Campi prop. guidata - Esercizi eserciziario risolti

Parte 1: esercizi di onde piane

4.1 Propagazione delle onde piane uniformi

Dati

• Onda piano unif.
• Piano x ly x lz r.
• F = 3 GHz
• Direzione x positiva
• Mezzo con: 1epsilon r = epsilon 0 (2 - j0.5)
• Mu r = k 0
• Ampiezza campo elettrico
• In x = 0 = E(0) = 10⁰ V/m

Risoluzione

alpha = W (epsilon r / mu r) ^1/2 ln (se + sm / se - sm) = 2 gamma f ^1/2 (epsilon 0 (2 - j0.5) / epsilon 0 ) ^1/2 ln ((se + sm) / 2)

se = arctan (epsilon r '' / epsilon r ') = arctan (0.5/2) = 0.9 - ar, 0.47 rad, no carse pienone

sm = arctan (mu r '' / mu r ') = 0

= 2 x 3 x 10⁸ / c ^1/2 (2 - 0.5) sin (0.24 / 2)

= 3 x 10⁸ / x^0.62 W(1.4 + 0.25) (ln (0.12))—> 10.8 m^-1

beta = W ( 1 / epsilon r' / mu r') cos (se + sm / 2) = 2 gamma f ^1/2 epsilon 0 (2 - j0.5) / k₀ cos ((se + sm) / 2)

= 2 gamma f / c ^1/2 (2 - j0.5) cos (0.24 / 2)

= 2 x 3 x 10⁸ / 3 x 10⁸4.14 x 0.99 —> 89.8 rad

eta = ^{1 / epsilon₀}/ _{k e} e^{- dm/2 / mu r} [lambda* / lambda *f ^1/2 ] [1/1 + 1 / 89.8] [1 / 1 + 3.10 0^1/2 / 0 ^1/2] 1 / 4 y 000 x 1 / 4 y 000 x 1.1 = [1/1 + 89.8] = 165900 x 1 / 125500 x 2114 y 89.6 [1 / 3 x 8 / 1 / 1 = 89.8]

24 / 5064.04260 ^{10 / 31 x 0 = 2}

Parte 1 - esercizi di onde piane

1.1 Propagazione delle onde piane uniformi

Dati

• Onda piana unif
• Dominio lineare in z
• F = 3 GHz
• Direzione x1 positivamezzo con:
• E = E_o (2 - j0.5)
• u = u_o
• Ampiezza campo elettrico
• In x = 0 = E(0) = 10 V/m

Risoluzione

a = √(u / E) ln | (ö_e ± ö_m)(ö_e ± ö_m)^{- 1} = 2 π f √ | E_o (2 - j0.5) μ_o d ln | (ö_e ± ö_m)^{- 1}

Se = Arctan (E''/ E') = Arctan (0. (0.x)= 40^o (0,2y) rad, no case risonate

Sm = Arctan (μ' / μ'' = 0

Normal- 2 π 3 10⁸ / C √ (2 - 0,5) sin (0.y)²

- 3 6 10⁸ x - 0.82 √ (14 + 0,25) sin (0.1)²

→ 40,8 m^-1 (3k)

β = [√(u / E) | / cos (öe ± öm) = 2 π f √ | ] 1 [(2 - j0.5)] cos (0xy/2)² / (2 na f) / C [(2 - j0.5)] cos (020/2)²

- 2 x 3 10⁸ / 3,10⁸ x - 1.414 0,99 → 89,8 rad

η = |[(M/E) e -óe-óm/2 / μ μ ^[ 2 λ f/μ_o 3 2 x 1 3 10 ⁸ ]] e= 2 31 [(117 89) 8, 1 [11, 89, 8, 1]] [17 to φ]

12 400² 1 (2 π 3 10 x) 1,125 502 ²

117 89, 6 1.347 8.0 [22] =[5, 04, 02, -k] =151.0 2.4 114.7 89, 8 1 24 400 → 260 11, 1 [3.7]

4 Fasore campo elettrico

E̅(x): E₀ z̅ e ^x 10 z̅ e^{−j x} V/m

Fasore campo magnetico

H̅(x): ¹/ ̅ × E̅ e ^x = ¹⁰/_{260 Y 377} ̅ e^{−j x} A/m

1.2)

Dati

• Omonia uniforme
• Piani di Cromo
• Propag.=z̅
• F = 10 GHz
• Mezzocion:: _{0 r} = /_j = 0,1 S/m
• _r = 3 : ₀
• E₀(0) = 100 V/m

Riproducene

Espressione fasoriale campi

E̅(z) = (E₀ ^{̅ × z̅}) e ^z̅ = E₀ (̅ +j ̅) e^{− z̅ × j ̅}

H̅(z) = ¹/ (̅ × E̅) = ¹/ × (̅ − j ̅) [E₀ e ^{z̅ E₀}/ (̅ + j ̅)] e^{− ̅}

Calcolo parametri

Calcolo Parametri: = _{0 r} = / = ¹/₃₆ ×10⁻⁹ × 3 = ^0,1/_{2 × 10⁹} = 2,65×10⁻¹⁰−j 1,59 × 10⁻¹² = | ^ℜ{}′/_ℜ{}| = ¹/_{1,59 × 10⁻¹²} / ^{| 1/_{1,59 × 10−1} × 10−1 = 3,55}

Uso le formule per ∈