Esercizi Matematica finanziaria

Name: Esercizi Matematica finanziaria
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Author: PieroGrassano

Revisionato il 08/07/2026

di PieroGrassano

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Esercizi di Matematica finanziaria elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Quaranta, dell'università degli Studi di Siena - Unisi, …

Esame Matematica finanziaria

Facoltà Economia richard goodwin

Dal corso del Prof. Quaranta Giovanni

Università Università degli Studi di Siena

A.A. 2021-2022

115 pagine

Esercitazione

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Estratto del documento

Anno 2020-2021

Es. 1

I/S = 5.000 / 100.000 = 5%.
IC → N = 105.000; 105.000 - 100.000 (1+i)^1/12; 1.05 = 1+i^1/12.

IC = 6,724162%
I_s = 105.000 = 100.000 (1+i * 9/12); 1.05 = (1+i * 9/12); i_s = 6,6.

I_s = IC = 6,724162%
1.05/000 = 100.000 (1.04)¹; 1.05 = 1.04^t
t = 1,244 anni

Es. 2

{0; 100 - 50; -58} {0; 4; 3; s}
W(0) = 100 (1+i)^-1 - 50 (1+i)^-3 - 58 (1+i)^-5

Imponendo (1+i)^-1 = v otteniamo 100v - 50v³ = 58 - 58v⁵ - 50v³ + 100 = 0
58v⁵+50v³+100 = 0 = √50+50² - 4(58-1 * 100) = 4,148341, 0,850967

v₁ = 0.850967
v₂ = 0.975475
i_a = 2,543696!!!!!!!!!!!!!!!!!

v₃ = 0,975475 → i+i⁼⁴ = 0,975475
x₄ = 30(1+0,025456961)² = 31,5468593

W-M-V=0 | S è l'ultima data dell'equazione che è eq-1

Es. 3

S = 50.000 ______ 1 ____ 5%
i_sem = 2,50%

N	RK	DK	IK	DK
1	1.250	1.250	-	50.000
2	1.250	1.250	1.250	40.000
3	20.753,09	19.753,09	1.000	20,246,91
4	20,529,84	306,17	-	-

R₃ = R₄ = 40,000 x 0,025 = 20,153,0862 [1+1,025]^-2

Anno 2020-2021

Es. 1 (ripetizione)

I/S = 5.000 / 100.000 = 5%
IC → N = 105.000; 105.000 - 100.000 (1+i); 1.05 = (1+i)⁹¹²
IC = 6,726127
is → 105.000 = 100.000 (1+i₉₁₂); 1,05 = (1+i₉₁₂); is=6.6

j = IC = 6,726127
105.000 = 100.000 (1,04)^t; 1,05 = 1,04^t
t = 1,244 anni

Es. 2 (ripetizione)

[0,100;-50;-58] {0,4;3;58}
V(0) = 100 (1+i)^-1 - 50 (1+i)^-2 - 58 (1+i)^-5

Imponendo (1+i)^-1 = V otteniamo -100V - 50V² + 58V⁵ = 0 - 58V⁵ - 50V² + 100 = 0
V⁵ + 50V² - 100 = 0
V = 50 ± √(50² - 4⋅58⋅100)2⋅58√(1.433422) 0.850967

V₂ = 0.950967
V^-1 = 0.9745175 → 1+i = 0.975475
i = 2.543696W= MⱼV W=Mⱼ Vⱼ-V₅-V₄-V₃-V₂-V ⱼ-V₄-0.0254369611 Z=31.54685393

W-M-V = 0|S è l'ultima data dell'equazione che è ≈ 1

Es. 3 (ripetizione)

S = 50.000..._ = 5%/isem = 2,50%/R₃ = R₄

N	RK	CK	IK	DK
1	1.250	-	1.250	50.000
2	1.250	10.000	1.250	50.000
3	20.753.09	17.753.09	1.000	40.000
-	20.853.09	10	506.17	20.246.91

R₃=R₄=40.000*0.025=20.153.08562{4-1/1.025}^-2

Es. 4

δ[0;1] = -D[ logp(0;1;t)] = -D[ log(1,01+1%;t)]^s = D[s;log 1(0,01+1%;t)]= log U(0,01+1%;s) + λ/s_1,04+1%;s

h[0;1;s] = log C(1,01+0,1%;s) = log I(1,01+1%;s)
PBTP = PR + PT_CN
PR = R; kR_t = 0,005; 1.000 = sk: λ/t/2
PR = s; 1-1,005² = 9,9254970,005

P_TCN = λ_σσλ^γ^σ2^σ
eh[0;1] = 0,0148026 → P_TCN = 980,3921
PBTP: 990,3175

Es. 5

BTP → t: 9 anni Cλ:? P:100
CCT → t: 7 anni C:100 P:100α1000 + β100 = 100.000αx + β = 1.000; α = 1.000-β(1.000 - β).9 + β.6 1/2 = 3-α=1.000-β9.000 - 9β + β.6 1/2 = 3α = .291₁₄₆₄₇₁-9β + β.6 1/2 = -6.000β = .705_8823529

Data del 14/12/2019

Es. 1

m(0,t) = 1. t + i.1,145 = 1 + 0,021 t; T₀ = 7,1429

m(0,t) = (A) ̅_t^{(e^δ)}1,145 = (e^{0,021 t} = 746,9447 = e^t; i_a = 1,9759 %; i_a = T₀ = 6,65533
1,145 = i_a = 1,9759 %; X - 6,655331 + ai = Ѳ = 1,02222
S - X = 0; 21.000 = 1,021221 = 2,1
X = 7 = 41.254,25331
X (0,022) = 19808,93354-X + 50.000 (1,024122); X = 23923,270 / 0TB
24.000 = X

Es. 2

P : Bii_i = rP = 2.100= 2,1 i; P_A = 2.100= 1 - (1,02101)= 18765,113

P₂ = 2.1008,240,240,86,427,886,000 = 1,02011 ΔtΔt = 4,02089

Es. 3

N	R_k	C_k	I_k	D_k
0	52.000	50.000	= 2.000	200.000
1	52.000	48.520	1.500	1,453,000
2	52.500	50.49,754

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