

Strato γ [kN/m³] s [m] g [kN/m²] Voce

Pignatte laterizio 3,76 0,24 0,902 G₁

Nervatura c.a. (12×24) 25,0 0,058 1,450 G₁

Soletta collaborante 25,0 0,04 1,000 G₁

₁

TOTALE G [kN/m²] 3,990

Controsoffitto + — — 0,094 G₂

impianti

Sottofondo alleggerito 5,89 0,06 0,353 G₂

Isolante acustico 2,21 0,008 0,018 G₂

Colla + massetto 20,0 0,05 1,000 G₂

Piastrelle ceramiche 17,52 0,007 0,123 G₂

Partizioni equivalenti — — 1,600 G₂

₂

TOTALE G [kN/m²] 3,190

₁ ₂

Tabella 2.3 — Stratigrafia solaio interpiano (G = 3,99 kN/m² ; G = 3,19 kN/m²)

2.1.4 Solaio di copertura

La copertura piana praticabile è realizzata a "tetto rovescio" (isolante sopra impermeabilizzazione) per

proteggere la membrana e ottimizzare la trasmittanza (U ≤ 0,22 W/m²K, requisito nZEB DM

26/06/2015):

Strato (dall'estradosso) γ [kN/m³] s [m] g [kN/m²]

Pavimento gres + supporti 22,0 0,020 0,470

PVC

Geotessile TNT — — 0,010

Isolante XPS 0,38 0,14 0,053

Membrana EPDM — — 0,050

Massetto pendenze cls alleg. 12,0 0,08 0,960

Barriera al vapore — — 0,030

Controsoffitto + impianti — — 0,400

₂

TOTALE g ,cop [kN/m²] 2,280

₂

Tabella 2.4 — Stratigrafia copertura piana praticabile (g ,cop = 2,28 kN/m²)



Strato (G■) s [m] g [kN/m²]

[kN/m³]

Pignatte (latero) 3,76 0,24 0,902

Nervatura cls 25,0 0,058 1,45

Soletta collaborante 25,0 0,04 1,00

Rompitratta (cop.) — 0,053 0,053

TOTALE G [kN/m²] 3,99

1

I carichi permanenti non strutturali sono costituiti da: controsoffitto e impianti (0,094 kN/m²),

sottofondo in cls alleggerito (0,353 kN/m²), isolante acustico (0,018 kN/m²), massetto (1,000 kN/m²) e

pavimento ceramico (0,123 kN/m²) per un totale di:

G = 1,59 + 1,60 (partizioni equivalenti) = 3,19 kN/m²

2, solaio

Per la copertura praticabile a tetto rovescio si è adottata una stratigrafia conforme al DM 26/06/2015



(trasmittanza U 0,22 W/m²K — nZEB):

Strato copertura g [kN/m²]

Pavimento gres su supporti 0,47

Geotessile + isolante XPS 0,06

Membrana EPDM + separazione 0,07

Massetto pendenze cls allegg. 0,96

Barriera vapore 0,03

Controsoffitto + impianti 0,40

TOTALE G , cop [kN/m²] 2,28

2

Per il tamponamento perimetrale verticale (cappotto + Poroton + intonaco) si è ottenuto un carico



lineare pari a g = 2,67· (3,5 0,29) = 8,57 kN/m per piano.

2, t

2.2 Sovraccarichi

Trattandosi di edificio universitario, la destinazione d'uso ricade nella Categoria C — Ambienti

suscettibili di affollamento (NTC Tab. 3.1.II). In particolare, per le aule magne e sale conferenze si

adotta: q = 4,00 kN/m²

k

  

= 0,7; = 0,7; = 0,6

0 1 2

2.3 Azione della neve 

Treviso ricade in Zona I Mediterranea (NTC Tab. 3.4.I). Con altitudine a 200 m, il carico neve al

s

 

suolo è q = 1,50 kN/m². Per copertura piana ( 30°): = 0,8 ; c = c = 1,0. Il carico neve risulta:

sk i e t