Esercizi pile

VS 1

(+) Pt(s) | Pt²⁺ (aq) || Al(s) | Al³⁺ (aq)

T = 25°C

E Pt = 0,13V catodo

E Al = -1,66V anodo

Catodo e anodo

Catodo (riduzione)

Pt²⁺ + 2e → Pt

Va bilanciato = 3Pt²⁺ + 2Al → 3Pt + 2Al³⁺

6 e

Anodo (ossidazione)

Al → Al³⁺ + 3e

a) E°_standard = E Pt - E Al = 1,53 V

b) E pila per [Pt²⁺] = 0,04 M e [Al³⁺] = 0,2 M

Uso l'equazione di Nernst

E_pila = E°_pila - ^0,0532/₆ log ^{[ anodo ]n}/_{[ catodo ]ⁿ} = 1,53 - ^0,0532/₆ log ^[0,2]2/_[0,04]3 = 1,5 V

Notazione pila e schema pila

Notazione pila

(-) Al (s) | Al²⁺ (aq, 0,2 M) || Al (aq, 0,04 M) | Pt (s)

Schema pila

Al → Pt

Al³⁺ → Pt²⁺ K⁺

Per il ponte salino, il sale si scompone e le ioni (-) sono nel becker +, le ioni (+) sono nel catodo

Gli elettroni vanno verso il +

(Pt²⁺(aq)Al(s)|Al³⁺(aq)

T = 25°C

E Pt⁺ = 0,13V catodo

E Al³⁺ = -1,66V anodo

Catodo (riduzione)

Pt²⁺ + 2e^- → Pt

Anodo (ossidazione)

Al → Al³⁺ + 3e^-

Va bilanciato = 3Pt²⁺ + 2Al → 3Pt + 2Al³⁺

6e^-

a) E° standard = E Pt – E Al = 1,53V

b) E pila per |Pt²⁺| = 0,04 M e |Al³⁺| = 0,2 M

Uso dell’equazione di Nernst

E cella = E° cella - ^anodo/_catodon

E cella = 1,53 - 0,0532/6 log[0,2]²/[0,04]³

1,5V

Notazione pila

(-) Al(s) |Al³⁺ (aq, 0,2 M) | Pt²⁺ (aq, 0,04 M) | Pt (s) (+)

Schema pila

Al[Al³⁺]K⁺[Pt²⁺]

Per il ponte salino, il sale si scompone e lo ione l sarà nel lender t, lo ione sarà nel tender

Gli elettroni vanno verso il +

Es 2

Cu | Cu²⁺     E⁰_Cu = 0,34 V     ← anodo

Ag | Ag⁺     E⁰_Ag = 0,81 V     ← catodo

T = 25°C

Ag⁺ + e^- → Ag

Cu → Cu²⁺ + 2 e^-

2 Ag⁺ + Cu → 2 Ag + Cu²⁺

&    2 e^-

a) E⁰_cella = 0,81 - 0,34 = 0,47 V

b) E⁰_pzt (C_m=0,1 n) [Ag⁺] = 0,5 n

E = E⁰_cella - \[ \dfrac{0,0592}{2} \] log \[ \dfrac{0,1}{(0,5)^2} \]      0,48 V

Notazione

&xff5C;    Cu(s) | Cu²⁺(aq, 0,1 n) || Ag⁺(aq, 0,5 n) | Ag(s)    &xff5C;

Schema

Es 3

Elettrodo Pt

E_{MnO4^-/Mn²⁺} = 1,52 V catodo

E_Zn²⁺/Zn = -0,76 V anodo

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- ⟶ Mn²⁺ + 4H₂O

Zn ⟶ Zn²⁺ + 2e^-

Bilancio

2MnO₄^- + 16H⁺ + 5Zn ⟶ 2Mn²⁺ + 5Zn²⁺ + 8H₂O

n = 10

a) E_cell = 2,28 V

b) [Zn²⁺] = 0,1 M

[H⁺] = 0,1 M

[MnO₄^-] = 0,1 M

E_cell = E^⦵_cell – 0,0592/n log ( [Zn²⁺]⁵ [Mn²⁺]² / [H⁺]¹⁶ [MnO₄^-]² ) = 2,28 - 0,0592/10 ⋅ 11 = 2,21 V

Notazione pila

Zn(s) | Zn²⁺ (aq, 0,1 M) || MnO₄^- (aq, 0,1 M), H⁺ (aq, pH=1), Mn²⁺ (aq, 0,1 M) | Pt(s)

Schema

Es. 6

Pt elettrodo

Pt SO₄ → Pt²⁺ + SO₄^2-

a) (Pt²⁺) = 0,0001 M anodo

[Pt²⁺] = 0,4 M catodo concentrazione maggiore

Pt²⁺ (aq, 0,0001 M) → Pt²⁺ (aq, 0,4 M)

e^- = 2

E_cella 0 V

E_cella = 0 - 0,0592/2 log (0,0001/0,4)= 0,107 V

Notazione

⊖ Pt (s) | Pt²⁺ (aq, 0,0001 M) || Pt²⁺ (aq, 0,4 M) | Pt (s) ⊕

Schema

(Pt²⁺) = 0,0001 M sotto poroso

(Pt²⁺) = 0,4 M

Zn(s) | Zn²⁺

E⁰Zn = -0,76 V

E⁰H₂O = 0 V

2H₃O⁺ + 2e^- → H₂ + 2H₂O

Zn → Zn²⁺ + 2e^-

a) E⁰cell = 0 - (-0,76) = 0,76 V

PV = nRT

[Zn²⁺] = 1 M

[H₃O⁺] = 5,8 x 10^-6 M

P_H2 = 1 atm

b) E_cell = 0,76 + 0,0592/2 log [Zn²⁺] [H₂] / [H₃O⁺]² = 0,45 V

Notazione

Pt(s) | H₂(g) | H₃O⁺, (a₁, 5,8 x 10^-6 M) ; Zn²⁺ (a₁, 1 M) | Zn (s)

Schema

Pt | H₂(1 atm)

25^oC

[H₃O⁺] = 5,8 x 10^-6 M

[Zn²⁺] = 1 M

Es. 6 pila a concentrazione

Pila a concentrazione

T = 25 °C

E_cell = 0,211 V

[H₃O⁺] catodo = 1

[H₃O⁺] anodo = ?

2 H₃O⁺ + 2e^- → H₂(g) + 2 H₂O catodo

H₂(g) + 2 H₂O → 2 H₃O⁺ + 2e^- anodo

H₂(g) + 2 H₃O⁺ → 2 H₃O⁺ + H₂(g)

E°_cell = 0 V

E_cell = E° - ^0,0592/₂ log ^[H₃O+]2/[1] = 0,211 V

log [H₃O⁺]² = -7,128 ⇒ [H₃O⁺]² = 10^-7,128

[H₃O⁺] = 2,73 · 10^-4 M

pH = 3,56

Es. 1

a)

Cu²⁺(aq) + Fe(s) ⇒ Cu(s) + Fe²⁺(aq)

Riduzione

Cu²⁺ + 2e^- ⇒ Cu(s)

Ossidazione

Fe ⇒ Fe²⁺ + 2e^-

E⁰ Fe = -0,44 V anodo

E⁰ Cu = +0,34 V catodo

E_em = E⁰Cu - E⁰Fe = 0,78 V

E_em = E⁰cell - E⁰cell = 0,0592/2 log β = E⁰cell - 0,0592/2 log [Fe²⁺]/[Cu²⁺]

⊖ Fe(s) | Fe²⁺ (aq) || Cu²⁺(aq) | Cu(s) ⊕

b)

2Br^- (aq) ⇒ Br₂ (g) + 2e^-

Cl₂(g) + 2e^- ⇒ 2Cl^- (aq)

E⁰ Br = + 1,087 V anodo

E⁰ Cl = + 1,3583 V catodo

E_em = E⁰ Cl - E⁰ Br = 0,2713 V

E_em = E⁰ cell - E⁰ cell = 0,0592/2 log ρBr₂[Cl^-]²/ρCl₂[Br^-]²

2Br^- (aq) + Cl₂ (g) ⇒ Br₂ (g) + 2Cl^- (aq)

⊖ Pt(s) | Br₂ (g) | Br^- (aq) || Cl^- (aq) | Cl₂ (g) | Pt(s) ⊕

c)

Fe³⁺ + e^- ⇄ Fe²⁺

Al³⁺ + 3e^- ⇄ Al

E⁰ Fe = 0,770 V catodo

E⁰ Al = -1,661 V anodo

3Fe³⁺ + 3e^- ⇄ 3Fe²⁺

Al³⁺ + 3e^- ⇄ Al

Bilanciata

E⁰ cell = 2,913 V

E_em = E⁰ cell - E⁰ cell = 0,0592/3 log [Fe³⁺]²[Al³⁺]/[Fe²⁺]³

⊖ Al(s) | Al³⁺ (aq) || Fe³⁺ (aq) | Fe²⁺ (aq) | Pt (s) ⊕

d)

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- → Mn²⁺ + 4H₂O

E° MnO₄ = +1,493 catodo

Cl^- (aq) + 3H₂O (l) ⇌ ClO₃^- (aq) + 6H⁺ (aq) + 6e^-

E° Cl = 0,62 anodo

6MnO₄^- (aq) + 12H⁺ (aq) + 5Cl^- (aq) → 5ClO₃^- (aq) + 6Mn²⁺ + 6H₂O (aq)

E_alla = E°_allaΘ

E° MnO₄ - E° Cl = 0,81V

E_celle = E °_celle - 0,0532/30 log [ClO₃^-]⁵ [H⁺]¹² [Cl^-]⁵] i)

SO₃^2- (aq) + H₂O l 2e^- → SO₃^2- (aq) + 2OH^- (aq)

O₂ (g) + 2H₂O + 4e^- → 4OH^- (aq)

E° SO₄ = -0,33 anodo

E° O₂ = 0,40 cathode

O₂ (g) + 2SO₃^2- (aq) → 2SO₄^2- (aq)

E°_celle = 1,33 V

E_celle = E°_celle - 0,0532/4 log [SO₄^-2]P O₂ [SO₃^2-]

h)

Zn²⁺ aq and 2e ⇌ Zn (s)

Sn²⁺ aq and 2e ⇌ Sn (s)

E°Zn²⁺ = -0,76 anodo

E°Sn = 0,136 V cathode

Sn²⁺ aq and Zn (s) → Zn²⁺ aq and Sn (s)

E°cell = -0,136 /0,76 - 0,6236 V

Ecell = 0,6236 - 0,0532/2 log [Zn²⁺]/ [Sn²⁺] = 0,6236 - (0,03)(-1) = 0,65 V

Zn (s) | Zn²⁺ aq | | Sn²⁺ aq | Sn (s)

Zn²⁺] = 0,1 mole/L Sn²⁺ = 0,1 mdf/L

Es 3

Cr₂O₇^2- (aq) ⇌ Cr₂O₇ (s)

E⁰ Cr₂ = -0,74 V

Ag⁺ (aq) + e^- ⇌ Ag (s)

E⁰ Ag = +0,7996 V

E_cell = 0,7996 + 0,74 = 1,5396 V

E_cell - E⁰_cell = log₁₀ [Cr₂³⁺(aq)]Ag (aq)⁺ Ag³⁺= 1,5396 - 0,200 (1) = 1,56 V

Cr (s) | Cr₃₊ (aq) || Ag⁺ (aq) | Ag (s)

Es 4

K₂Cr₂O₇ | Cr₂(NO₃)₃ | Cr₂ électrode

Sn électrode | Sn(NO₃)₂ | KNO₃ ponte salina

Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6e ⇌ 2Cr³⁺ + 7H₂O

E = 1,33 V catodo

Sn ⇌ Sn²⁺ + 2e

Cr₂O₃^2- + 14H⁺ + 3Sn ⇌ 2Cr³⁺ + 3Sn²⁺ + 7H₂O

E = -0,1361 V anodo

Sn (s) | Sn²⁺ (aq) || Cr₂O₇^2- (aq),H⁺ (aq), Cr³⁺ (aq) | Pt (s)