Esercizi economia

Esercizi scorte

Esercizi scorte

Esercizio scorte

La domanda settimanale di game-console in un negozio è normalmente distribuita con una media di 1000 e una deviazione standard di 400. Il tempo di rifornimento del magazzino è 4 settimane. Il negozio ha l'obiettivo di un livello di servizio pari al 95% (z = 1.65) e usa un controllo periodico delle scorte ogni 8 settimane.

Quanta scorta di sicurezza deve prevedere il negozio?

μ = 1000, σ = 400 (per una settimana)

Lead-time = 4 settimane     service level = 95% (z = 1.65)

Controllo periodico:     O_{intero periodo} = O_{per settimana} (RP + L) = 400 √12

Scorta di sicurezza = SS = Z σ √(8 + 4) = 1.65 · 400 · √12 = 2286,3

Azienda Forno

L'azienda FORNO produce tutte le mattina croissant. Dati: costo di produzione 0,30 euro, prezzo di vendita 1,20 euro, costo di smaltimento per invenduto: 0,05 per pezzo, deviazione standard della domanda giornaliera di croissant 500.

Quanta scorta di sicurezza l’azienda FORNO deve realizzare ogni mattina?

TLS Z
72% 0,58
78% 0,78
90% 1,28
95% 1,65

C_prod = 0,30
P = 1,20
C_smalt = 0,05
σ_giornaliera = 500

Modello a singolo periodo

TLS = ^C_s⁄_{Cs + CE} = ^0,90⁄_{0,90 + 0,35} = 0,72 = 72% → z = 0,58

C_s = 1,20 - 0,30 = 0,90
C_E = 0,30 + 0,05 = 0,35

SS = Z σ = 0,58 · 500 = 290

Esercizio 1

L'azienda Dolcezti giornalmente produce e vende torte. Il costo per realizzare una torta è 5 euro. Il prezzo finale di vendita è 32 euro. Se al termine della giornata una torta non è venduta è data ad una associazione contro lo spreco al prezzo di 2 euro.

• Calcolare il Target Service Level (TSL) ovvero il livello di servizio che permette di bilanciare ricavi e costi.
• La domanda giornaliera di torte ha una distribuzione normale con un valore medio pari a 6 e una deviazione standard uguale a 1.5. Utilizzando il TSL calcolato al punto a), quante torte devono essere preparate ogni giorno?
• Partendo dalla domanda media di 6 torte al giorno e considerando che per fare una torta serve 1 kg di farina, calcolare l’Economic Order Quantity (EOQ) prendendo a riferimento un anno di lavoro (365 giorni per l’approvvigionamento della farina). Si tenga conto che tenere in magazzino 1 kg di farina ha un costo pari a 2 euro/anno e gestire un ordine ha un costo di 10 euro.

C = 5 €/torta
P = 32 €/torta
C_recupero = 2 €/torta

Modello a singolo periodo

a) Modello a singolo periodo

TSL = _Cs/^{C_s + C_e} = 27 / (27 + 3) = 9/10 = 0,9 = 90%, -> Z = 1,28

C_s = 32 - 5 = 27 €
C_e = 5 - 2 = 3 €

Target stocking point

b) d̅ = 6
σ_d = 1,5

QZ (ogni giorno)

Target Stocking Point = d̅ + Z σ = 6 + 1,28 * 1,5 = 7,92 ≈ 8

Economic Order Quantity

c) d̅ = 6
H = 2 €/anno a Kg
S = 10 €
1 Kg farina/torta

EOQ?

D = 6 * 365 = 2190

EOQ = √(2DS/H) = √((2 * 2190 * 10) / 2) = 10√219 = 147,9 ≈ 148 Kg farina

Convenienza di acquisto

d) Q = 148 → 1-200 1 €

CT = Q/2 H + D/Q S

CT₁ = 148/2 . 2 + 2190 . 10 + 1 . 2190 = 2485,9 = 2486 €

Q = 201 → 0,6 €

CT₂ = 201/2 . 2 + 2190 . 10 + 0,6 . 2190 = 1623,9 €

Q = 301 → 0,40 €

CT₃ = 301/2 . 2 + 2190 . 10 + 0,4 . 2190 = 1249,7 €

Conviene comprare Q = 301

Modello continuo e controllo periodico

e) Modello continuo

d = 6
σ_d = 1,5
lead time = 3 giorni
σ_L = 1 giorno

ROP = d̅ L + 2 √(σ_d² + d̅² σ_L²)

= 6 . 3 + 1,28 √(3 . 1,5² + 6² 1,5²) = 29,9 ≈ 302

Controllo periodico ogni 14 giorni (lead-time = 3)

RP + L = 14 + 3 = 17

Restocking level?

R = μ_RP+L + z σ_RP+L

σ_RP+L = σ_d√RP+L = 1,5√17

μ_RP+L = 6 · 17 = 102

R = 102 + 2,28 · 1,5√17 = 109,91

Esercizio 7

La domanda settimanale di game-console in un negozio è normalmente distribuita con una media di 1000 e una deviazione standard di 400. Il tempo di rifornimento del magazzino è 4 settimane. Il negozio ha l’obiettivo di un livello di servizio pari al 95% (z = 1,65) e usa un controllo periodico delle scorte ogni 8 settimane.

• Quanta scorta di sicurezza deve prevedere il negozio?
• Quanto è il livello di ripristino del magazzino ogni 8 settimane?
• Se il negozio usasse un controllo continuo del magazzino quanta scorta di sicurezza dovrebbe prevedere