Fisica Sperimentale per la scuola superiore

Manuale di fisica con licenza Creative Commons CC-BY-ND per la scuola secondaria di secondo grado

Il testo nasce dall'esperienza delle lezioni per gli studenti dei licei sulla fisica delle particelle, da me tenute nell'ambito dei programmi per l'orientamento e del Piano Lauree Scientifiche. Molti insegnanti, al termine delle mie lezioni, mi hanno chiesto materiale da utilizzare per riproporre in classe alcuni degli argomenti trattati, lamentando l'indisponibilità di testi adeguati. Per questo ho pensato di cominciare a scrivere queste note, con l'intento di ampliarle il più possibile nel corso del tempo, includendovi anche materiale più tradizionale.

Il titolo

Il titolo di questo volume non è stato scelto a caso. L'Italiano è una lingua che si presta a diverse, interessanti, e talvolta divertenti, interpretazioni del significato delle parole. In particolare l'aggettivo sperimentale utilizzato nel titolo ha in questo testo significati diversi, tutti contemporaneamente validi.

È sperimentale, come abbiamo detto sopra, il modo in cui il testo è realizzato e distribuito. Si tratta, cioè, della sperimentazione, della ricerca di un nuovo modello economico.

L'aggettivo sperimentale si riferisce anche al taglio dato all'introduzione dei concetti della fisica. Molti testi di fisica appaiono più come libri di matematica, nei quali si danno certe definizioni allo studente e se ne traggono le conseguenze. Le definizioni, in molti casi, piovono dall'alto, senza una spiegazione plausibile sul perché sia il caso di introdurle o su quale sia la loro ragion d'essere. In questo testo la fisica viene introdotta attraverso l'esperimento. Ogni argomento viene analizzato a partire dalle osservazioni sperimentali, che determinano le grandezze fisiche d'interesse, portando naturalmente alla formulazione delle leggi fisiche.

Infine, è sperimentale il mezzo scelto per la realizzazione del testo. Il supporto elettronico consente di fruire di contenuti multimediali e delle potenzialità dell'ipertesto. Si potrebbe fare molto di più, in effetti. La tecnologia è matura. Ma, spesso a causa di scelte determinate dal modello economico di cui parliamo sopra, molti produttori di software non consentono di usare in maniera semplice le innovazioni disponibili. Naturalmente il problema si potrebbe superare realizzando ad hoc anche i lettori per il supporto, ma questo avrebbe un costo eccessivo per noi (almeno in questa fase) e in ogni caso limiterebbe la platea di potenziali fruitori dell'opera. Possiamo solo sperare che il sistema avrà successo e ci consentirà, in futuro, di aumentare sempre di più l'offerta.

Formare, non informare

Il semplice trasferimento di conoscenza non ha molto senso. Conoscere le leggi della fisica è utile, ma non indispensabile nella vita di una persona, tanto meno se questa conoscenza si limita alla mera capacità di scrivere le formule corrispondenti senza capirle.

Capire le leggi della fisica e il processo che ha condotto alla loro formulazione, al contrario, è di fondamentale importanza per la formazione complessiva degli studenti. Ecco perché questo testo pone l'accento più sul come si arrivi a formulare le leggi fisiche piuttosto che su queste ultime. In particolare, le leggi fisiche davvero fondamentali sono poche ed è su queste che si concentra tutta la struttura del volume. Le leggi derivate da quelle fondamentali sono trattate come esercizi e non come parte integrante del testo. Questo non vuol dire che si possano ignorare, ma che non si devono necessariamente ricordare. Laddove esistano relazioni particolari che vale la pena siano ricordate a memoria per la frequenza con la quale si usano o per l'importanza che rivestono nel loro ambito, queste sono evidenziate in rosso, anche negli esercizi.

La matematica presente in ogni parte del volume (a parte gli esercizi) è ridotta al minimo indispensabile e non si assume la conoscenza di concetti avanzati, in modo tale che il testo possa essere usato da scuole diverse (Licei scientifici, classici, scuole professionali).

Per l'insegnante

Il testo contiene molto più materiale rispetto a quello che si può normalmente pensare d'insegnare alla maggior parte degli studenti. La lunghezza del testo non deve spaventare: abbiamo scelto di spendere molte parole perché crediamo che della fisica si debba insegnare sopra tutto il metodo e non tanto i contenuti, pure indispensabili. È importante capire il significato delle equazioni e il modo in cui si ricavano. Non è quindi il numero di pagine che suggerisce di limitare gli argomenti, ma il fatto che oggettivamente alcuni sono molto (troppo) difficili per molti studenti. Lasciarli però consente agli insegnanti di preparare gli argomenti da trattare in maniera più consapevole e completa, e agli studenti più bravi di approfondire da soli argomenti che altrimenti sarebbero rimasti troppo vaghi.

Indice

• Indice
• Prefazione 1
• Alla scoperta dell'Universo 7
• 1 Scoprire la Fisica 11
• 1.1 Il problema della misura . . . . . . . 11
• 1.2 La luce . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
• 1.3 Le onde . . . . . . . . . . . . . . . . 11
• 1.4 Il moto, il lavoro e l'energia . . . . . 12
• 1.5 La termodinamica . . . . . . . . . . . 12
• 1.6 Campi di forze . . . . . . . . . . . . 13
• 1.7 Correnti elettriche . . . . . . . . . . . 13
• 1.8 Campi magnetici . . . . . . . . . . . 13
• 1.9 Corpi rigidi . . . . . . . . . . . . . . 13
• 1.10 Onde elettromagnetiche . . . . . . 13
• 1.11 Ancora sulla natura della luce . . . . 13
• 1.12 L'entropia e il secondo principio . . . 14
• 1.13 Le particelle elementari . . . . . . . . 14
• 2 Il ruolo della misura in Fisica 15
• 2.1 Misure e teorie . . . . . . . . . . . . 16
• 2.2 Le misure di base . . . . . . . . . . . 18
• 2.3 Gli strumenti . . . . . . . . . . . . . . 21
• 2.4 Notazione scientifica . . . . . . . . . 23
• 2.5 Un esperimento istruttivo . . . . . . 24
• 2.6 Proprietà statistiche delle variabili casuali 25
• 2.7 L'interpretazione delle misure . . . . 28
• 2.8 Analisi statistica delle misure . . . . 30
• 2.9 Errori sistematici . . . . . . . . . . . 32
• 2.10 Propagazione degli errori . . . . . . . 34
• 2.10.1 La media pesata . . . . . . . 37
• 3 Definire le grandezze fisiche 39
• 3.1 Massa e Peso . . . . . . . . . . . . . 39
• 3.2 La radioattività . . . . . . . . . . . . . 41
• 3.2.1 La regressione lineare . . . . . 42
• 3.2.2 La costruzione di un modello 44
• 3.3 La Temperatura . . . . . . . . . . . . 46
• 4 Calore e temperatura 51
• 4.1 La teoria del calorico . . . . . . . . . 51
• 4.2 Trasporto del calore . . . . . . . . . . 53
• 4.3 Falsificare una teoria . . . . . . . . . 56
• 5 Ottica geometrica 59
• 5.1 Riflessione della luce . . . . . . . . . 59
• 5.2 Una prima interpretazione . . . . . . 64
• 5.3 La rifrazione . . . . . . . . . . . . . . 65
• 5.4 Conferma della teoria corpuscolare . 68
• 5.5 Applicazioni . . . . . . . . . . . . . . . 69
• 6 Le onde e i fenomeni ondulatori 73
• 6.1 Caratterizzazione delle onde . . . . . 74
• 6.2 Riflessione e rifrazione delle onde . . 77
• 7 Interferenza 79
• 7.1 Casi particolari . . . . . . . . . . . . . 80
• 7.2 Onde stazionarie . . . . . . . . . . . 83
• 8 Effetti del moto sulle onde 85
• 8.1 L'effetto Doppler . . . . . . . . . . . 85
• 8.2 Effetto Doppler Relativistico . . . . . 87
• 8.3 L'effetto Cerenkov . . . . . . . . . . 88
• 8.4 Il red shift delle galassie . . . . . . . 90
• 9 La diffrazione 93
• 9.1 Sperimentiamo la diffrazione . . . . . 94
• 9.2 Definiamo la natura della luce . . . . 95
• 9.3 La matematica della diffrazione . . . 97
• 9.3.1 Diffrazione da fenditura sottile 97
• 9.3.2 Diffrazione da una doppia fenditura 98
• 9.3.3 I fasori . . . . . . . . . . . . . 104
• 9.3.4 Diffrazione da reticolo . . . . 106
• 9.3.5 Diffrazione da una fenditura larga 109
• 9.3.6 Potere risolutivo . . . . . . . 111
• 9.3.7 Diffrazione di raggi X . . . . 112
• 10 Eppur si muove 113
• 10.1 Voi siete qui . . . . . . . . . . . . . . 113
• 10.1.1 Premessa metodologica . . . . 115
• 10.2 I vettori . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
• 10.3 Descrivere il moto . . . . . . . . . . . 123
• 10.4 Il moto rettilineo uniforme . . . . . . 128
• 10.5 Esperimenti con il moto dei corpi . . 131
• 10.6 Il moto uniformemente accelerato . . 134
• 10.7 Il moto lungo un piano inclinato . . . 135
• 10.8 Moti non rettilinei . . . . . . . . . . 137
• 10.9 Considerazioni finali . . . . . . . . . . 147
• 11 Punti di vista 149
• 11.1 La relatività . . . . . . . . . . . . . . 150
• 12 Le Leggi di Newton 153
• 12.1 Il primo principio della dinamica . . 153
• 12.2 La misura delle forze . . . . . . . . . 156
• 12.3 Il secondo principio della dinamica . 160
• 13 La forza sia con te 165
• 13.1 La forza peso . . . . . . . . . . . . . 166
• 13.1.1 Conseguenze della forza peso . 167
• 13.2 Le funi . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
• 13.2.1 L'esperimento del carrello . . 171
• 13.3 La forza elastica . . . . . . . . . . . . 172
• 13.4 Il pendolo semplice . . . . . . . . . . 178
• 13.5 Le forze di attrito . . . . . . . . . . . 181
• 13.5.1 Attrito statico . . . . . . . . . 182
• 13.5.2 Attrito dinamico . . . . . . . . 185
• 13.5.3 Attrito volvente . . . . . . . . 186
• 13.5.4 Attrito viscoso . . . . . . . . 187
• 13.6 Altre forze . . . . . . . . . . . . . . . 189
• 14 Forze apparenti 191
• 14.1 Sistemi accelerati . . . . . . . . . . . 191
• 14.2 La forza centrifuga . . . . . . . . . . . 193
• 14.3 La Forza di Coriolis . . . . . . . . . . 195
• 15 Lavorare stanca 201
• 15.1 Il lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . 201
• 15.2 Il lavoro del facchino . . . . . . . . . 204
• 15.3 Il lavoro della forza peso . . . . . . . 205
• 15.4 Il lavoro delle forze elastiche . . . . . 206
• 16 Una misura del movimento 209
• 16.1 La natura dell'energia cinetica . . . . 210
• 17 Lavori speciali 213
• 17.1 L'energia potenziale . . . . . . . . . . 215
• 17.2 La conservazione dell'energia . . . . . 215
• 17.3 Forze conservative . . . . . . . . . . . 216
• 17.4 L'energia potenziale elastica . . . . . . 217
• 17.5 Forze conservative . . . . . . . . . . . 218
• 18 Il terzo principio 221
• 18.1 Molle e biglie . . . . . . . . . . . . . 221
• 18.2 Oltre le biglie . . . . . . . . . . . . . 222
• 18.3 Muoversi col terzo principio . . . . . 223
• 19 La quantità di moto 225
• 19.1 Analisi dell'esperimento . . . . . . . 225
• 19.2 La conservazione della quantità di moto . . . . . . . . . . . . 226
• 20 Urti 229
• 20.1 Urti unidimensionali . . . . . . . . . 229
• 20.2 Moderatori di neutroni . . . . . . . . 231
• 20.3 Urti anelastici . . . . . . . . . . . . . 231
• 21 Simmetria e conservazione 233
• 21.1 La conservazione dell'energia . . . . . 233
• 21.2 L'omogeneità dello spazio . . . . . . 235
• 22 Le leggi dei gas 237
• 22.1 Lo stato dei gas . . . . . . . . . . . . 238
• 22.1.1 La pressione . . . . . . . . . . 238
• 22.2 L'equazione di stato dei gas . . . . . 240
• 22.3 La trasformazione di un gas . . . . . 243
• 22.4 Il lavoro fatto da un gas . . . . . . . 244
• INDICE vii
• 22.5 Il calore scambiato col gas . . . . . . 245
• 22.6 Trasformazioni speciali . . . . . . . . 247
• 22.6.1 Trasformazioni isobare . . . . 247
• 22.6.2 Trasformazioni isocore . . . . 248
• 22.6.3 Trasformazioni isoterme . . . 249
• 22.6.4 Trasformazioni adiabatiche . . 250
• 22.7 Il lavoro termodinamico . . . . . . . 251
• 23 La teoria cinetica dei gas 255
• 23.1 Un gas ideale . . . . . . . . . . . . . 256
• 23.2 Lo scioglimento del ghiaccio . . . . . 258
• 24 Il primo principio della termodinamica261
• 24.1 L'energia interna . . . . . . . . . . . 262
• 24.2 L'espansione libera di un gas perfetto 264
• 24.3 I calori specifici dei gas . . . . . . . . 264
• 24.4 L'equazione dell'adiabatica . . . . . . 267
• 25 L'entropia 269
• 25.1 Macchine termiche . . . . . . . . . . 269
• 25.2 La Macchina di Carnot . . . . . . . . 271
• 25.3 Entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
• 25.4 Il secondo principio della termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
• 25.4.1 Passaggi di calore a volume costante . . . . . . . . . . . . 276
• 25.5 L'espansione irreversibile di un gas . 277
• 25.6 Interpretazione microscopica dell'entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
• 25.7 La media e la varianza di una distribuzione . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
• 26 Forze elettriche 289
• 26.1 Esperimenti elettrizzanti . . . . . . . 289
• 26.2 La misura della forza elettrica . . . . 290
• 26.3 Conduttori e isolanti . . . . . . . . . 291
• 26.4 L'induzione . . . . . . . . . . . . . . 293
• 26.5 Polarizzazione . . . . . . . . . . . . . 294
• 26.6 Il processo di elettrizzazione . . . . 295
• 26.7 Schermo elettrostatico . . . . . . . . 296
• 26.8 Altri fenomeni rilevanti . . . . . . . . 296
• 27 Il magnetismo 299
• 27.1 Un po' di esperimenti . . . . . . . . . 299
• 27.2 I magneti da frigo . . . . . . . . . . . 300
• 28 Campi di forze 303
• 28.1 Il concetto di campo . . . . . . . . . 303
• 28.2 La rappresentazione del campo . . . 304
• 29 Un importante Teorema 311
• 29.1 Il teorema di Gauss . . . . . . . . . . 313
• 29.2 Il flusso di un campo generico . . . . 315
• 30 Il flusso dei campi 319
• 30.1 Il flusso di una carica elettrica puntiforme . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
• 30.2 Il flusso di una distribuzione di cariche321
• 30.3 Il flusso di una distribuzione sferica . 321
• 30.4 Il flusso di un campo uniforme . . . . 322
• 30.5 Il campo nei conduttori . . . . . . . . 324
• 30.6 Intrappolare il campo . . . . . . . . . 325
• 30.7 Il campo della forza peso . . . . . . . 326
• 30.8 La materia oscura . . . . . . . . . . . 331
• 30.9 Il flusso del campo magnetico . . . . 333
• 31 Energia e potenziale 335
• 31.1 Il lavoro di una forza centrale . . . . 335
• 31.1.1 L'energia potenziale gravitazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
• 32 Il potenziale dei campi 343
• 32.1 Rappresentazioni del campo: le superfici equipotenziali . . . . . . . . . 344
• 32.2 La misura dei potenziali . . . . . . . 347
• 33 La corrente elettrica 349
• 33.1 Un contenitore d'energia elettrica . . 349
• 33.2 Svuotiamo il condensatore . . . . . . 352
• 33.3 Vedere l'energia . . . . . . . . . . . . 355
• 33.4 Condensatori combinati . . . . . . . 355
• 33.5 Le pile . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
• 33.6 La Legge di Ohm . . . . . . . . . . . 359
• 34 Circuiti in Corrente Continua 363
• 34.1 Combinazioni di resistori . . . . . . . 364
• 34.2 Generatori reali . . . . . . . . . . . . 365
• 34.3 Le Leggi di Kirchhoff . . . . . . . . . 367
• 34.4 Il circuito RC . . . . . . . . . . . . . . 370
• 35 Elettromagnetismo 375
• 35.1 Correnti e forze magnetiche . . . . . 375
• 35.2 Il campo magnetico di una spira . . . 378
• 35.3 Il campo magnetico di molte spire . . 379
• 35.4 Il giogo di un magnete . . . . . . . . 381
• 36 Applicazioni dell'elettromagnetismo 383
• 36.1 I motori . . . . . . . . . . . . . . . . 383
• 36.2 La misura delle correnti . . . . . . . 386
• 37 La Forza di Lorentz 389
• 37.1 L'effetto Hall . . . . . . . . . . . . . 390
• 38 Il teorema di Ampère 393
• 38.1 Il campo magnetico di un solenoide . 396
• 38.2 La corrente di spostamento . . . . . . 397
• 39 Produrre elettricità 401
• 39.1 Produrre elettricità . . . . . . . . . . 402
• 39.2 L'energia magnetica . . . . . . . . . . 407
• 39.3 Energia elettromagnetica . . . . . . . 413
• 40 Equazioni di Maxwell 415
• 40.1 Onde elettromagnetiche . . . . . . . 416
• 40.2 Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . 421
• 40.3 La natura della luce . . . . . . . . . . 422
• 41 Gira che ti rigira... 427
• 41.1 Un esercizio . . . . . . . . . . . . . . 427
• 41.2 Il prodotto vettoriale . . . . . . . . . 429
• 41.3 La seconda Legge della dinamica . . 431
• 41.4 La fisica dei momenti . . . . . . . . . 431
• 41.5 Pianeti e stelle . . . . . . . . . . . . 433
• 42 La teoria della Relatività Ristretta 437
• 42.1 Le trasformazioni di Lorentz . . . . . 437
• 42.2 La dilatazione del tempo . . . . . . . 439
• 42.3 Contrazione della lunghezza . . . . . 441
• 42.4 Composizione delle velocità . . . . . 442
• 42.5 I quadrivettori . . . . . . . . . . . . . 443
• 42.6 Il quadrivettore energia-impulso . . . 444
• 43 Muoversi tra sistemi 451
• 43.1 Una tecnica alternativa . . . . . . . . 452
• 43.2 Acceleratori e collider . . . . . . . . . 455
• 44 La Relatività Generale 457
• 44.1 La misura nei vari sistemi di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
• 44.2 Il principio di equivalenza . . . . . . 458
• 44.3 la geometria dell'Universo . . . . . . 460
• 44.4 Effetti gravitazionali sul tempo . . . 462
• 45 Onde Gravitazionali 465
• 45.1 La generazione di onde gravitazionali 465
• 45.2 La misura di un'onda gravitazionale . 469
• 46 La Meccanica Quantistica 471
• 46.1 Il corpo nero . . . . . . . . . . . . . 471
• 46.2 L'effetto fotoelettrico . . . . . . . . . 473
• 46.3 L'effetto Compton . . . . . . . . . . 475
• 46.4 La misura e il Principio d'indeterminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
• 46.5 Onde di materia . . . . . . . . . . . . 478
• 46.6 Gli atomi . . . . . . . . . . . . . . . . 478
• 46.6.1 Gli spettri atomici . . . . . . 479
• 46.7 Quantizzazione del momento angolare 480
• 46.8 Lo spin degli elettroni . . . . . . . . . 481
• 46.9 Il Principio di Pauli . . . . . . . . . . 483
• 46.9.1 La chimica . . . . . . . . . . . 484
• 46.9.2 Semiconduttori . . . . . . . . 487
• 46.9.3 Il diodo . . . . . . . . . . . . 488
• 46.9.4 Il transistor . . . . . . . . . . 489
• 46.10 L'equazione di Schrodinger . . . . . 490
• 47 Una storia esemplare 495
• 47.1 La scarica degli elettroscopi . . . . . 495
• 47.2 La scoperta dei raggi cosmici . . . . . 497
• 47.3 Caratteristiche dei raggi cosmici . . . 497
• 48 Chi l'ha ordinato? 501
• 48.1 Particelle penetranti . . . . . . . . . . 501
• 48.2 L'ipotesi del neutrino . . . . . . . . . 502
• 48.3 L'antimateria . . . . . . . . . . . . . . 504
• 48.4 La scoperta del muone . . . . . . . . 505
• 48.5 La scoperta del pione . . . . . . . . . 505
• 48.6 La lambda e i mesoni K . . . . . . . . 506
• 49 I nuovi numeri quantici 509
• 49.1 I leptoni . . . . . . . . . . . . . . . . 509
• 49.2 I barioni . . . . . . . . . . . . . . . . 509
• 49.3 I mesoni . . . . . . . . . . . . . . . . 510
• 49.4 Gli adroni . . . . . . . . . . . . . . . . 510
• 49.5 Classificazione in base allo spin . . . 511
• 50 Imitare la Natura 513
• 50.1 Gli acceleratori di particelle . . . . . 513
• 51 Studiare le particelle 515
• 51.1 Sezione d'urto . . . . . . . . . . . . . 515
• 51.2 Vita media . . . . . . . . . . . . . . . . 516
• 52 Le risonanze 521
• 52.1 Urti tra particelle . . . . . . . . . . . 521
• 52.2 La massa invariante . . . . . . . . . . 523
• 53 Le particelle strane 527
• 53.1 I decadimenti della . . . . . . . . . . 527
• 53.2 Produzione associata . . . . . . . . . 528
• 54 Il Modello a Quark 531
• 54.1 Tre nuove Tavole Periodiche . . . . . 531
• 54.2 L'ipotesi dei quark . . . . . . . . . . 533
• 54.3 L'ottetto di mesoni . . . . . . . . . . 534
• 54.4 L'ottetto di barioni . . . . . . . . . . 534
• 54.5 Quark colorati . . . . . . . . . . . . . 535
• 55 Il Modello Standard 539
• 55.1 I costituenti della materia . . . . . . 539
• 56 Campi e Particelle 541
• 56.1 Le forze fondamentali . . . . . . . . . 541
• 56.2 Una rivisitazione del concetto di energia . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
• 56.3 L'energia delle interazioni tra particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
• 56.4 Altri processi . . . . . . . . . . . . . 548
• 56.5 L'antimateria . . . . . . . . . . . . . . 549
• 56.6 La produzione delle particelle strane 549
• 56.7 L'interazione debole . . . . . . . . . . 549
• 57 Il bosone di Higgs 551
• 57.1 Richiami sul concetto di energia . . . 551
• 57.2 Campi autointeragenti . . . . . . . . . 553
• 57.3 Sul significato dell'energia . . . . . . 553
• 57.4 L'introduzione della relatività . . . . . 554
• 57.5 Il Meccanismo di Higgs . . . . . . . . 554
• 57.6 Sulla forma del potenziale di Higgs . 555
• 57.7 Campi massivi . . . . . . . . . . . . . 557
• 57.8 La massa dei bosoni vettori . . . . . 558
• Appendice 561
• Approssimazione di funzioni . . . . . 561
• Equazioni differenziali a variabili separabili . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
• Unità naturali . . . . . . . . . . . . . . . . 567
• Soluzione degli esercizi 569

L'autore

Prof. Giovanni Organtini

"Sapienza", Università di Roma

Dip.to di Fisica

P.le Aldo Moro, 2

00185 ROMA (Italy)

Tel: +39 06 4991 4329 Fax: +39 06 4453 829

e-mail: giovanni.organtini@uniroma1.it