Matematica e statistica per l'economia - Testo prototipo III parziale

Università degli Studi di Teramo

Facoltà di Scienze Politiche e Scienze della Comunicazione

Corso di laurea in Economia

Prototipo III parziale

Gennaio 2013

A.A. 2012 – 2013

Cognome _____________________________________ Nome ________________________

Codice (sarà assegnato il giorno stesso del parziale) Scrivere in stampatello

Dato un capitale di 2500 euro, che matura un montante di 3000 euro al tasso annuo del 7,5%,

• Determinare:
  • Il tasso di sconto semplice annuo;
  • Il tasso di sconto composto annuo;
  • Il tempo impiegato in entrambi i regimi.
• Determinare il tasso di interesse annuo affinché, in regime di interesse semplice, un capitale di 1600 euro produca un interesse di 80 euro in sei mesi.
• Determinare il tasso di interesse annuo affinché, in regime di interesse composto, un capitale di 1600 euro produca un interesse di 80 euro in sei mesi.
• In una classe di 22 studenti, di cui 12 femmine e 10 maschi, si deve formare un gruppo di ricerca con 3 femmine e 3 maschi. In quanti modi ciò è possibile se tra i 10 maschi ci sono due gemelli e non si vuole che siano assieme nel gruppo?
• Sapendo che A e B sono due eventi tali che P(A) = 0,4, P(B) = 0,5, P(A∩B) = 0,16:
  • Si stabilisca se A e B sono indipendenti, motivando la risposta;
  • Si stabilisca se A e B sono incompatibili, motivando la risposta;
  • Si calcoli P(A|B);
  • Si calcoli P(A∪B).
• Un’urna contiene 8 palline rosse, 3 palline bianche e 9 palline nere. Si estraggono a caso tre palline senza rimetterle nell’urna dopo ogni estrazione. Determinare la probabilità che siano:
  • Tre rosse;
  • Tre bianche;
  • Almeno una bianca;
  • Una per ciascun colore, senza tener conto dell’ordine di estrazione;
  • Due rosse ed una nera, senza tener conto dell’ordine di estrazione;
  • Una rossa, una bianca ed una nera, nell’ordine.

Prof.ssa Daniela Tondini