Due fratelli

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Scopri come risolvere un esercizio di fisica sul moto rettilineo uniforme attraverso il caso di due fratelli che si incontrano. Analizzeremo velocità, distanza e tempo di percorrenza, fornendo formule e spiegazioni chiare per comprendere il problema.

Concetti Chiave

  • Il problema analizza il moto rettilineo uniforme di due fratelli, Stefano e Giuseppe, che si dirigono verso la stessa palestra.
  • Stefano esce di casa alle 17.00 e raggiunge la palestra in 20 minuti a una velocità di 1 m/s.
  • Giuseppe esce 10 minuti dopo e raggiunge Stefano davanti alla palestra alle 17.20, impiegando solo 10 minuti.
  • La distanza dalla casa alla palestra è calcolata in 1.2 km, basata sul tempo e la velocità di Stefano.
  • La velocità di Giuseppe è calcolata e risulta essere 2 m/s, dato che impiega la metà del tempo di Stefano per percorrere la stessa distanza.

In questo appunto svolgeremo un problema di fisica sul moto rettilineo uniforme, in cui andremo a calcolare le velocità del moto associato a due fratelli che si incontrano in un punto.
A tale scopo sarà utile ricordare le formule seguenti, da cui ricaviamo anche le formule inverse. Infatti, se chiamiamo

[math]v, s, t [/math]
rispettivamente velocità, spazio e tempo si ha:
[math] v = \frac{s}{t} \to t = \frac{s}{v} \to s = v \cdot t [/math]
Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Due fratelli, Stefano e Giuseppe, frequentano la stessa palestra. Un pomeriggio Stefano decide di andare in palestra senza aspettare il fratello, che deve terminare di fare i compiti. Sono le 17.00 quando Stefano esce di casa e si dirige verso la palestra, tenendo una velocità  di 1m/s. Dopo 10 minuti anche Giuseppe esce di casa per recarsi in palestra. Raggiunge quest'ultimo proprio mentre sta davanti alla porta della palestra, alle 17.20. Assumendo che il moto di entrambi i fratelli sia rettilineo uniforme, stabilisci con quale velocità si è mosso Giuseppe e quanto dista la palestra dall'abitazione dei due ragazzi.

Svolgimento dell'esercizio

Analizziamo i dati del problema: è chiaro che Stefano impiega 20 minuti (ovvero 1200 secondi) per raggiungere la palestra e invece Giuseppe impiega 10 minuti (ovvero 600 secondi) perché parte 10 minuti dopo.
Sulla base di queste informazioni ricaviamo la distanza:
[math] s = v \cdot t = 1 m/s \cdot 1200 s = 1200 m = 1.2 km[/math]
Nota la distanza e il tempo di percorrenza, è possibile calcolare anche la velocità di Giuseppe:
[math] v = \frac{s}{t} = \frac{1200 m}{600 s} = 2 m/s [/math]
Si nota che il risultato poteva essere ottenuto anche in maniera "intuitiva", immaginando il fatto che un tempo di percorrenza pari alla metà implica velocità di percorrenza doppia.

Domande da interrogazione

  1. Qual è la velocità di Giuseppe nel suo tragitto verso la palestra?

    2. Giuseppe si muove con una velocità di 2 m/s, calcolata considerando che ha impiegato 10 minuti per percorrere la stessa distanza di Stefano, che ha impiegato 20 minuti (600 s vs 1200 s).

  2. Qual è la distanza tra l'abitazione dei fratelli e la palestra?

    3. La distanza dalla loro abitazione alla palestra è di 1.2 km, calcolata utilizzando la formula del moto rettilineo uniforme con la velocità di Stefano e il tempo impiegato.

  3. Come si può dedurre intuitivamente la velocità di Giuseppe?

    4. Si può dedurre che, poiché Giuseppe impiega la metà del tempo di Stefano per raggiungere la palestra, la sua velocità deve essere doppia rispetto a quella di Stefano, confermando il calcolo di 2 m/s.

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