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Applicazione lineare, matrice associata, sottospazio affine, piani, norma di vettori

Applicazione lineare matrice associata, sottospazio affine, piani, norma di vettori

1) Applicazione lineare e matrice associata

Sia f l’applicazione lineare che ha

222
111

come matrice associata rispetto alle basi canoniche. Allora:

  • f(1, 0, 0) = (2, 1)
  • (1, 1, 1) genera Im f
  • f è biunivoca
  • (1, 1, 1) appartiene a ker f
  • dim Im f = 2

f(1, 0, 0) =

222
111

1
0
0

2) Sottospazio affine

Quale tra i seguenti sottoinsiemi di R3 è un sottospazio affine?

  • {(x, y, z) ∈ R3 | x = 1}
  • {(1, 1, 1), (0, 0, 0)}
  • {(x, y, z) ∈ R3 | x = y2 + z2}
  • {(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 1, 1)}
  • Nessuno dei precedenti

È sufficiente considerare la definizione di sottospazio affine.

3) Autovalore di un endomorfismo

Se θ è un autovalore di un endomorfismo f allora:

  • f non è iniettiva
  • f è suriettiva
  • Il nucleo di f è banale
  • f è iniettiva
  • L’unico elemento del nucleo di f è il vettore nullo
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Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra e geometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
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