Sistemi di Produzione, Esercitazioni + Simulazione Esame

Esercitazione Sistemi di produzione 24/06/2013

Esercizio 1

Si deve fabbricare un getto in ghisa del peso di 50 kg e densità pari a 7,2 kg/dm³. Dimensionare il diametro del canale di colata sapendo che il dislivello fra il bacino e gli attacchi di colata è di 400 mm e che il tempo previsto per il riempimento è di 15 secondi. Si trascurino le perdite per attrito e si supponga che la pressione nel canale di colata rimanga costante.

p = ^ρ/₂ v² + ρ g h = costante

p_i = ^ρ/₂ v_i² + ρ g h = p_f + ^ρ/₂ v_f² + ρ g h_f + L = 0

l2 g h_i + v_i² = 2 g h_f + v_f² ⟹ v_f² = v_i² + 2 g (h_i - h_f) ⟹ v_f = √2 g h = √2 · 9,81 ^m/_s² = 400 mm

√2 · 9,81 ^m/_s² · 0,4 m = 2,8 m/s = 28 ^dm/_s

Q = A · √ = V/t ⟹ A = V/t·√ = P/ρ√t

P = V · g ⟹ V = P/ρ

Esercitazione sistemi di produzione 24/06/2013

Esercizio 1

Si deve fabbricare un getto in ghisa del peso di 50 kg e densità pari a 7,2 kg/dm³. Dimensionare il diametro del canale di colata sapendo che il dislivello fra il bacino e gli attacchi di colata è di 400 mm e che il tempo previsto per il riempimento è di 15 secondi. Si trascurino le perdite per attrito e si supponga che la pressione nel canale di colata rimanga costante.

p = ρ/2 v² + ρ gh = costante

p_i = ρ/2 v_i² + ρ gh = p_f + ρ/2 v_f² + ρ g h_f + L = 0

2 gh_i + v_i² = 2 g h_f + v_f² → v_f² = v_i² + 2g (h_i - h_f) → v_f = √2gℓ → √ 2 · 9,81 ^m/_s² · 0,4 m = 2,8 m/s = 28 ^dm/_s

Q = A · √ = V/t → A = V/t√ = P/ρ V

P = V · g → V = P/ρ

A = \frac{x_t}{h} d²

\frac{x_t}{h} d² = \frac{P}{\rho \sqrt{t}} \Rightarrow d² = \frac{4P}{\pi \rho \sqrt{t}}

d = \sqrt{\frac{4P}{\pi \rho \sqrt{t}}} = 0,144g \, \mathrm{dm} = 1,445 mm

Esercizio 3

Un getto ha la forma espressa in figura. Dimensionare e posizionare la materozza sapendo che il canale di colata è alto 150 mm.

Posiziono la materozza vicino ad un pezzo che si raffredda dopo.

\mathbf{M = \frac{V}{A}}  per sapere su quale pezzo devo mettere la materozza.

Calcolo prima M per il pezzo 1.

V_u = \frac{\pi}{4} d_1² \cdot l_1 = \frac{V_1}{S_1}

Circonferenza.

V₁ / S₁ = 11,1 mm;

Calcolo adesso M₂.

M₂ = (π/4) * d₂² * l₂ / (2 * (π/4) * d₂² + πd₂l₂ - (π/4) * d₁²) = 13,33 mm

Area del cilindro 1.

Scelgo dunque quello con modulo di raffreddamento più alto perché T α M².

Scelgo dunque il secondo pezzo.

M_mat ≥ 1,2 . M₂ usare = perché non possiamo calcolare >

M_mat = 1,2 . M₂ = 16 mm

Il modulo di raffreddamento della mat. deve essere almeno 16 mm.

M_mat = V / S = 16 mm

Ipotizzo che la materia abbia una forma di parallelepipedo.

h = 150 mm - 50 mm ⇒ h = 100 mm

M = h . l . ρ / 2lh + 2ρh

⇒ l . 50 mm / 2l . 2 . 50 mm = 16 mm ⇒ l = 89 mm

Esercizio 7

Utilizzando la legge di Chvorinov, calcolare i tempi di solidificazione per fusioni in acciaio (k = 0,085 cm/s^1/2) di identico volume (V = 1 dm³) e delle forme seguenti:

• Sfera di diametro d_s;
• Cilindro retto (h/d = 1);
• Cilindro con h/d = 10;
• Cubo;
• Parallelepipedo con h/a = 10;
• Piastra piana della stessa lunghezza del parallelepipedo (h/a = 10), ma di spessore pari a 1/3 (s/a = 1/3).

Rappresentare mediante un diagramma i risultati in termini di tempo di solidificazione per illustrare l’effetto della variazione di forma.

t ∝ H²

t = ^M2/_k²

M_s =