Estratto del documento

Lo studio del segno di una funzione

Lo studio del segno di una funzione

Studiamo il segno della funzione nel suo dominio:

y = f(x) = ln x - 1 ⁄ x √x + 1.

Determinazione del dominio

Determiniamo il dominio:

x > 0 esistenza di ln x

x ≠ 0 esistenza della frazione

x + 1 ≠ 0

x + 1 ≥ 0 esistenza del radicale

Quindi D: x > 0.

Studio del segno

Per studiare il segno della funzione analizziamo separatamente numeratore e denominatore della frazione.

Numeratore:

ln x - 1 > 0 → ln x > 1 → ln x > ln e → x > e.

Denominatore:

x √x + 1 > 0 → x > 0 (essendo il radicale sempre positivo).

Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 3
Lo studio del segno di una funzione Pag. 1
1 su 3
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi
Dettagli
SSD
Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
Appunti correlati Invia appunti e guadagna

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum