Esercizi scienza delle costruzioni

Name: Esercizi scienza delle costruzioni
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Author: erik9922

Revisionato il 18/07/2026

di erik9922

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Esercizi svolti di scienza delle costruzioni.Argomenti trattati:Catene cinematiche, diagrammi di spostamento, principio del lavori virtuali, calcolo delle deformate e diagrammi di taglio, …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Università Università telematica Niccolò Cusano di Roma

A.A. 2021-2022

93 pagine

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Esercitazione

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Esercizio 3

t - s = l - x³ - 3 = 0 - x_k = 0 Isostatica

Equazioni di congruenza

V_A = 0

Devo calcolare S_AB⁽¹⁾ = S_AB⁽⁰⁾ + x_AS_AB Ri = 0

Rendo la struttura isostatica e rimuovendo il carrello in A (x₁, incognita iperstatica)

3t - s = l - i³ - 3 - 0 - i k = 0 -> Isostatica

Equazioni di congruenza

V_A = 0

Devo calcolare S^(op) = S^(o) + x_x1 S⁽¹⁾

S^(o) = schema isostatico in cui sono applicati i soli carichi estremi

Ragioni vincolari

R_c - FN_o = F · l (1) Bc - U = - Fx Bd -> U = - Fl As -> M = 0

BC deformabile - ₁

Considerando che BC si incastra in D, l'utbo non può che traslare e ruotare. Assegno la stessa rotazione di una trave a mensola.

· y_B = + · y_C = +

V_C = F · L_C³ / 3EI2EI

V_D = F · L_D³ / 3EI

V_B - V_BA_0,1 = 0 V_A = 0

BD deformabile - ₂

V_A Prol' del T_B M_B - С prenuo in momento F · L_orario (traccio le F in direzione assolio di SD im ruolicounider le aste assululente indeformabili Seliene wobole, irave a mensole) con coppia quello dell'estremità.

y_B = F · L₂ (ungativo oravio) 2EJ

V_B = V_A = V_C = F · LEJ

V_A = - (cmuuuavo + ve no nulla) l₀ disegna cuscE} / e 1j l2dj V_A _B∪

S(1) schema statico su A e articolata B; reazione vincolari

Rc = x - 1 = l ND = x, p, θ 2Ø, MØ

Se deformo solo AB e BD, BC rimane rigido:

AB deformabile - S (*)

ΔA = - x · l² / 2EJ = - l³ / 3EJ

BD deformabile - S (*)

θB = x, im B = S schema isotvale θB + ΔA + ΔC = -x₂/2EJ - l²/2EJ

VB ∑ dei ≪ nel ≪ S^(o) e S^(π).

S^(o) − V_A + o − ^ℓ³/_2ξ³ = −^7ℓ³/_2ξ³

S^(π) − V_A = ^ℓ³/_3ξ³ − ^ℓ³/_2ξ³ = ^ℓ³/_6ξ³

S^(π) = V_A (⁻²/₃) + S^(o) V_A − o

X = ⁷/_2ξ³(−8/_5ξ³) = ^3ℓ/₅

Diagrammi sollecitazioni

x Conica le secanti unire l = 3 m E = 3.10⁴ kN/m² I = 0,000133 m⁴ F = 10 kN

ABW = -F + 3F/5 = 2F/5

T = 0

M = -F l - xF l = -Fl - 3/5 Fl = -8/5 Fl

BC N = 0

T = F

M = -F

AB N = 0

T = -3F/5

M = 3F/5

Esercizio 1

Ricavare le caratteristiche della sollecitazione sulla struttura rappresentata in figura. Ricavare la deformata della struttura considerando il tratto BC deformabile e tracciare la deformata della struttura considerando il tratto AB deformabile.

Isostatica

Lab-Alità: Il corpo II è incastrato, quindi è fermo. Quindi il vincolo in B diventa un vincolo esterno per il corpo I. Il corpo I non può traslare in verticale perché il carrello in A lo impedisce (mediote e). Il vincolo in B non permette rotazioni e traslazioni verticali. La struttura è quindi ferma.

Reazioni vincolari

Corpo I:

x → R_bx=0
y → R_ay=2T
(Polo A) → +2T⋅l+M_b=0
M_b=-Fl

Corpo II:

x → R_x=-F
y → R_ay=0
(Polo D) → -2T⋅l-M_b

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