Esercizi di Analogica, Fondamenti di elettronica

Appunti su op amp, diodi e circuiti

① RfnunKr10-+ )stessocomporta (→ modoallo RouteRinsi Asempre no :O-- , ,amplificatore trans resistenzain circuito ilall'il intornocostruiamoA funzionamentodi cambiaseconda come opamptensioneCorrente uscitaresistenza 7Trans in ingresso ina- ,RfnunKr10 È n'=p i- m_e- 10ha-• +§ e == -I- ilpermettemolto piccolaR correntedieta• se passaggio;proveniente dal generatore . ^6Idealmente R J 6=0• =D =>se = ;; ,• moltoR piccola permette di! ^ inavere° se! .§ tensione altalauscita abbastanzaJ µ ; ma§ take titake Idealmente d. RmV.=D° -=se .=I= -T -- FiliR R amo 0= = =; . ...RfnunKr10- #R O= =; terza+ ±aRinco =p www.t/7↳→ III.• È. Kr10-÷iii. O ••i -_ -l'| 1- •-→ tVoiii. o - Va-=- -÷generatoreconvenzioneI IpRf )C-RyV. V.> = .== . ,Rm 10kVa a= _= -i- ,uscitolacalcolare divo 7r. *- mmKr10in -µ→ Ip Rf 10ktV.a -0,5mA. == =-Ii .1:Oii. eqsma p• +fa :-. Vo= - -E-Riassumendo : R =D;OP AMP Tramsresistenza ro :Oin i=- ii. RfV. = -Calcolare Èi ioie Èvi. ?II.no: r, ,, ,Èii 10ha f-a-#È un i :O→INN • / io-vi → •diet t§→I tkri :OE.tv ho-= ÷= --= -10radiz.dz il@ ¥ii. ii.e- iz v.Via === =-=Ry ,-11miio ilLKC iotiizt -10mA1mA: o= - === =@ @200190 )(20dB aol.ge-10nA÷RI 14¥27G- ×VI == == = == =- - .1 ma,@ )(IIIIÈ logeox20dB io== :Sommatorie pesato ii inIERIÈ II-= -. ....,[ timiyxizt= . . ...i. irfRfV. 0= - = - )( ¥-4 tffvnfavorev. = a .- .. -Sommatorie pesato inversione dicon segno))( 1.(¥Rf tifava vy 5.+vo vaKrVorrà vo10 =vi -== = _irf.mx ,¥1 10kmrt fa 2kt1 5 R2=3o := =,=Calcolare V_o con il Principio di Sovrapposizione Applichiamo il effettideglidiprincipio sovrapposizione)( Èitv. VA= .←=÷ I==÷ ④ VaSpegniamo 9)( @v' Via 1 Kadeavia ¥vi.+ #vi. === o =.( 2+31 Kari.•1-=±= ÷ Spegniamo VI (1+9)Vita 2- Vitav'Va ¥ #va=: =o =.. .3+2"✓ a•1-= ÷÷ GrittiVoi viii.+v. =Calcolare tutte le componenti del circuito e i guadagni in tensione,corrente,potenza(@ )[ coerente 'non= zeroin ingressoe sempreeopanp )( cortocircuito virtualeVeVy eba in= sonoa ini. ' 1K¥e li; : =• Vi• ! i2-.iy-_1m@qVo-iVo-V1e9Kr.Ima @19v. + ==• Vo IOV9Re1 1 t == + =Re1Ka.ie-__ii-_fIas_1om@Lk.cCcV. = 11radl'io la 1mAt) 10mAet: = = =④II. F- @ I ⑨:-.= = .io?v.t1ktVa VI 0,999= =. MR1,001to =p usanov. i.ii tensionebuffer, vienein ingresso.trasportato uscitain!oo±k⑧logAd 297k¥a) 100 20>= == = ,kb) Rin 2. re == @ (Root )ideale= opamp.me?:r..f-fer? )) aol.ge/aa;:o cmrra =)(Per Arml ' II% Rremassimizzare O tre Re »? >→. ,= , , , .1%RaRamine2,02haRemax 198 KARitiro > == -= 1%KaRemax 202 RaRatti 1,98Rimini Ka> == -= . 68④Acm cmrr == Ad I riRin 2= -= Ri @Re Ra29= =2ad.rp-_1o k@r Vo_.eAd TÈ ra= > :=MV- tesoro; 3piana .( :o)e- Is = →- Rt1-W -3dB = CaraRina Kr R 0,2ha0,2 et =>C- Ma0,2hae-d' Rz C-8dB 210000b o == == =.2ITL 1- 13.21-6kHz2T pfCe= = =i >= =, CaraCzrz il→ vertente idealeopanp inin→ È IIe -18¥ -3= = =→ =_÷ =9Rfi 3kmRi 3-3 3- == ..= .-È ① invitante idealepanp noniy §← ⇐ ? ? Èit Effeii.:/ = -: -r → 3④#O ¥v÷ vo ¥ =:: . =8È¥ Rf li%' ri5= : .=+:differenzialeOpanpad 1È ftp.T VI. !v.>=- ==== PseilOppure usando :Io ERavVI1: :+ -re ri: ;vII Ilvv (Voi %-)la! vii. rariv := = _ ri ) %)( f. (# Itavoi và re tiexvo vi+: = = =-:@Vi I Vi= =.inventante realeOpanp non Rf 11 ¥ ①t +VaC- 7-t= = == =#1Vi 1 le11 e +++ ri 47- -Ad 150000ilConsidero solo primo opasapApplico Pseilvi. erivi. = ,i. "vii.vi. e- Vi vse-'= 2.-cin di6¥ -3§ off: :: ---✓ Vi{ -3kg13 = -Considero PSEilil applicosecondo opanp evia vàVoiv. + += Voi "via voi estivaGiove cit .ve .: : -, . Itv"voi:-#vii. farevoi {.vef- vaavesse voi e.: =, , -- .§H-§v2t3v3-{Y{ {VisoVoi V2 Vi =- -- .Ri RfVi •eVoi sa R2 -# AVaF- ÷fI-a-.ofj-a-.1oooor-_1oK@Vo1E_tY-.VpV10 VjVa Rf-= = = :Vor RI.VE= _ Rz ()( )tvorVo ¥ favorVoi 54Vivi=: >+ = + =_ -,1oKr-_1oK@Ri r f_. 5 -or2-. s# re1 1oe == .= = 5o=2K①¥ lokr¥ =.Rai5=R2, èioiér .pag Vx saggi t 1-- -+à••t ✓* -r* - ↳,rospi ImmaR2 -,Vi ,-• •or* Vi %E-Vi :O - -e- µ ,, Va- •+ ¥• -- 1-- Va- == -Vx R3.is-61 ioioTÈ R2va ' .= = = - R2rq.iq sv2VyVy VyVx2kt tvztvx 0: :O o =e .= -- - -=rg.is §'VizRa' ': > 3=- - , ( )LKT RiseVo ratreVx V. ¥Vx irtiri=D: > ===- - }- - ., . , )ritrit feed ? ± IIIEvi= - -- -- --)( )f- fॠrevi ex »= -.lt?i-rr:lii-f⇐ ¥ =. )%-)(( Rn100 ra t 1= +- r rsi-9.dkri100 R2 II. >-= - =- ,. ,

Esercizio 1 figura dati

1FiguraDatiG1 = -100 V/V per f1 = 1 kHzG2 = -1 V/V => f2 = ?RC = ?Risoluzioneomega = 2*pi*f1 = 2*3.14*1000 Hz = 6280 radG1 = 20*log(100) = 40 dBG2 = 20*log(1) = 0 dBLa f.d.t. è del primo ordine, per cui il guadagno diminuisce di 20 dB/decade => il guadagnodecresce a 0 dopo 2 decadi => f2 = (f1)*100 = 100 kHzomega(0) = 1/(RC) => RC = 1/omega(0) = 1/6280 = 0.000159 s = 159 us

Esercizio 2 figura dati

2FiguraDatiG = 40 dB = 100 V/Vf0 = 5 kHzRi = 10 kOhmf(t) = ?RisoluzioneG = Rf/Ri => Rf = G*Ri = 100*10 kOhm = 1000 kOhm = 1 MOhmomega(c) = 2*pi*f0 = 2*3.14*5000 Hz = 31400 radomega(c) = 1/(Rf*C) => C = 1/(Rf*omega(c)) = 1/(1 MOhm*31400 rad) = 0.32 nFLa f.d.t. è del primo ordine, per cui il guadagno diminuisce di 20 dB/decade => il guadagnodecresce a 0 dopo 2 decadi => f(t) = f0*100 = 5 kHz*100 = 500 kHz

Esercizio 3 figura dati

3FiguraDatiRC = 1 msRi = 10 kOhmVs = +/- 12 VVoff = 2 mVC(t=0) = 0 Ft(s) = ?RisoluzioneRC = 1 ms => C = 1 ms/R = 1 ms/10000 Ohm = 100 nFIi = Voff/Ri = 2 mV/10 kOhm = 0.2 mA = IcVc(t) = Vc0 + 1/(RC)*∫[0,t] Ii(t) dt = 0 + 1/0.0000001*∫[0,t] 0.002 dt = 1000*0.002*t = 2tV0 = -Vc(t)Vs = 2t => t = 12/2 s = 6s

Esercizio 4 figura dati

4FiguraDatiR1 = 1 MOhmR2 = 100 kOhmG = ?RisoluzioneR1 = R3R2 = R4G = R2/R1 = 1000/100 = 10

Esercizio 5 figura dati

5FiguraDatiVi = 1 Vt = 1 msR = 10 kOhmC = 10 nFV0(t) = ?R' = 1 MOhm // CVs = +/- 13 VV0(t) = ?RisoluzioneRC = 0.00000001 s1/(RC)*∫[0,t] Vi(t) dt = 0V0(t) = V0 - - 1/0.00000001 s*1*t = -10000tV0(1ms) = 10 VLa tensione in uscita aumenta fino a 10 V per t <= 1 ms e rimane costante fino a 10 V per t > 1 mspoiché non è presente una resistenza sulla quale il condensatore può scaricarsi (Figura 1).(Figura 2) Il condensatore si scarica con legge esponenziale:V0(∞)]*exp(-t/(R'*C)) + V0(∞)V0(t) = [V0(0+) -V0(0+) = 0V0/Vi = R'/R => V0(∞) = -R'/R*Vi = -1000000/1000*1 = -100V0(t) = [0 + 100]*exp(-0.1t) - 100 = -100*[1-exp(-0.1t)]V0(t = 1 ms) = -9.5 V

Esercizio 1 figura dati guadagno

1FiguraDatiG = 2Vo = 10 Vi2 = i1 = 10 uAR1 = ?R2 = ?Vi = ?RisoluzioneVo/Vi = G => Vi = Vo/G = 10 V/2 = 5 VVi = V1 = -> cortocircuito virtualeV1 = R1*i1 => R1 = V1/i1 = 5 V/10^-5 A = 5 MOhmR2 è sottoposta ad una tensione VoVo = i2*R2 => R2 = Vo/i2 = 1 V/10^-5 A = 1 MOhm

Esercizio 2 figura dati frequenza

2FiguraDatiRi = 20 kOhmf(0) = 10 kHzC = ?G = 40 dBf(-3 dB) = ?Risoluzioneomega(0) = 2*pi*f(0) = 2*3.14*10000 Hz = 62800 radomega(0) = 1/(Ri*C) => C = 1/(Ri*omega(0)) = 1/(20000 Ohm*62800 rad) = 0.0000000007961783 = 0.8 nFG = 40 dB = 100 V/VGuadagno in dc => G(s) = -(Rf/Ri)/(1+s*C*Rf) => G(0) = |-(Rf/Ri)| = 100 => Rf = Ri*100 = 20 kOhm*100 = 2MOhmomega(-3 dB) = 1/(Rf*C) = 1/(2000000 Ohm*0.0000000008 F) = 628.14 => f(-3 dB) = omega(-3 db)/(2*pi) =628.14 rad/(2*3.14) = 100 Hz

Esercizio 3 figura dati sovrapposizione

3FiguraDatiR1 = 2 kOhmR2 = 3 kOhmR3 = 1 kOhmR4 = 9 kOhmVo = ?RisoluzioneApplico il PSEPassivo il generatore di tensione V2V3' = (V1*R2)/(R1 + R2) = (3/5)*V1V3'/R3 = Vo'/R4 => Vo' = (R4*V3')/R3 + V3'= [(27/5)*V1]/1 + (3/5)*V1 = 6*V1In alternativa: Vo' = V3'*(1+R4/R3) = 6*V1Passivo il generatore di tensione V1V3'' = (V2*R1)/(R1 + R2) = (2/5)*V2V3'/R3 = Vo''/R4 => Vo'' = (R4*V3'')/R3 + V3'' = [(18/5)*V2]/1 + (2/5)*V2 = 4*V2In alternativa: Vo'' = V3''*(1+R4/R3) = 4*V2Vo = Vo' + Vo'' = 6*V1 + 4*V2

Esercizio 4 figura dati filtro

4FiguraDatiG = 10f(c) = 5 kHzRi = 6,8 kOhmC = ?Rf = ?RisoluzioneG(s) = -(Rf/Ri)/(1 + s*C*Rf) -> guadagno in dc -> G(0) = |-Rf/Ri| = 10 => Rf = Ri*G = 68 kOhmomega(c) = 2*pi*f(c) = 2*3.14*5000 Hz = 31400 radomega(c) = 1/(Rf*C) => C = 1/(Rf*omega(c)) = 1/(68000 Ohm*31400 rad) = 0.0000000004683402 F = 0.47nF

Esercizio 5 figura dati resistenze

5Figura DatiVo/Vi = ?G = 100R1 = 1 MOhmR[max] = 1 MOhmR2 = ?R3 = ?R4 = ?Risoluzionei1=Vi/R1i1=i2V2 = -i1*R2i3 = V3/R3i2 = -i3 + i4Va = 0 poiché il cortocircuito virtuale Porto la tensione pari a zero dal groundLKT: V3 + 0 - V2 = 0 => V2 = V3LKT: V0 - V3 + V4 = 0 => V0 = V3 - V4 = V2 - V4 = V2 - i4*R4 = V2 - (i2 + i3)*R4 = V2 -(V1/R1)*R4 + (-V2/R3)*R4 = -R2*(V1/R1) -(V1/R1)*R4 + (-(R2*(Vi/R1))/R3)*R4V0/Vi = -R2/R1 - R4/R1 - (R2/R1*R3)*R4 = -R2/R1 - R4/R1 - (R2/R1)*(R4/R3)100 = -R2 - R4 - (R2)*(R4/R3)R2 = 1 MOhmR4 = 1 MOhm102 = 1/R3 => R3 = 1/102 = 9.8 kOhm

Diodo ideale

idealeDiodo suÌ ero①vi.→Io @I← @sa-7art ppp areI III.=→1-✓ @=-= =A to-= E- dèe- *-1- sv-MAèg- A- @VE e- si:O =-i SV-M- SV- Bisogna predominanteil diodoindividuare quelloovveroche la cadutapiù grande Vdiprovoca3NEv -+ 3mAtv ÷ II.LIII.GV Bisogna predominanteil diodoindividuare*| t.fi?-=b@↳ .+3 a.#+2 1✓ =+1 ---- entrambiAssumiamo conduzioneche siamo in:@Vavi.Ida 101 1mA: =takeLKCCBMiand ) It Ida I. O: =-• @ 1mAI f+ O! - =eI. I +1mA 2mA a=-te 0> .risultatoIl correntelaplausibileè nellapoiché scorrediododi deldirezione conduzioneentrambiAssumiamo conduzioneche siamo inVeraIdea 19=2 ma5µ mif-. lecchi IsIt Ix O: =-.I 1mA 0<= - Iconsistente laLa soluzione è poichénonil il bloccodiodod'scoffe imponeoredaConsideriamo di off e onIsa 101-5%7 133mA i @= = =Il risultato consistente attraversatodaè nella giustaè,ftp.INY direzione ?①Vb 10kt10 1,33mAt: =- .Ilor tgII. a)+ - -- il! Senza carico :}2.tv E-a Ì 79 ma! =ii--- Mai n¥ 6.31 non noia roba!{{ sì == = ===- MA 1 18,9A6.3 3hR = . =tT ;ÈÈ÷18.9 mvppDrZvpp 37,1ti24I 2.= =. = .Va1 Rt 1kri-18.atsi"-1- ÷entreranno femme2.lv 3¥ mv-- gg EEo18mV± Vanodosul III>= :OInseriamob) RrcaricounF1- ma2. IV 2.1=← =1ha ±)Dr f- diodo2,1mA 39,27mVti =. > a-= =.- 'applicaSi cosisempre*- (A V. )- 3W| Ir =Dquando= caricosenza# IV. te 1mAquando=± =^ dv f- -1mAi.1mA hromv In .it?fmmaV-=1o-an loro >=. ==>.2.5ma@1or -_I a- tr8k OVz-_Vzotrz.I- !t.mnnoia n¥_ 1.25mA>- = == 6,8 6,71120 5mAa.= =- -Senza carico2) IIz Vt Vz 6,35mV=> - =.Ritz =G8①tdz.IEVzoVz -206,35mA6,7 ✓== e-b) 2o_-.38r5m@9O0t20Ij.n.t78fYn.38.smjfAvo ZVPP offra 2= .=)DIc) C- -20mVDIZ 20h1mVsiz . = =.= .ro:0I :-.-7:-. :di Il 6.8Nte { 13.6mAma¥1 .br La76.35mA zona=3 == non.a.0,5kt vainbeeakdo.vnDVon_rz.DIzaC-3.4maI.2ori-68mi@VoeVt.Ra ed è in a-•-^ 10.500=Run sootsooe Iz Iz