Concetti Chiave
- Per sollevare una cassa di 10 kg a velocità costante, è necessaria una forza di 98 N, pari al suo peso.
- Il lavoro compiuto dalla forza per sollevare la cassa di 60 cm è di 58,8 J.
- L'energia potenziale della cassa quando si trova sul tavolo è di 58,8 J, calcolata in base all'altezza.
- Il lavoro effettuato dalla forza di gravità quando la cassa cade dal tavolo al suolo è pari all'energia potenziale posseduta.
- Il principio di conservazione dell'energia si applica, poiché il lavoro di caduta equivale all'energia potenziale iniziale.
Testo dell'esercizio
Una cassa di
[math]10 kg[/math]
si trova sul pavimento del laboratorio.- Quale forza bisogna applicare per sollevarla a velocità costante su un tavolo alto [math]60 cm[/math]?
- Qual è il lavoro che compie questa forza?
- Quel è l'energia potenziale della cassa quando si trova sul tavolo?
- Se la cassa cade dal tavolo al pavimento, quale lavoro compie la forza di gravità?
Svolgimento dell'esercizio (1)
Calcoliamo il peso della cassa:
[math] F_P = m \cdot g = 10 kg \cdot 9,8 m/s^2 = 98 N [/math]
Affinché la cassa sia sollevata, la forza che si deve applicare deve essere maggiore della sua forza peso, rivolta verso il basso.
Poi, una volta messa in movimento, la si deve mantenere a velocità costante, quindi si deve applicare una forza pari al suo peso, cioè a
[math]98 N[/math]
.
Svolgimento dell'esercizio (2)
Calcoliamo il lavoro compiuto dalla forza:
[math] L = F_P \cdot s = 98 N \cdot 60 cm = 98 N \cdot 0,6 m = 58,8 J [/math]
Svolgimento dell'esercizio (3)
Calcoliamo l'energia potenziale della cassa quando si trova sopra al tavolo, ad un'altezza di[math]60 cm[/math]
dal suolo (inteso come livello zero dell'energia potenziale):
[math] U = mgh = 10 kg \cdot 9,8 m/s^2 \cdot 0,6 m = 58,8 J [/math]
Svolgimento dell'esercizio (4)
Il lavoro che la cassa compie cadendo dal tavolo al suolo è uguale all'energia potenziale che possedeva quando si trovava sul tavolo. Infatti si ricorda che il lavoro è uguale alla forza per lo spostamento, ma anche l'energia potenziale ha una formula simile: è uguale alla forza peso per l'altezza in cui il corpo si trova!
[math] L = 58,8 J [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la forza necessaria per sollevare una cassa di 10 kg a velocità costante?
- Qual è il lavoro compiuto per sollevare la cassa di 10 kg a un'altezza di 60 cm?
- Qual è l'energia potenziale della cassa quando si trova sul tavolo?
Per sollevare la cassa a velocità costante, è necessaria una forza pari al suo peso, che è di 98 N, calcolata come \( F_P = m \cdot g = 10 kg \cdot 9,8 m/s^2 \).
Il lavoro compiuto per sollevare la cassa è di 58,8 J, calcolato con la formula \( L = F_P \cdot s = 98 N \cdot 0,6 m \).
L'energia potenziale della cassa quando si trova sul tavolo, a un'altezza di 60 cm, è di 58,8 J, calcolata con \( U = mgh = 10 kg \cdot 9,8 m/s^2 \cdot 0,6 m \).
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