Problema dinamica

problema dinamica

problema dinamica

TRE BLOCCHI SONO COLLEGATI COME MOSTRATO IN FIGURAE TRASCIATI SU UN PIANO ORIZZONTALE PRIVO DI ATTRITO DAUNA FORZA T₃ = 6.5 N.SE M₁ = 1.2 Kg, m₂ = 2.4 Kg e m₃ = 3.1 Kg, CALCOLARE:a) L'ACCELERAZIONE DEL SISTEMA E b) LE TENSIONI T₁ E T₂

• LEGGE DI NEWTON PER I TRE CORPI:

{    T₃ - T₂ = M₃ a    T₂ - T₁ = M₂ a    T₁ = M₁ a    }  ⇒ T₃ = T₁ (1 + ^m₃+m₂/_m1)  ⇒ a = T₃/_M1

• RISOLVENDO IL SISTEMA  a = ^T₃/_M1+M2+M3 = ^6.5/_6.7 = 0.87 m/s²  T₁ = a · M₁ = T₃ ^M₁/_M1+M2+M3 = 6.5 ^1.2/_6.7 = 1.16 N  T₂ = (M₁+m₂) a = T₃ ^M₁+M₂/_M1+M2+M3 = 6.5 ^3.6/_6.7 = 3.48 N

N.B.  L'ACCELERAZIONE E' LA STESSA CHE SI AVREBBE CON UN  CORPO SOLO DI MASSA M₁ + M₂ + M₃  • LE TENSIONI DIPENDONO DALLA MASSA CHE VIENE    TRASCIATA