Tema esame meccanica razionale

1) Disco massa m, R Lamina M Molla costante k Corda idro libera x Σ(t) = ? | avv = cost

H_M = ?_P = ẋ^î_P = _EL ẋ^î_Ed = ẋ^î ∧ (ω(^k̂ ∧ (_x - _h)^ĵ))= Ṫ(^ê ∧ (_zR_ẇ^î)) = -_zR Θ̇^î→ V̇ - V̇_c(_disco)ẋ^î = -_zR Θ̇^îΘ̇ = -ẋ̇^î / 2RT = _tlam + _tmessotinoco = ½ _m^ẋ̇² + ⅓ _ih^θ̇² = ½ . ⅓ _m^θ̇(_ḫ² + 4^R²) = 3_mẋ² / 8_tlam = ½ _u ẋ² + ∆_m^ẋ̃² = _ẋ̃²(3_u + _m) / 8→ fare il valore del la coppia ^c(t) calcolato Π.Π = ^dT / dt= 3_mẋ̈ẋ̃² + _mẋ̈ẋ_T = ε(κ) - _kẋ₍_Ρ₎= _C(κ̇) - κẍ^ẋ= _C(Θ̇) - κẍ_ẋC = -3_uẋ̈ẋ̃² + _mẋ̈ + _k^ẋ̂C = -3_κ̇ẋ_ẋ≈ẋ̃ + _kẋ^ẋ̂ ඦ= _k(κ̇) - _κ̇(2^R₍₍₍ᴷₒ (Δ)C = 3^μẋ_ẋ≈ - 2^mẋṘ⁺= ^c = 3_μẋR - 2^R⁺

Correzione T.E. 23.09.14

Disco massa m₁, R Lamina M Molla costante k Corda inestensibile x E(t) =? | a_v=cost H_M=? V_P = Ẋî V̇_P = V̇ _EL V_EL = Ẍî V_Ed = V_m₁ + ω ^R/ ₂ (ω ∧ (ẋĵ)) = (θ̇e^t) ∧ (zR eĵ) = - 2Rθ î Ẋ = - 2Rθ̇ V̇ = V̇_EL + V̇_Excho Ẋ = -zRθθ = - ẋ / 2RT =T_lam + T_messo T_neco = 1/2 mkẋ² + 1/2 I_HOθ̇² = 1/2, 3m/2 R² ({\over _4R})² = 3/2 mẋ ² T_lam = 1/2 mẋ² +1/2Mẋ² = ẋ² ({3/2} m + {M/2}){1/2 mx² + 1/2 M