Topografia

Topografia e cartografia

• Fine

Rappresentazioni cartografiche

Riprodurre della realtà territoriale

Venturre e monitorare l'evolversi dei fenomeni

Topografia di base

Gessuoso rilevre

Scopo

• Porzioni dell
• Rappresentare superfici della terra (rilievi)
• Rappresentare fenomeni
• Eseguire tracciamenti di opere di ingegneria

Cosa si misura?

Angoli

α = Angolo azimutale

φ = Angolo zenitale == Angolo formato da VA e dall’onguinguente AC

Topografia e cartografia

Introduzione

• Fine: rappresentazioni cartografiche riguardo della realtà territoriale
• Venture e monitorare l'evolversi dei fenomeni

Topografia di base

• Oggetto: misure

Scopo

• Porzioni dell'
• Rappresentare i superfici della terra (rilevi)
• Rappresentare fenomeni
• Eseguire tracciamenti di opere di ingegneria

Che cosa si misura?

Angoli

α = angolo azimutale

Formato dagli angoli τ_B e τ_C

φ = angolo zenitale = angolo formato da V_A e dalla congiungente A_C

Uso: teodoliti - stazioni totali

Distanze

Uso: distanziometri elettronici, metodi indiretti, GPS

Dislivelli

Δ_AB = q_B - q_A

Uso: vasi comunicanti, livellazione geometrica

Distanziometri elettronici

d = Δφ/πφ = sen(π;t/T)

Dislivelli

Vasi comunicanti

Problema cartografico

Realizzare una cartografia

Operazioni finalizzate a dare una rappresentazione metrica della terra

Rappresentare in un unico sistema di riferimento punti della superficie terrestre

Risoluzione

Geometricamente

Proiezioni prospettiche

Analiticamente

ε = f (ϕ, λ)

N = g (ϕ, λ)

1° approssimazione - ^Sferica - ^Ellittica

Geometria analitica proiettiva

Proiezioni - piano

Syperficie di rotazione sviluppabile nel piano

Ideale - superficie di passaggio (non esiste una ideale)

Geoide

Ellissoide

Geoide

Sup. ⟂ alle linee di forza del campo gravitazionale

Quota: distanza di un P.to dal geoide considerata sulla verticale

Ellissoide

Sup. teorica generata dalla rotazione, intorno all'asse polare, di un'ellisse i cui semi-assi hanno le dimensioni dei semiassi terrestri

x² + y² + z² = 1

— + — + —

a² b²

2 (x) = 6 378, 388 m

b (z) = 6 356 911, 945 m

Schema concettuale

Per costruire una cartografia puntiforme

1) ∀ P devo ottenere la sua proiezione sull'ellissoide (P')

2) Noto P' si determinano φ, λ

ε = f (φ, λ)

h = g (φ, λ)

Altimetria

• Individuazione delle quote (distanza dal geoide)
• Scrittura delle quote vicino ai particolari piani metrici
• Collegamento di tutti i P.ti ad egual quota (curve di livello)

Topografia → Ambiti limitati (5 km)

Geodesia → Mete in corrispondenza P.ti sulla superficie fisica della terra con P.ti sull'ellissoide e ne calcola le coordinate φ, λ della proiezione sull'ellissoide

Cartografia → Stabilisce le formule di corrispondenza biunivoca fra poni non sull'ellissoide e P.ti nella carta

Topografo

Angoli

Distanze

Dislivelli

(Geoide)

Geodeta

Punti

(Ellissoide)

Cartografo

(Piano cartesiano)

Sistemi satellitari

GPS (Global Positioning System)

Sistema di posizionamento globale

24 satelliti che ruotano su orbite fisse attorno alla terra ad una quota di 20,000 km

5 stazioni di controllo a terra

• Hawai
• Colorado Springs
• Ascencion
• Diego Garcia
• K Wajalein

Strumenti di ricezione

Antenna

Le posizioni dei satelliti sono individuate in un sistema geocentrico

x*, y*, z*

Il programma, che conosce le posizioni dei 3 satelliti, calcola la posizione del punto P su cui è l'antenna

Metodi per il collaudo e il monitoraggio di grandi strutture

Spostamenti assoluti

Cambiamento della posizione di un P.t.o. rispetto a punti che garantiscono di non subire spostamenti reali

Spostamenti relativi

Determinando lo spostamento rispetto a P.ti che possono subire analoghi cambiamenti di posizione

A si muove

B fermo

A fermo

B si muove

A si muove

B si muove

La forma della terra

Terra come pianeta del sistema solare

Verticale: fornita dal filo a piombo o dalla livella Bad in