Esercizi tecnologia materiali svolti: diagrammi fase

Applicare l'analisi delle fasi

Applicare l'analisi delle fasi ai seguenti punti del diagramma di stato di equilibrio platino-argento (Pt-Ag) di Figura 7.17.

• Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 140°C.
• Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 1186°C + ΔT.
• Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 1186°C - ΔT.
• Punto corrispondente al 60% di Ag a 1150°C.

Regola della leva

@Regola della leva: Fasi: Liquida e Solida (α)% Composizione: 55% | 7%% Peso: W_O = 42,9% V_L = 85% W_α = 4%

X_α + X_L = 1 => X_L = 1 - X_α e X_α = 1 - X_L

W_O = W_αX_α + W_LX_L

W_O = W_α(1 - X_L) + W_LX_L

W_O - W_α = X_L(W_L - W_α)

X_L = (W_O - W_α) / (W_L - W_α) = 0,74 e X_α = (W_O - W_L) / (W_α - W_L) = 0,26

X_L% = 74% e X_α% = 26%

Analisi dei punti del diagramma Pt-Ag

Applicare l’analisi delle fasi ai seguenti punti del diagramma di stato di equilibrio platino-argento (Pt-Ag) di Figura 7.17.

• (a) Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 1400°C.
• (b) Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 1186°C+ΔT.
• (c) Punto corrispondente al 42,4% di Ag a 1186°C–ΔT.
• (d) Punto corrispondente al 60% di Ag a 1150°C.

Regola della leva per Pt-Ag

Regola della leva: Fasi: Liquida e Solida (α)% Composizione: L: 55% | α: 7%% Peso: W₀ = 42,4%; W_L = 55%; W_α = 4%

X_α + X_L = 1 => X_L = 1 - X_α e X_α = 1 - X_L

W₀ = W_α X_α + W_L X_L

W₀ = W_α (1 - X_L) + W_L X_L

W₀ - W_α = X_L (W_L - W_α)

X_L = (W₀ - W_α) / (W_L - W_α) = 0,79e X_α = (W₀ - W_L) / (W_α - W_L) = 0,26

X_L% = 79% e X_α% = 26%

Punto B

BW₀=99,9% V_L=10,5% W_L=66,3%

Fasi: Liquida α 10,5%% comp. 66,3% | % peso:

X_L=^W₀-W_L/_VL-WL =0,57

X_L % = 57%

X_α=^W₀-V_L/_Wα-VL =0,43

X_α % = 43%

Punto C

CAl 99,9% di A₃ e 1148 °C — ΔS_T;

Fasi: solo β => Questo perché al di sopra di 1148 °C, si ha la trasformazione peritectica, con solo β:α+L → β

% comp.: 99,9% A₃ nella fase β

Quantità della fase: 100% di fase β

Punto D

DFasi: Liquida e β% comp.: 99% | 48%% peso:

X_β = ^{W₀ - W_L}/_Wβ-WL = 0,58 % X_β = 58%

X_L = ^{W₀ - W_β}/_VL-Wβ = 0,41 % X_L = 41%

Diagramma di stato titanio-nichel

Consideriamo il diagramma di stato titanio-nichel (Ti-Ni) in Figura E7.2.

Questo diagramma di stato mostra sei punti in cui coesistono tre fasi. Per ognuno di questi punti con presenza di tre fasi:

• Elencare le coordinate di composizione (percentuale in peso) e la temperatura.

Punto a

Punto a alla temperatura di 1306 °C

Applico la regola della leva sapendo che:

Fasi: Reazione eutettica L → α + β

α = TiNi₃

β = (Ni)

W_α = 86,1

W_β = 77.

X_α = 88%

Non c’è bisogno di calcolo

Tale è% X_α = 17%% in peso.

X_β = (W₀ - W_α) / (W_β - W_α)= 0,83

% X_β = 83%

Punto b

Punto b a circa 1145°C

In tal caso si ha una trasformazione eutettica L → α + β

α = Ti₂Ni

β = TiNi₃ L → Ti₂Ni + TiNi₃

La composizione % è 65,7%

Il punto d è sempre una trasformazione eutettica.

– – –

Punto e

Punto e si ha una reazione eutettoidica a circa 795°C

% composizione = 5,8% di Ni α → β + γ

α = (Ti–β)

β = Ti₂Ni

γ = (Ti-α)

Quindi: Ti–β → Ti₂Ni + Ti–α

Punto ξ

Punto ξ a circa 630°C si ha una reazione eutettoidica

% composizione = 64,5 % di Ni

α = Ti₂Ni

β = TieTi

δ = TiNi₃ α → β + δ Ti₂Ni → Ti₂