Esercizio 6 - Psicometria - analisi della varianza

Varianza e dev. standard

La media del quadrato degli scarti della media.

Dev. medie.

S² = ∑_i=1^N ( X_i - X̄ )² / N

Diff tra frequenza delle medie delle due distr. al quadrato, diviso N.

Perché al 𝒳? Perché la sommatoria degli scarti della media è uguale a 0.

Altra formula della varianza

Altra formula della varianza (stesso risultato).

S² = ( ∑_i=1^N x_i² - ( ∑_i=1^N x_i )² / N ) / N

Il quadrato della somma dei dati.

Sommatoria dei quadrati dei dati = somma dei quadrati prima e sommario tutti i dati.

Poi = ² e poi /N.

Prima elevati al quadrato e poi sommario.

∑ x_i² / N

Prima elevati al 2 dei dati sommario per sommato / dai.

Verifica delle ipotesi

Abs: auro2 ipotesi: { H₀ → ipotesi nulla / H₁ → alternativa }

H₀ X̄₁ = X̄₂

H₁ X̄₁ ≠ X̄₂

Ipotesi alternativa bidirezionale.

Significa che possiamo accettare risultati con X̄X̄₁ > X̄₂

X̄₁ < X̄₂

Ip. monodirezionali.

Possiamo lavoriamo su campioni.

Prob. di commettere un errore

Prob. di commettere un errore 1 tipo / con effetto mag 2 tipo /

Re accettavo H₁ ma è falso.

&Xscr; H₀ falso e rifiuto H₁ quando è vero.

Varianza e dev. standard

La media del quadrato degli scarti dalla media _{dati individuali}

S² = ∑_i=1ⁿ (X_i - X̄)² / _N

Altra formula della varianza

Altra formula della varianza (stesso risultato).

S² = (∑_i=1ⁿ X_i²) - (∑_i=1ⁿ X_i)² / N / _N

Somma dei quadrati.

Il quadrato delle somme dei dati.

Comunque dai l’idea dei singoli dati.

Verifica delle ipotesi

H_{0 ipot. nulla = non effetto delu}

H_{1 alternativa = effetto}

H₀ X̄₁ = X̄₂

H₁ X̄₁ ≠ X̄₂

Ipotesi alternativa bidirezionale.

X̄₁ > X̄₂

X̄₁ 2

Pensare percentuale dei singoli prob. sapendo che c’è.

Commettere un errori.

I tipo (con effetto mai accettare).

II tipo se accettiamo H₁ ma è falso.