Elaborato di Sicurezza dei Sistemi Informatici

Matricola: 026190327

Alunno: Alessandro Maione

Corso sicurezza degli impianti elettrici industriali e civili

Prova n° 1

Il sistema trifase di figura è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata.

I dati di targa del trasformatore trifase sono:

• S_n = 100 kVA (Potenza nominale)
• V_1n/V_2n = 20/0,4 kV (Rapporto di trasformazione)
• f = 50 Hz (Frequenza)
• Collegamento Yy (Collegamento stella – stella)

Vcc = [4 x (1,m)]% =

Pcc = [1.3 x (1,m)] %

Dove m è l'ultima cifra della propria matricola 026190327 ovvero m = 7.

Si avrà:

Vcc % = [4 x (1,7)]% = 6,8% (Tensione di corto circuito percentuale)

Pcc % = [1,3 x (1,7)] % = 2,21% (Potenza di corto circuito percentuale)

Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale. Determinare:

• Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos φ = 0,8 (ritardo)
• Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai morsetti del carico.

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Corso sicurezza degli impianti elettrici industriali e civili

Prova n° 1

Il sistema trifase di figura è alimentato da una terna simmetrica ed equilibrata. I dati di targa del trasformatore trifase sono:

• S_n = 100 kVA (Potenza nominale)
• V_1n/V_2n = 20/0,4 kV (Rapporto di trasformazione)
• f = 50 Hz (Frequenza)
• Collegamento Yy (Collegamento stella – stella)

Vcc = [4 x (1,m)]% =

Pcc = [1.3 x (1,m)] %

Dove m è l’ultima cifra della propria matricola 026190327 ovvero m = 7.

Si avrà:

Vcc % = [4 x (1.7)]% = 6,8% (Tensione di corto circuito percentuale)

Pcc % = [1.3 x (1.7)] % = 2,21% (Potenza di corto circuito percentuale)

Si suppone che ai morsetti del primario è applicata la tensione nominale. Determinare:

• Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos φ = 0,8 (ritardo)
• Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai morsetti del carico.

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Svolgimento

Calcolo delle correnti nominali

Calcolo delle correnti nominali I_1n (primaria) e I_2n (secondaria):

I_1n = S_n / √3 V_1n = 100 / √3 20 = 2,9 A

I_1n = ¹⁰⁰/_√3·20000 = 2,9 [k_MÆ / kV = A]

I_2n = S_n / √3 V_2n = 100 / √3 0,4 = 144,5 A

I_1n = ¹⁰⁰⁰⁰⁰/_√3·400 = 144,5 [k_MÆ / kV = A]

Circuito equivalente di corto circuito

Per risolvere il circuito equivalente di corto-circuito sul carico per ogni singola fase, si calcolano i valori di R_2cc e X_2cc che compongono la Z_2cc.

Di seguito si riporta lo schema del circuito equivalente.

In quanto conosciamo il valore della percentuale di Potenza di Corto Circuito P_cc [%] si può ricavare il valore della Potenza di Corto Circuito P_cc.

P_cc = P_cc [%] S_n^2,21/₁₀₀ S_n = 0,0221·100000 = 2210 W = 2,21 kW

Se il carico è in corto circuito la corrente di corto circuito I_2cc sarà uguale alla corrente nominale I2n quindi:

I_2cc = I_2n = 144,5 A

Si calcola la resistenza complessiva riportata al secondario R_2cc che è data da:

R_2cc = P_cc / 3 I_2cc²

R_2cc = 2210 / 3 * (144,5)² = ²²¹⁰/_3·(144,5)² = 0,0353Ω

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Calcolo dell'impedenza di cortocircuito

Matricola: 026190327 Alunno: Alessandro Maione

Calcolata la resistenza complessiva riportata al secondario si procede con il calcolo del modulo dell’impedenza di cortocircuito Z_2cc che è dato dalla seguente formula:

Z_2cc = V_2cc / √3 I_2cc

In quanto conosciamo il valore della percentuale di Tensione di Corto Circuito Vcc% si può ricavare il valore della Tensione di Corto Circuito V_cc.

V_2cc = (V_cc * V_2n) / 100 = (6,8 * 400) / 100 = 27,2 V

Quindi il calcolo del modulo dell’impedenza di cortocircuito Z_2cc sarà:

Z_2cc = 27,2 / √3 * 144,5 = 27,2 / √3•144,5 = 0,1087 Ω

Dal triangolo delle impedenze si ricava la reattanza di corto circuito che è data dalla seguente formula:

X_2cc = √Z²_2cc - R²_2cc

X_2cc = √(0,1087)² – (0,0353)² = √0,0118156 – 0,001246 = √0,0105696 = 0,1028085Ω

Risposte ai quesiti

Calcolati i parametri di resistenza, impedenza e reattanza si può rispondere ai quesiti posti, ovvero:

I_2cc = V_2n /√3• Z_2cc

Il valore efficace della tensione ai capi del carico, nel caso che il carico assorba una corrente di 130 A con cos φ = 0.8 (ritardo), utilizzando la formula generale:

V2 = V2n - √3 (R2cc * I * cos φ + X2cc * I * sen φ)

V2 = 400 - √3 (0,0353 * 130 * 0,8 + 0,1089 * 130 * 0,6) = 400 - √3 (3,6712 + 8,0184) =

V2 = 400 - 20,25 = 379,75

V₂ = 380 V

Il valore efficace della componente simmetrica della corrente di guasto dovuta ad un cortocircuito trifase ai morsetti del carico:

I_2cc = 400 / √3 * 0.1087 = 400 / √3•0,1087 = 400 / 0,1883 = 2,1 kA

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