Consumo energetico di una lampadina: esercizio

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare il risparmio energetico derivante dalla sostituzione di una lampadina ad alta potenza con una a basso consumo. Analizzeremo il consumo in kilowattora e il relativo impatto sulla bolletta mensile dell'energia elettrica.

Concetti Chiave

  • La relazione fondamentale tra energia, potenza e tempo è espressa da E = P · t, utilizzata per calcolare il consumo di energia degli elettrodomestici.
  • Sostituire una lampadina da 100W con una da 75W permette un risparmio significativo sulla bolletta, considerando il costo dell'energia a 0,10 euro per kWh.
  • Il consumo di una lampadina da 100W accesa per 3 ore al giorno ammonta a 0,03 kWh, mentre una da 75W consuma 0,0225 kWh nello stesso intervallo di tempo.
  • Il consumo mensile delle due lampadine è rispettivamente 0,9 kWh e 0,675 kWh, con un risparmio totale di 0,225 euro al mese.
  • Si può arrivare al risparmio mensile in modo più veloce, notando che il consumo è proporzionale alla potenza della lampadina utilizzata.

In questo esercizio utilizzeremo la definizione di energia per correlarla alla potenza di un elettrodomestico, secondo la relazione

[math] E = P \cdot t [/math]
, dove P, t sono rispettivamente la potenza e il tempo trascorso.
Stimeremo il risparmio in bolletta che comporta l'utilizzo di una lampadina a potenza più bassa. Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Un kilowattora di energia costa in media 0,10 euro. Decidi di sostituire una lampadina da 100W con una da 75W nella tua camera. La lampadina resta accesa circa 3,0 ore al giorno. A quanto ammonta il risparmio sulla bolletta dell’energia elettrica nell’arco di un mese?

Svolgimento dell'esercizio

Calcoliamo, impostando una proporzione, il consumo della lampadina da 100W in un’ora:
[math] 100 W : 1kW = x : 0,10 [/math]
E ricordando che 1 kW è pari a 1000 Watt possiamo scrivere:
[math] 100 W : 1000W = x : 0,10 [/math]
Da cui si ottiene, ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi:
[math] x = \frac{100W \cdot 0,10}{1000 W} = 0,01 [/math]
In un giorno, sapendo che la lampadina rimarrà accesa per tre ore, si avrà un consumo pari a:
[math] 0,01 \cdot 3 = 0,03 [/math]
Applichiamo lo stesso procedimento per la lampadina da
[math]75W[/math]
, sempre ricordando che 1 kW corrisponde a 1000 Watt:
[math] 75 W : 1kW = x : 0,10 [/math]
[math] 75 W : 1000W = x : 0,10 [/math]
[math] x = \frac{75W \cdot 0,10}{1000 W} = 0,0075 [/math]
In un giorno avremo:
[math] 0,0075 \cdot 3 = 0,0225 [/math]
Calcoliamo ora i diversi consumi nell’arco di un mese, moltiplicando i valori ottenuti per un giorno per 30:
[math] 0,03 \cdot 30 = 0,9 [/math]

[math] 0,0225 \cdot 30 = 0,675 [/math]

Per determinare il risparmio ottenuto, sottraiamo i due valori:

[math] r = 0,9 - 0,675 = 0,225 [/math]

Osservazione: Si poteva giungere a questa conclusione in maniera più immediata, notando che consumo e costo, a parità di tempo, sono direttamente proporzionali.
Pertanto, una volta ricavato il costo nell'arco di un mese per la prima lampadina, sarebbe stato sufficiente moltiplicare il tutto per 1/4, ovvero la differenza 1-1/4=3/4. Infatti si può notare che i 3/4 di 100 sono proprio pari a 75.

Domande da interrogazione

  1. Qual è il costo medio di un kilowattora di energia elettrica?

    2. Il costo medio di un kilowattora di energia è di 0,10 euro, come indicato nel testo dell'esercizio.

  2. Qual è il risparmio mensile sostituendo una lampadina da 100W con una da 75W?

    3. Sostituendo una lampadina da 100W con una da 75W si ottiene un risparmio di 0,225 euro sulla bolletta dell'energia elettrica nell'arco di un mese.

  3. Come si calcola il consumo di energia di una lampadina in un giorno?

    4. Il consumo di energia di una lampadina in un giorno si calcola moltiplicando il costo per ora della lampadina per il numero di ore in cui rimane accesa, come mostrato nel procedimento dell'esercizio.

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