Fisica Tecnica - Esercitazioni 5-6

ES.113/7/2015

Una portata di vapore alla pressione di 4 MPa e alla temperatura di 350°C viene surriscaldata isobaricamente fino alla temperatura di 550°C, per poi essere inviata in una turbina adiabatica dove viene espansa fino alla pressione di 0.1 bar attraverso un processo q-s.

Calcolare la potenza termica fornita al fluido nel surriscaldamento, sapendo che la portata di acqua sia pari a 9,28 kg/s. Calcolare il titolo di vapore all'uscita della turbina.

P1 = 4 MPa = 4000 kPa

T1 = 350°C

Tsat(P1 = 4000 kPa) = 250.33°C

P.to 1 Vap. surr.

T1 = 350°C

P1 = 4000 kPa

h1* = 3085,1 kJ/kg

da 1 --> 2 Isobara

P.to 2 Vap. surr.

T2 = 550°C

P2 = 4000 kPa

h2* = 3558,6 kJ/kg

Q1->2 = m_dot (h2* - h1*) = 9,28 kg/s (3558,6 kJ/kg - 3085 kJ/kg)= 4,306 MW

s2 = s3

ES.113/7/2015

Una portata di vapore d'acqua della pressione di 4 MPa e alla temperatura di 350°C viene surriscaldata isobaricamente fino alla temperatura di 550°C, per poi essere inviata in una turbina adiabatica dove viene espansa fino alla pressione di 0.1 bar attraverso un processo q-s.

Calcolare la potenza termica fornita al fluido nel surriscaldamento, sapendo che la portata d'acqua sia pari a 8,25 kg/s. Calcolare il titolo di vapore all'uscita della turbina.

P1 = 4 MPa = 4000 kPa

T1 = 350°C

T2 sat (P1 = 4000 kPa) = 250.33°C

P.to 1 Vap. surr.

T1 = 350°C

P1 = 4000 kPa

h1* = 3095,1 kJ/kg

da 1 -> 2 Isobara

P.to 2 Vap. surr.

T2 = 550°C

P2 = 4000 kPa

h2* = 3558,6 kJ/kg

Q-dot_1->2 = m-dot (h2* - h1*) = 8,25 kg/s (3558,6 kJ/kg - 3095 kJ/kg)= 4,306 MW

Espansione adiabatica e titolo di vapore

2 -> 3 espansione adiabatica + q-5 -> Isentropica

P₃ = 0,1 bar = 10 kPa

s₂^* = s^*(P = 400 kPa, T = 550 C) = 7,2333 kJ/kg K -> s₃^*

verifico che non ancora vapore

s_v^*(P₃ = 10 kPa) = 8,1511 kJ/kg K

poiché s₃^* < s_v^*(P₃) allora P.to 3 sarà una miscela L+V

Ho dunque quindi calcolare il titolo

x₃ = ? regola della leva

s₃^* = s_L^*(P₃) + x₃(s_v^*(P₃) - s_L^*(P₃))

s_L^*(P₃) = 0,6483 kJ/kg K

x₃ = (s₃^* - s_L^*(P₃)) / (s_v^*(P₃) - s_L^*(P₃)) = 0,878

Esercizio 2

Un recipiente chiuso contiene 3 m³ di acqua liquida e 4 m³ di acqua sotto forma di vapore alla pressione di 10 bar.

Calcolare il calore che si deve fornire mediante un processo isovolumico per innalzare la pressione della miscela a 70 bar.

Q_1-2 = ?

I° P.T.

DeltaU_1-2 = Q_1-2 + W_1-2

mu^* = h^* - p v^*

Q_1-2 = m_T (mu₂^* - mu₁^*)

V_V1 = 4 m³

V_L1 = 3 m³

P₁ = 10 bar = 1000 kPa

m_V1 = V_V1 / v_v^*(P₁) = 4 m³ / 0.194 m³/kg ≈ 20.6 kg

m_L1 = V_L1 / v_L^*(P₁) = 3 m³ / 0.00113 m³/kg ≈ 2655 kg

=> m_T = m_L1 + m_V1 = 2675.6 kg

x₁ = m_V1 / m_T = 20.6 kg / 2675.6 kg = 0.0077

mu₁^* = h₁^* - p v₁^* = mu_L^*(P₁) + x₁(mu_V^*(P₁) - mu_L^*(P₁))

v₁^* = v₂^*

v₁^* = v_L^*(P₁) + x₁(v_V^*(P₁) - v_L^*(P₁)) = 0.0026 m³/kg

Applico regola delle leve

n₂* = n_L* (p₂) + x₂ (n_v* (p₂) - n_L* (p₂)) = n₁*

x₂ = 0.046 => u₂* = u_L* (p₂) + x₂ (u_v* (p₂) - u_L* (p₂))

Q_1-2 = m_TOT (u₂* - u₁*) = 145,018 kJ

Cicli termodinamici

Ciclo frigorifero a vapore inverso

Raggiungo il liquido saturo

Cede calore a un salpato

Prx

Prx

n

compressione adiab. Q-s

T > T_H e non può avvenire

h₃ = h₄

Laminazione

Isoentalpia

(Non q-s)

x₃