Esame di fluidodinamica - esercizi svolti

Revisionato il 08/07/2026

di Astro_luca21

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Calcolo della spinta idrostatica su parete piana, applicazione di Bernoulli, applicazione dell'equazione globale di continuità, calcolo e rappresentazione dei piani idrostatici dei …

Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Dentale Fabio

Università Università degli Studi di Salerno

A.A. 2015-2016

53 pagine

Esercitazione

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Estratto del documento

Determinazione della forza delle bolle

La superficie piana AB di forma quadrata (H₁), è libera di traslare verso l'esterno ed è sottoposta alle sollecitazioni di un getto d'acqua in un percorso permanente di una condotta. Inoltre, è soggetta a due sollecitazioni: una da una molla e l'altra dalla pressione idrostatica del fluido I₁. La pressione assoluta è misurata tramite un manometro tarato. Vogliamo determinare la forza delle bolle che verifica l'equilibrio alla traslazione del tappo AB.

Dati:

q_i = 500 l/h
d = 0,78 m
P = 1,12
h_e = 0,25 m
d = 0,68 m
Q = 3,54 m³/s
l_e = 0,87

Calcolo del volume di entrata

Applichiamo l'equazione globale di continuità:

Π_0AB + Σγ + M => Π_0AB = M₂ + M₃.

Raccogliendolo lungo l'asse y:

Π_AB = M₁ + M₃ ma R_γ = M₃

Π_AB = 0

Raccogliendolo lungo l'asse x:

Π_AB = Me = Pe.S.ee.V² dove V = ^Q/_A = Fz μ₇

Determinazione del PRIP(Y₁)

P_ibio = 15.000 N/m²

L_iper = -15.000 N/m² = L_{63 u}

S_AB = φ e hg.A σ d₁ (H_iper(l₇) - L - H₇). γ_g₁.H₂-1(06470 N)

Fel = Π_AB + S_AB

Individuazione del volume di controllo

Applicare l'equazione globale di continuità:

-Π_AB = M₄ + M₃

Reattando lungo l'asse y:

-Π_AB_y = M_a + M₃ ma M_a = M₃

-Π_AB_y = 0

Reattando lungo l'asse x:

-Π_AB = Me = ρ S e V² dove V = ^Q/_A = ^I/_μ_e

Determinazione di Π PRP(x)

P_equilibrium = 1,500 N/m²

S_AB = ρ_e hg . A σ × ρ_d (H_eq,(h) - L - ^H/_d) × γ_g × H_i² - 1^d

F_el = -Π_AB + S_AB

Descrizione del serbatoio e applicazione delle equazioni

Nel serbatoio rappresentato in figura sono contenuti due liquidi ℓ₁ e ℓ₂, fino ad un’altezza H. A profondità h dal pelo libero sono contenuti.

È praticato un foro circolare di diametro D, dal quale fuoriesce un getto che colpisce una superficie piana ABC.

Dati:

γ₁ = 700 Kℓ/m³ = 7000 N/m³
γ₂ = 1000 Kℓ/m³ = 10000 N/m³
H = 3 m
H₂ = 1 cm
h = 1 m
D = 0,4 m
C_c = 0,70
H_PTR(cs₂) = H = 3 m
P_F/δ₂ + ℓ_F = P_P/δ₂ → P_P = (ℓ_F - ℓ_P) δ₁ so P_P = 48000 N/m²
H_PTR(cs₂) = P_P/δ₂ = 0,7 m → H(cs₂) = 2,7 m

Applico Bernoulli tra F ed E:

P_F/δ₂ + ℓ_F + αV²/2g = P_E/δ₂ + ℓ_E + αV²/2g → ℓ_F - ℓ_E = αV²/2gdove ℓ_QE = (H-h) = 1 m ; α = 1

V = √(2g(ℓ_F - ℓ_E)) = 4,43 m/s

Da definire il V.E.

Applicazione dell’equazione globale dell’equilibrio

Π̄ + S̄ + F̄ + Z̄ = 0 → -Π̄_ABB + H₂ + H₂ + H₃

Reattando lungo Y:

-Π̄_ABB + H₂ + H₃ ma cavità H₃ = H₃ = D - Π̄_ABB = 0

Reattando lungo X:

-Π̄_AEX = H_E = D - Π_ABB = C_C S_E αV²

Ulteriori Dati:

H₁ = 16₅m
h₁₂ = 148m
L₁ = 247₀m
L₂ = 169₀m
L₃ = 189₀m
L₄ = 289₀m
D₁ = 0,58m
D₂ = 0,58m
D₃ = 0,75m
D₄ = 0,66m
D₅ = 0,78m
E₁ = 0,0025m
E₂ = 0,0025m
E₃ = 0,0023m
E₄ = 0,0018m
E₅ = 0,0018m
V_n = 4170000N/m³

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