Fisica sperimentale - Quesiti d'esame svolti

Esame di fisica sperimentale

Università Telematica Pegaso - 30 quesiti svolti - Marzo 2022

1. Campo elettrico generato da quattro cariche puntiformi

Quattro cariche puntiformi: +Q, +2Q, +3Q, +4Q sono fissate nei vertici di un quadrato di lato L. La componente lungo l’asse y del campo elettrostatico generato dal sistema delle quattro cariche, nel centro A del quadrato vale: √=R. Il campo elettrico generato da ciascuna carica in A, ha la direzione della diagonale del quadrato e verso uscente essendo le cariche tutte positive, come rappresentato in figura.

I moduli dei vettori raffigurati sono:

• √2 44 22
• 2√2 44 223
• 4 2 2√2 44 224
• 2√24 22

Le quattro cariche sono equidistanti dal centro A, le intensità dei campi prodotti sono proporzionali alle intensità delle cariche. Sommando i vettori lungo ciascuna diagonale, otteniamo: 3⃗ + =! − !=2 2⃗ =| |=+ −2.

Per simmetria le componenti in direzione x sono opposte in verso e dunque la loro somma è nulla. In direzione y, le componenti sono concordi e si sommano: √2= sin 45° = ⋅ 2 da cui: √2=2⋅ ⋅ 2= √2+2.

2. Vettori e angoli

Il vettore ha un modulo pari a 3 unità ed ha la stessa direzione del semiasse negativo x. Il vettore + ha un modulo pari a 5 unità e la sua direzione forma un angolo di 30° con il semiasse positivo delle x. Il vettore forma un angolo con il semiasse positivo pari a:

• A) 23°
• B) -40°
• C) 19°
• D) 67°

Rappresentiamo i due vettori come indicato nella traccia:

Il vettore è orientato dalla parte delle ascisse negative, e il suo modulo è 3u. Ricordiamo che le diagonali del parallelogramma che ha per lati i due vettori, rappresentano la somma e la differenza di questi. Per come è orientato, il vettore differenza si ottiene ribaltando e forma con l’asse delle ascisse, un angolo minore di 30°. Detto questo angolo abbiamo che:

tan = ++ 3 da cui: 72 = arctan 6 + 35 sin 30°2 = arctan 6 73 + 5 cos 30°2 ≈ 19°

3. Movimento di una cassa su pavimento

Una cassa di 100 kg viene spinta sul pavimento con una forza orizzontale costante di 300 N. Per i primi 20 m il pavimento è liscio, per i rimanenti 20 m tra il pavimento e la cassa vi è un coefficiente di attrito dinamico pari a 0,4. Se la cassa inizialmente era ferma, la velocità dopo i 40 m totali risulta:

• A) v=3 m/s
• B) v=9 m/s
• C) v=12 m/s
• D) v=15 m/s

Nei primi 20 metri, in assenza di attrito, vale la conservazione dell’energia meccanica: Δ1 1 1A? = =+ − =+ = =2 2 2 B? = 20 = con.

Nei successivi 20 metri, per via dell’attrito, abbiamo: CA E?− A = ΔD con:? = 20= 11 =+ − =+Δ = 22 F. Il lavoro totale è: 1 1 1 1 CA E?A? + − A = = + =+ − =+ = =+2 2 2 2D B F F ovvero: 1EAC? + ? − A ⋅ ? = =+2D F da cui ricaviamo la velocità finale: IE2HAC? + ? − A ?G D+ = =F.

Inserendo i dati: H300 CK E2 ⋅ JC20= + 20=E − A ⋅ 20=IG D L+ = 100 MNF C0,4300 JC40=E − ⋅ 100 ⋅ 9,81EJ ⋅ 20=G=+ 50 MNF 4152 = =G+ = = 9,113 ≈ 950 2 ?F.

Il problema può essere risolto usando le leggi orarie del moto uniformemente accelerato Primo tratto, senza attrito s=20m A 300J =R = = 3= 100 MN ?+ "+ 2R ? da cui: = =T2+ S2R ? ⋅ 3 ⋅ 20 = 10,954 … Q 11? ? Secondo tratto, con attrito s=20 mA " A =R. L’accelerazione cambia per via dell’attrito: A " ADR =A " K =NDR =300 J " 392,4JR "0,9 =/?100 MN+ " + "2R ?F T+ " 2R ?+F = =SC11+ " 2 ⋅ 0,9 ⋅ 20E V W Q 9F ? ?N.B. R è negativa perché il corpo è decelerato.

4. Accelerazione di un paracadutista

Un paracadutista (con tutta l'attrezzatura ha una massa pari a 110 kg) si lancia da un aereo. In caduta libera (paracadute chiuso) la resistenza dell'aria risulta pari ad un quinto della forza peso sul paracadutista. Durante la caduta libera il modulo dell'accelerazione del paracadutista risulta:

• A) 3,2 m/s²
• B) 4,6 m/s²
• C) 7,8 m/s²
• D)YE Z, [ \/]

Il paracadutista è soggetto a due forze e il suo moto è accelerato verso il basso. Nel riferimento orientato come in figura, abbiamo: −^ + _ = =R1− _ + _ = =R54 _ = =R5 ⇓4 _ 4 =NR= =5 = 5 =4R= N5 =R = 7,8 m/s².

5. Cariche su cubi metallici

Due cubi metallici identici sono carichi negativamente, e il secondo ha una carica doppia del primo. Un terzo cubo, identico ai precedenti ma neutro, è inserito fra i due cubi carichi a contatto con entrambi. La carica sui tre cubi è:

• a = a = a. - b

Svolgimento: Quando i tre cubi vengono messi a contatto, la carica totale dei due cubi iniziali (-3q) si distribuisce uniformemente lungo il nuovo conduttore formato dai tre cubi. Vale il principio di conservazione della carica elettrica. Ogni cubo acquisisce una carica q dello stesso segno 3 ⋅ 10⁶.

6. Carica elettrica in un conduttore

In un conduttore si muovono elettroni al secondo. La carica elettrica, in coulomb che lo attraversa in un’ora vale:

• 2 ⋅ 10 dR

Svolgimento: Gli elettroni sono cariche elettriche in moto, ciascuno di essi porta la carica elementare: e = 1,60 ⋅ 10⁻¹⁹ C. La carica totale Q è data dal prodotto del numero di elettroni per il valore della carica per il tempo espresso in secondi: i j e j ke=lmghg3 ⋅ 10⁹ ⋅ 1,60 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 3600 ≈ 2 ⋅ 10 dghg"

7. Forza risultante su cariche allineate

Tre cariche: 2,50 Kd n 10 o= sono allineate ed equidistanti l’una dall’altra. Quanto vale la forza risultante su e come è diretta:

R: 13,5 N; diretta verso

Svolgimento: A ,→ La carica , negativa, esercita su una forza attrattiva, la carica positiva, esercita invece A → una forza repulsiva su . Le due forze hanno la stessa intensità e sono entrambe dirette verso la carica negativa :

Il modulo di entrambe vale: | |⋅ C2,50 ⋅ 10⁶ ⋅ C3,00 ⋅ 10⁶ ⋅ C8,99 EA M ⋅ 10 J= /d 6,74Jf C0,1=En C2,50⋅ ⋅ 10⁶ ⋅ C3,00 ⋅ 10⁶ ⋅ C8,99 EA M ⋅ 10 J= /d 6,74Jf C0,1=En

La forza risultante è pari a: A 2 ⋅ 6,74 J 13,48 Jghg→A 13,5 JA A

8. Calcolo dell'accelerazione di un blocco

Due forze e sono applicate ad un blocco di massa m=7,00 kg come mostrato in figura. Le forze hanno moduli rispettivamente 59,0 N e 33,0 N. Calcola modulo e verso dell’accelerazione del blocco.

A: 1,8 m/s²; ieu +en?m vwsR

Svolgimento: A La forza è inclinata di 70° rispetto alla direzione orizzontale. Nel riferimento scelto, dopo a...