Progetto di strutture - paniere completo

Set domande progetto di strutture

Ingegneria civile e ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Comodini Fabrizio

Set domande: Progetto di strutture Ingegneria civile e ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Comodini Fabrizio

Lezione 002

L’obiettivo della progettazione strutturale è quello di garantire che l’opera assolva la funzione per cui è stata progettata mantenendo un prefissato livello di sicurezza. Per sicurezza strutturale in generale si intende il grado di protezione nei confronti di persone e beni rispetto ad uno stato limite prefissato. Per stato limite si intende il livello prestazionale atteso per l’opera, rispetto a specifiche condizioni di carico. Lo stato limite più evidente è quello fissato rispetto al collasso delle strutture, ma in generale uno stato limite può essere anche definito come quel livello oltre il quale si ha una perdita di funzionalità della struttura. Il concetto di sicurezza va rapportato alla vita della costruzione poiché in base a questa si dovrà verificare che il degrado delle strutture non precluda le prestazioni attese. La vita della costruzione viene denominata dalla normativa “vita di riferimento”. Pertanto si può definire il concetto di affidabilità, come la capacità di soddisfare la funzione richiesta, in determinate condizioni d’uso e per un fissato tempo di missione.

01. L'obiettivo della progettazione strutturale è:

• Garantire un giusto quantitativo di materiale strutturale.
• Garantire che l'opera assolva la funzione per cui è stata progettata mantenendo un adeguato livello di sicurezza.
• Garantire che tutti gli elementi strutturali soddisfino le verifiche a flessione e taglio.
• Garantire che tutti gli elementi strutturali rimangano in campo elastico.

La definizione del livello di rischio accetto per il collasso delle costruzioni è molto complesso. Se in prima battuta appare immediato affermare che deve essere più basso possibile in modo da scongiurare il collasso delle strutture, dall’altro canto, un maggior livello di protezione corrisponde a costi di costruzione maggiori. Il settore delle costruzioni nell’economia generale di una nazione costituisce uno dei settori più rilevanti, pertanto il legislatore deve tener in conto nella definizione di Pf* dell’incidenza dei costi di costruzione sia sulla spesa pubblica che privata, la cui potenzialità rispecchia le condizioni di sviluppo economiche del paese. In questo contesto è ragionevole accettare che la probabilità che un solaio vibri troppo in una abitazione (Stato limite di esercizio) sia maggiore della probabilità che la struttura raggiunga il collasso (Stato limite ultimo). Inoltre pare evidente che la probabilità di collasso di una struttura residenziale sia maggiore di quella di una struttura con funzione pubblica soggetta a grande affollamento.

02. La probabilità che un edificio raggiunga uno stato limite di esercizio è:

• Non è obbligatorio verificare che l'edificio raggiunga lo stato limite di esercizio.
• Maggiore della probabilità che lo stesso edificio raggiunga lo stato limite di collasso (SLC).
• La probabilità che un edificio raggiunga lo stato limite di esercizio e lo stato limite ultimo è uguale.
• Minore della probabilità che lo stesso edificio raggiunga lo stato limite di collasso (SLU).

I carichi e le azioni a cui sono sottoposte le strutture e le resistenze dei materiali non è certo che assumano i valori di progetto. Le resistenze dei materiali “reali” dipendono infatti dalla qualità del processo costruttivo, dell’invecchiamento e dall’interazione con l’ambiente esterno. Allo stesso modo anche le azioni prodotte dalla neve o da un terremoto non sono note con certezza al momento del progetto. La valutazione dei margini di sicurezza di una costruzione è un problema correlato al grado di conoscenza dei fattori che regolano la meccanica strutturale. La conoscenza dei fenomeni che governano il sistema è affetto da aleatorietà e per questo che bisogna utilizzare un metodo che tenga conto di questo in modo razionale ed economico. Si ricorre pertanto alla teoria della probabilità che codifica la fiducia che si può avere rispetto all’esito di un fenomeno noto solo in base alla conoscenza degli aspetti che lo descrivono. In particolare per le strutture, la prestazione attesa, potrebbe essere il mantenimento della funzionalità nella vita (T). Da ciò consegue che l’affidabilità di un sistema R(T) è la probabilità che la struttura sia funzionante, secondo i criteri stabiliti, al tempo T.

03. Che cosa significa "prestazione attesa" per una costruzione:

• Garantire che non avvengano cedimenti in un tempo fissato (T).
• Mantenimento della funzionalità in un tempo fissato (T).
• Garantire che in un tempo fissato (T) la costruzione non abbia bisogno di manutenzione ordinaria.
• Garantire che non avvengano fessurazioni in un tempo fissato (T).

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Lezione 003

Set domande: Progetto di strutture Ingegneria civile e ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Comodini Fabrizio

Sulla base delle considerazioni precedentemente esposte venne proposto un modello di valutazione basato sul confronto fra le sollecitazioni e le resistenze. In questo caso solo le strutture che rispettano una certa probabilità di collasso accettata risultano verificate. Il metodo proposto dalla normativa italiana è un metodo semplificato, denominato appunto “semiprobabilistico agli stati limite” che si formalizza nelle seguente espressione: ∑γq Qi ≤ Rn / γm. Essa rappresenta il rapporto tra scalari dove Rn, resistenza nominale dei materiali, è stabilita a partire dalle caratteristiche meccaniche dei materiali ridotti di opportuni coefficienti (γm), mentre le azioni nominali Qi vengono amplificati da coefficienti (γq), che tengono in conto delle incertezze e per garantire il collasso strutturale.

01. Come si applica in pratica il "Metodo semi-probabilistico agli stati limite":

• Eseguendo i calcoli secondo opportune combinazioni dei carichi e delle azioni.
• Amplificando con opportuni coefficienti parziali di sicurezza i carichi e le azioni esterne.
• Eseguendo i calcoli con i valori caratteristici delle resistenze dei materiali.
• Riducendo le caratteristiche meccaniche dei materiali e amplificando i carichi e le azioni caratteristiche con opportuni coefficienti parziali di sicurezza.

02. Nota la funzione distribuzione di probabilità delle resistenze di un determinato materiale è possibile determinare la resistenza caratteristica con la seguente relazione:

Resistenza caratteristica R minorando i termini da cui dipende R e maggiorando quelli da cui dipende S attraverso, i cosiddetti fattori parziali di sicurezza. Minorare una variabile aleatoria è in linea di principio impossibile in quanto essa per definizione è ignota. Infatti sia per le resistenze che per le azioni si considerano valori che hanno percentile (probabilità) di accadimento molto basso nel primo caso e molto alto nel secondo caso, quindi rispettivamente molto probabilmente superati e non superati. Questo traduce la disuguaglianza R>S, espressione di valutazioni probabilistiche, in Rd > Sd che è un confronto tra scalari in cui il pedice “d“ sta per design. Rd e Sd sono i valori di progetto e rappresentano rispettivamente il limite superiore da attribuire alle resistenze ed il limite inferiore da attribuire alle sollecitazioni. Pertanto con questo metodo la verifica consiste nel confrontare due numeri senza dover calcolare la probabilità. Tuttavia i termini confrontati sono indirettamente collegati alla probabilità di collasso attraverso la distribuzione delle variabili di cui rappresentano particolari percentili.

• R = R – 1.64R σR = R +1.64δ frattile inferiore k m R.
• Azione caratteristica S.
• p(x=R) kR = R +1.64 1k m.
• σ σS = S + 1.64 σ frattile superiore k m S.
• R = R -1.64δ 5% m k R.
• 1.64 σ attribuire alle sollecitazioni.
• R = R -1.64δ k m R.
• R Rk m.

03. Con riferimento alla seguente immagine indicare come si esplica la verifica di sicurezza secondo il metodo semi-probabilistico agli stati limite.

Metodo semiprobabilistico degli stati limite. Coefficienti parziali di sicurezza: S(x) R(x). Si suppongono distribuzioni e indipendenti per le azioni γs, per i materiali γm. S → delle azioni effetti (sollecitazioni). Calcolo dei valori caratteristici kR 95%) (frattili 5% - delle resistenze k Stati Limite: S < R /γ γ. Condizione di sicurezza s k k m 1) Ultimi 2) Esercizio γ x S < R /γm k k s γ x S < R /γs k k m S < R /γk k m S < Rk k.

04. Secondo quando stabilito dalle norme tecniche le costruzioni devono soddisfare i requisiti richiesti per i seguenti stati limite:

• Stato Limite Ultimo (SLU).
• Stato Limite Ultimo (SLU).
• Stato Limite di Esercizio (SLE).
• Adeguata robustezza nei confronti di azioni eccezionali.
• Stato Limite Ultimo (SLU).
• Adeguata robustezza nei confronti di azioni eccezionali.
• Stato Limite Ultimo (SLU).
• Stato Limite di Esercizio (SLE).

In particolare, secondo quanto stabilito nei capitoli specifici della Norma DM 08, le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti:

• Sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l’opera;
• Sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio; eccessiva fessurazione del calcestruzzo o altri fenomeni che possano ridurre la durabilità, l’efficienza e l’aspetto della struttura; spostamenti e deformazioni che possano limitare l’uso della costruzione, degli impianti e dei macchinari che operano all’interno;
• Robustezza nei confronti di azioni eccezionali: capacità di evitare danni sproporzionati rispetto all’entità delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti.

Il superamento di uno stato limite ultimo ha carattere irreversibile e si definisce collasso. Il superamento di uno stato limite di esercizio può avere carattere reversibile o irreversibile.

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05. Osservando la seguente immagine che rappresenta due curve di distribuzione di probabilità delle resistenze associate a due differenti materiali da costruzione, indicare quale dei seguenti commenti è corretto.

• La curva blu rappresenta la distribuzione probabilistica di un materiale più affidabile.
• La curva rossa (con minore dispersione dei valori) può essere associata ad una materiale da costruzione con processo realizzativo più controllato. Pertanto allo stesso sarà possibile applicare un coefficiente parziale di sicurezza minore.
• Le curve rappresentano il risultato statistico di due campagne di prove per lo stesso materiale da costruzione.
• Se le curve di distribuzione probabilistica delle resistente, rappresentate in figura, fossero dei materiali calcestruzzo e acciaio, quella rossa sarebbe attribuibile sicuramente al calcestruzzo.

06. Indicare il significato di resistenza caratteristica di un materiale strutturale. p(x=R) 1σ σ.

• È il valore corrispondente alla deviazione standard della distribuzione gaussiana delle resistenze del materiale. 5% 1.64 σ.
• Il valore della resistenza corrispondente al frattile del 5 R Rk.
• È il valore corrispondente al frattile del 5 ‰ della distribuzione gaussiana delle resistenze del materiale. m.
• Resistenza caratteristica Rk = R – 1.64R σ frattile inferiore k m R.
• È il valore medio della distribuzione gaussiana delle resistenze del materiale.
• Azione caratteristica Sk.
• È il valore corrispondente al frattile del 95‰ della distribuzione gaussiana delle resistenze del materiale.
• S = S + 1.64 σ frattile superiore k m S.

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Lezione 005

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01. Come vengono determinati i carichi di esercizio agenti sui solai di un edificio per civile abitazione.

• Vengono forniti dalla normativa in modo forfettario e valgono 3.0 kN/m².
• Vengono forniti dalla normativa in un apposita tabella e nel caso specifico valgono 2.0 kN/m².
• Si analizza l'indice di affollamento per quel tipo di struttura e da questo si ricava un carico al metro quadrato.
• Si stimano diversamente per ogni ambiente della civile abitazione, in base alla destinazione d'uso.

02. I carichi gravitazionali agenti su una struttura sono in generale distinti in:

• Pesi propri, carichi permanenti e carichi di servizio o accidentali.
• Pesi propri e carichi di servizio.
• Pesi propri e carichi permanenti.
• Carichi permanenti e carichi accidentali.

1) Peso (forza di gravità) dei materiali.

• ⇒ Materiali strutturali "peso proprio": calcestruzzo, acciaio, murature.....
• ⇒ Materiali portati sovraccarichi permanenti: pavimento, stoccaggi.
• ⇐ Neve latitudine, altitudine, zona climatica.
• ⇒ Carichi mobili/variabili sovracc. accidentali: carichi di esercizio (normativa).
• Carico di esercizio = carico "convenzionale".

03. Per le verifiche dovute alla presenza di carichi concentrati sui solai si deve procedere:

• Applicando un carico concentrato caratteristico fornito dalle norme in funzione della destinazione d'uso dell'edificio e ripartito su idonea area d'impronta.
• Applicando una forza concentrata forfettaria, desunta da manuali di calcolo.
• Applicando una forza concentrata pari al peso esercitato dal mobile più pesante presente nell'ambiente.
• Applicando un carico concentrato caratteristico fornito dalle norme in funzione della destinazione d'uso dell'edificio e ripartito su idonea area d'impronta. Eseguendo una verifica di tipo locale senza sovrapposizione degli effetti con quelli dovuti dai carichi di servizio ripartiti.

Ai fini della ripartizione locale sui solai, il carico si considera applicato all'estradosso del pavimento.

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Lezione 006

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Docente: Comodini Fabrizio

01. Per il carico neve quali delle seguenti affermazioni è corretta:

• Il carico neve presenta una distribuzione triangolare con il valore massimo al colmo della copertura e minimo in gronda. Questo per tenere in conto gli effetti dell'accumulo della neve.
• Il carico neve presenta una distribuzione costante indipendentemente dalla forma della copertura.
• Il carico neve presenta distribuzione diverse in funzione della forma della copertura ed il parametro con cui si tiene conto di questo effetto è µ e può assumere valori diversi in funzione dell'angolo di inclinazione della singola falda.
• Il carico neve presenta distribuzione diverse in funzione della forma della copertura ed il parametro con cui si tiene conto di questo effetto è µ e può assumere valori compresi tra 0.8 - 1.6.

02. Con riferimento all’espressione per il calcolo dell’azione della neve, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta relativamente alla definizione del coefficiente di forma µ coefficienti di forma per le tipologie di copertura ad una, a due o a più falde, al variare dell’angolo α di inclinazione della falda sull’orizzontale espresso in gradi sessagesimali.

• Nessuna delle altre risposte.
• Il coefficiente di forma µ varia in funzione della configurazione della copertura, ma non dell’angolo di inclinazione delle falde.
• Il coefficiente di forma µ varia in funzione dell’angolo di inclinazione delle falde e della configurazione della copertura.
• Il coefficiente di forma µ è sempre costante.

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che della sua densità, il carico di riferimento neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni. Tale zonazione non può tenere conto di aspetti specifici e locali che, se necessario, dovranno essere definiti singolarmente. L’altitudine di riferimento as è la quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione dell’edificio. Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione.

03. Il carico caratteristico della neve al suolo q è determinato: sk utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m.

• È indicato dalle norme come valore caratteristico in funzione dell'area geografica e per un tempo di ritorno pari a 50 anni.
• È indicato dalle norme come valore caratteristico in funzione dell'area geografica, dell'altitudine per un tempo di ritorno pari a 50 anni.
• È indicato dalle norme come valore caratteristico in funzione dell'area geografica, dell'altitudine e per un tempo di ritorno pari a 30 anni.
• È stabilito dalle norme in funzione de.