Topografia

Materia d'esame: Topografia

Il paniere di Topografia contiene importanti ed imprescindibili approfondimenti topografici e geodetici.

Lezione 001

• Che cosa è il geoide? Un ellissoide. La superficie equipotenziale del campo della gravità che meglio approssima la superficie media dei mari a meno di correnti, moto ondoso e che si prolunga sulle terre emerse.

Lezione 002

Superficiali sezioni normali che hanno il minimo ed il massimo raggio di curvatura sono i raggi di curvatura. È 9.8 m·s^-2. È la somma della forza gravitazionale e della forza centripeta.

Il teorema di Clairaut afferma che le geodetiche su una superficie di rotazione sono caratterizzate da un'equazione che stabilisce che per ogni punto della geodetica di azimut α: r(φ)sinα = cost.

• Presi due punti non troppo distanti sulla superficie di un ellissoide, la geodetica che li congiunge è unica.
• Se si effettua una trasformazione di sistema di riferimento, è sufficiente effettuare una trasformazione di sistema di coordinate, è necessaria effettuare una rototraslazione nello spazio con fattore di scala.

Dato un punto sulla superficie terrestre, in prima approssimazione qual è la relazione fra la quota ortometrica, la quota ellissoidica e l’ondulazione del geoide? h = H + N

La geodetica di una superficie è la linea sulla superficie che, in ogni suo punto, ha la normale coincidente con la normale alla superficie stessa.

Il campo di gravità terrestre è un potenziale, accelerazione, la somma del campo gravitazionale e del campo della forza centrifuga.

Sapendo che la quota ellissoidica di un punto sulla superficie terrestre è 395.34 m e che la quota ortometrica è pari a 349.73 m, l’ondulazione del geoide è: m non si può determinare.

Geoide [ge·òi·de] ~ La superficie che assumerebbe la Terra estendendo a tutto il globo terrestre il livello della superficie dei mari.

• Che cosa è il geoide?
• Quali sono le proprietà di un sistema di riferimento?
• Quali sono le proprietà di una superficie di riferimento?
• Che relazione intercorre fra la quota ellissoidica, quella ortometrica e l’ondulazione del geoide?
• Come è definito l’ellissoide di rotazione?

Lezione 004

Si può parlare di campo topografico se l'area in cui viene effettuato il rilievo è compresa in una zona di 10 km di raggio ampio.

Si può parlare di campo geodetico se l'area in cui viene effettuato il rilievo è poco ampia, compresa in una zona di 100 km di raggio.

IL CAMPO TOPOGRAFICO: Si definisce campo topografico la zona di terreno che circonda un punto P, nell’ambito della quale si può sostituire alla sfera locale un piano tangente nel punto stesso, in modo che l'approssimazione sia compatibile con il grado di precisione delle misure da eseguire. In tale contesto il piano tangente in P può essere considerato perpendicolare alla verticale; per tale ragione viene anche detto orizzontale. Il piano topografico è la superficie più semplice:

• Per ogni punto della superficie terrestre si prende in considerazione il piano tangente al geoide proprio in quel punto;
• Si caratterizza per la grande semplicità...
• ...ma anche per il notevole livello di approssimazione.

Lezione 005

Le quote fornite dalla rete geodetica nazionale sono altezze ortometriche.

• Come è materializzato il datum altimetrico italiano? Da stadie, da contrassegni verticali e orizzontali, da chiodi topografici.
• Come è definito il datum altimetrico italiano?

Lezione 006

Quale delle seguenti relazioni è corretta? ΔH = -ΔH = -ΔH_{AB BA}

Qualunque misura di azimut, angolo o distanza, eseguita con i mezzi a disposizione dei topografi, può ritenersi eseguita con riferimento ad archi di geodetiche sulla superficie di riferimento.

• Superficie di riferimento approssima l'ellissoide.
• La lunghezza dell'arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due punti A e B sull'ellissoide di riferimento e B sull'ellissoide di riferimento.
• La lunghezza della distanza inclinata fra i punti A e B.

• Cosa è un grado sessadecimale?
• Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a scala?
• Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a stima?
• Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a coincidenza?
• Il dislivello è un termine topografico che denota la differenza di altitudine tra due punti rispetto a una superficie di riferimento.
• Quando una livella torica è in “bolla”?
• Qual è la condizione di rettifica di un teodolite?
• Scrivere la definizione di dislivello.
• Scrivere la definizione di angolo azimutale.
• Scrivere la definizione di distanza geodetica fra due punti.
• Qual è lo schema del rilievo tradizionale 3D?
• Cosa è un grado sessagesimale?
• Scrivere la definizione di angolo zenitale.
• Scrivere la formulazione del teorema della geodesia operativa.
• Come si può schematizzare un teodolite?

Lezione 007

• L'errore sistematico dovuto agli effetti degli errori residui di rettifica si dividono in errore di verticalità υ, di inclinazione i e di collimazione c.
• Nella lettura del cerchio orizzontale del teodolite, la regola di Bessel serve a correggere le letture per gli errori di inclinazione, collimazione ed eccentricità del cerchio.
• Nella misura con il teodolite l'errore di verticalità introduce errori più grandi nella stima degli angoli se lavoro con un cannocchiale molto inclinato.
• In un teodolite, la lettura per la determinazione dell'angolo azimutale viene effettuata sul cerchio orizzontale approssimativamente.

Lezione 008

La determinazione degli angoli zenitali con un teodolite risente della rifrazione atmosferica. Nella misura degli angoli zenitali, l'errore residuo di verticalità υ provoca un errore dello stesso ordine di grandezza di υ.

Lezione 010

• Data la distanza inclinata di fra il punto B e il prisma C e l'angolo zenitale Z, in approssimazione topografica la distanza geodetica d è 0 d = d⋅cosZ 0 i d δ = R 0 d = d⋅sinZ 0 i d = d 0 i.
• L'errore nella misura della distanza fra due punti con un EDM a fase è dato da errori che dipendono dalla distanza e da errori che non dipendono dalla distanza.
• In un EDM a fase la misura della distanza viene effettuata in maniera analoga ad un EDM a impulsi ma utilizzando prismi retroriflettenti, utilizzando come campione di misura la lunghezza d'onda della radiazione emessa.
• La misura della distanza effettuata con un EDM è una misura indiretta.
• Come si misura la distanza con un EDM a misura di fase?

Lezione 011

Se il dislivello fra due punti è ottenuto con n battute di livellazione di ugual precisione, e ritenendo la precisione σ di ogni lettura pressoché costante, la precisione del dislivello è:

• È costante.
• È linearmente proporzionale alla distanza del livello dalla stadia H - H = l - l_{B A A B} σ = 2σΔ L.
• La livellazione trigonometrica è un metodo per determinare senza utilizzare un livello la differenza di quota fra due punti A e B.
• Una battuta di livellazione geometrica dal mezzo permette di vedere le stadie, eliminare l’eventuale errore residuo di rettifica.
• Una battuta di livellazione geometrica dal mezzo permette di vedere meglio le stadie, eliminare in gran parte il piccolo effetto della rifrazione atmosferica.
• Nella livellazione reciproca si elimina l’influenza ε dell’errore di rettifica.
• Con la livellazione trigonometrica, la precisione nella misura di un dislivello (σ) fra punti che distano più di 10 km è Δ è circa uguale alla distanza (σ in cm e d in km), è circa uguale alla distanza al quadrato (σ d in km) in cm e km) Δ.
• Con la livellazione trigonometrica, la precisione σ nella misura del dislivello fra due caposaldi che distano (d) al più 10 km è Δ è di circa 10-20 cm.
• Una livellazione trigonometrica con misura delle distanze zenitali reciproche e simultanee permette di eliminare l'errore di rifrazione atmosferica.
• Nelle battute di livellazione, l'errore di verticalità della stadia è: rilevante, trascurabile, eliminabile con la sola livellazione reciproca.

Livellazione geometrica

• Qual è la precisione di una battuta di livellazione?
• Che cosa è una livellazione geometrica?
• Descrivere la livellazione reciproca.
• Descrivere la livellazione dal mezzo.
• Descrivere gli errori in una battuta di livellazione.
• Che cosa è una livellazione idrostatica?
• Che cosa è una livellazione trigonometrica?
• Come si determina un dislivello da una livellazione trigonometrica con due misure di angoli zenitali?
• Come si determina un dislivello da una livellazione trigonometrica con una misura di angolo zenitale?

Lezione 012

• Nelle misure con un teodolite la correzione di orientamento è un parametro da determinare, è una costante, è trascurabile.
• Data una rete di vertici topografici, rilevati con un teodolite e un distanziometro, per calcolare le coordinate planimetriche dei vertici occorre inquadrare il rilievo in un sistema di riferimento fissando le coordinate di un punto noto e una direzione tridimensionale.
• Data una rete di n vertici di cui si vogliono determinare le coordinate (x, y per ciascun punto) e si vuole inquadrare la rete in un determinato sistema di riferimento, le incognite sono 31) 2n.
• Data una rete di vertici topografici, rilevati con un teodolite e un distanziometro, per calcolare le coordinate planimetriche dei vertici occorre inquadrare il rilievo in un sistema di riferimento fissando le coordinate di un punto e fissando l’angolo di direzione di un lato tridimensionale.

• Quali sono le equazioni di vincolo di una poligonale chiusa su sé stessa?
• Quali sono le equazioni di vincolo di una poligonale chiusa su punti noti?
• Come si determinano le coordinate nel piano con una poligonale aperta?
• Che cosa è una triangolazione?
• Cosa è una compensazione empirica? Poligonale

Descrivere una poligonale topografica. Il suolo poligonale è una struttura fisica che si produce in suoli argillosi in seguito a fessurazione per essiccazione di terreni fangosi. La forma e le dimensioni dei poligoni sono molto variabili; in genere il diametro varia da pochi millimetri a qualche decimetro.

Lezione 013

• In una poligonale chiusa formata da n vertici si deve verificare che gli angoli azimutali soddisfino la seguente relazione.
• Nello schema della triangolazione si misurano tutti gli angoli interni dei triangoli che collegano ogni vertice della rete e una distanza.
• In una poligonale aperta per misurare tutti i vertici della rete si parte da una coppia di punti di coordinate note.