Concetti Chiave
- Il moto rettilineo uniforme (MRU) è caratterizzato da un movimento in linea retta con velocità costante, rappresentato dalla formula x = x0 + v · t.
- Nell'esercizio, due auto da corsa partono con una differenza di 30 metri, con velocità di 120 km/h per l'auto A e 125 km/h per l'auto B.
- Per risolvere il problema, le velocità delle auto vengono convertite in metri al secondo, risultando in 33.3 m/s per A e 34.7 m/s per B.
- Si stabilisce un'equazione di primo grado per eguagliare le posizioni delle due auto in un dato tempo.
- Il tempo necessario affinché l'auto B raggiunga l'auto A è di 21.43 secondi.
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato da un moto in linea retta con velocità costante. Spesso abbreviato in MRU, si tratta del moto più semplice che si studia in fisica.
Sussiste una relazione tra posizione
[math] x [/math]
, velocità (costante) [math] v [/math]
e tempo [math] t [/math]
che è la seguente:[math] x = x_0 + v \cdot t [/math]
[math] x_0 [/math]
indichiamo la posizione iniziale, che spesso è volentieri per comodità nei conti conviene porre uguale a 0.Nel seguente paragrafo andremo a svolgere un esercizio ove sarà necessario studiare il moto simultaneo di due corpi che si muovono di moto rettilineo uniforme, vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Due auto da corsa si muovono lungo una pista rettilinea. A un certo istante una delle due auto precede l' altra di 30,0m ; l'auto A che è in vantaggio, viaggia a una velocità di 120 Km/h, mentre l'auto B cerca di guadagnare terreno avanzando a 125 Km/h.Nell'ipotesi che i due veicoli mantengano inalterate le loro velocità, dopo quanto tempo l' auto B raggiunge l' auto A?
Soluzione dell'esercizio
Scriviamo le leggi orarie delle due automobili, mettendo come posizione iniziale quella dell'auto B pari a 0. Di conseguenza, nel caso dell'automobile A, avremo una posizione iniziale di 30 m.Si deve avere inoltre cura di convertire le due velocità in metri al secondo, dividendo per 3.6.
Dobbiamo imporre il raggiungimento, ovvero che le due posizioni ad un certo tempo siano uguali.
Si ha dunque:
[math] x_A (t) = 30 + 33.3 t [/math]
[math] x_B (t) = 34.7t [/math]
[math] 30 + 33.3 t = 34.7 t \to 30 = 1.4t \to t = 21.43 s [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la caratteristica principale del moto rettilineo uniforme (MRU)?
- Come si impostano le leggi orarie per due auto in moto rettilineo uniforme?
- Quanto tempo impiega l'auto B per raggiungere l'auto A?
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato da un moto in linea retta con velocità costante, rappresentato dalla relazione tra posizione, velocità e tempo: \( x = x_0 + v \cdot t \).
Le leggi orarie si impostano considerando la posizione iniziale di ciascuna auto. Nell'esempio, l'auto A ha una posizione iniziale di 30 m, mentre l'auto B ha una posizione iniziale di 0 m.
L'auto B impiega 21.43 secondi per raggiungere l'auto A, calcolato eguagliando le loro posizioni nel tempo.
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