Elaborazione dei segnali multimediali - Quesiti risolti

Soluzioni degli esercizi

L. Verdoliva, M. Cagnazzo

01.06.071 Funzioni FWT e IWT di Haar

Ecco la funzione che implementa la trasformata wavelet di Haar monodimensionale su un numero arbitrario di livelli.

function w = fwt(x,nlev);
%FWT trasformata wavelet di Haar 1D diretta
% W=FWT(X,N) produce la trasformata su N livelli dell’ingresso X
lpf = [1/sqrt(2), 1/sqrt(2)];
FL = length(lpf) ; % lunghezza del filtro
hpf=fliplr(lpf); % ribalta
for i=1:2:FL,hpf(i)=-hpf(i); % cambia segno ai coefficienti
end;
for i=1:nlev,N = length(x); % lunghezza del segnale
xext=[x(N-FL+2:1:N), x, x(1:1:FL-1)]; % estensione periodica ai bordi
l=conv(xext,lpf); % filtraggio passabasso
ldec=l(FL+1:2:N+FL-1); % decimazione
h=conv(xext,hpf); % filtraggio passaalto
hdec=h(FL+1:2:N+FL-1); % decimazione
w(1:N)=[ldec,hdec]; % coefficienti wavelet
x=x(1:N/2);
end

Ecco il codice della trasformata inversa. 1