Tecnica Delle Costruzioni - Relazione Progetto [Nome Dispari Cognome Pari]

Università degli studi di Cassino e del Lazio meridionale

Dipartimento di ingegneria civile e meccanica

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale

A.A. 2019/2020

Corso di Tecnica delle costruzioni

“Progetto agli SLU di un solaio latero cementizio gettato in opera”

Relazione tecnica

Docenti: Allievo:

Prof. Maura Imbimbo Nome Del Candidato

Ing. Ernesto Grande

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera

1. Dimensionamento di massima altezza solaio

Al fine di garantire al solaio un livello di rigidezza adeguato nei confronti delle condizioni normali di esercizio viene preliminarmente imposta una dimensione minima dell’altezza del solaio pari a: Lmax25 essendo Lmax la dimensione massima delle campate del solaio che si sta esaminando.

Nel caso in esame la dimensione massima delle campate è pari a: L max= 5.00 m. Viene dunque assunta una dimensione preliminare dell’altezza del solaio pari a 22 cm, di cui 18 cm è l’altezza dei travetti e i restanti 4 cm rappresentano l’altezza della soletta;

2. Analisi dei carichi unitari

Stabilita la geometria preliminare del solaio si passa alla determinazione dei carichi costituiti da: peso proprio (G1k), sovraccarichi fissi (G2k), sovraccarichi variabili (Qk). In particolare, mentre le prime due voci vengono valutare in funzione della geometria (spessore) e dei pesi di volume dei materiali che le costituiscono, i sovraccarichi variabili sono dedotti dalla normativa in funzione della destinazione d’uso della struttura nella quale è inserito il solaio (vedi Tabella 1). Per tutti i carichi si fa riferimento nel seguito alla fascia di 1mq di solaio (vedi Figura 1).

Per il caso in esame i carichi relativi al solaio (18+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci:

Peso proprio solaio ( )

• Soletta 1.00x1.00x0.04x25 1.00 kN/mq
• Travetti 2x(0.10x1.00x0.18x25) 0.90 kN/mq
• Pignatte 2x(0.40x1.00x0.18x8.0) 1.15 kN/mq
• Peso Proprio 3.05 kN/mq

Sovraccarichi fissi ( )

• Intonaco 1.00x1.00x0.02x15 0.30 kN/mq
• Massetto 1.00x1.00x0.025x20 0.50 kN/mq
• Pavimento 1.00x1.00x0.02x20 0.40 kN/mq
• Incidenza tramezzi 1.00 kN/mq
• Sovraccarichi fissi 2.20 kN/mq

Sovraccarichi variabili solaio (Qk): cat. A – ambienti ad uso residenziale (Tabella 1.)

• Sovraccarichi variabili: 2.00 kN/mq

Per il caso in esame i carichi relativi allo sbalzo (14+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci: 2

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

Peso proprio solaio ( )

• Soletta 1.00x1.00x0.04x25 1.00 kN/mq
• Travetti 2x(0.10x1.00x0.14x25) 0.70 kN/mq
• Pignatte 2x(0.40x1.00x0.14x8.0) 0.90 kN/mq
• Peso Proprio 2.60 kN/mq

Sovraccarichi fissi ( )

• Intonaco 1.00x1.00x0.02x15 0.30 kN/mq
• Massetto 1.00x1.00x0.03x20 0.60 kN/mq
• Pavimento 1.00x1.00x0.02x20 0.40 kN/mq
• Impermeabilizzazione 0.20 kN/mq
• Sovraccarichi fissi 1.50 kN/mq

Sovraccarichi variabili solaio (Qk): cat. C2 – balconi (Tabella 1.)

• Sovraccarichi variabili: 4.00 kN/mq

Tabella 1. Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici: 3

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

3. Valori di progetto e combinazioni dei carichi

Il passaggio dai valori caratteristici a quelli di progetto richiede l’utilizzo dei coefficienti parziali di sicurezza per le azioni (Tabella 2). La scelta di tali parametri è alla base delle combinazioni dei carichi volte a definite le condizioni più sfavorevoli in termini di sollecitazioni.

Per il solaio oggetto di studio sono state considerate le combinazioni di carico 1, 2, 3, 4, riportate in figura nonché le due combinazioni ulteriori (combinazione 5, 6) riportate nella stessa figura.

Tabella 2. Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU:

Figura 2. Combinazioni di carico per le verifiche SLU: 4

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera. 5

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

4. Calcolo sollecitazioni di progetto e diagrammi

Le sollecitazioni massime di momento flettente e di taglio (in campata e sugli appoggi) sono state dedotte considerando le combinazioni di carico e gli schemi di calcolo riportati in Figura 2 e sono riassunte in Tabella 3.

DIAGRAMMI DI INVILUPPO 6

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

5. Calcolo dei quantitativi di armatura metallica

Il calcolo preliminare dei quantitativi di armatura metallica nelle sezioni maggiormente sollecitate è stato eseguito considerando la seguente espressione approssimata e considerando come acciaio: 2 2⁄ ⁄ ⁄ B450C ( )= 450 = 450 1.15 = 391 → Si ha: = 0.9 ∙ ∙ Dove:

• Altezza utile della sezione (pari a 18 cm per il solaio e 14 cm per lo sbalzo);
• : il valore del momento flettente considerato;
• : : il valore di progetto della tensione di snervamento dell’acciaio.

Valutato il quantitativo teorico di armatura metallica esso viene successivamente convertito in numero e diametro di tondini metallici fissando uno o più tipi di diametri commerciali:

• mm²) Φ8 (Af=50 mm²)
• Φ10 (Af=79 mm²)
• Φ12 (Af=113 mm²)
• Φ14 (Af=154 mm²)
• Φ16 (Af=201

Senza andare oltre tali diametri per evitare problemi di posizionamento nei travetti del solaio.

La stessa relazione viene successivamente utilizzata al fine di determinate il momento ultimo della sezione (lato acciaio) relativamente all’armatura prescelta e di ottimizzare la disposizione dei tondini all’interno dei travetti del solaio: = ∙ 0.9 ∙ ∙ Dove rappresenta il momento ultimo dell’armatura disposta. 7

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

I valori riportati in Tabella fanno riferimento sia alla fascia di 1m di solaio, ovvero due travetti, sia alla fascia di mezzo metro, ovvero un solo travetto.

D φ10 φ12.

Come si può osservare dalla tabella è stato deciso di adottare due tipi di diametro, ovvero il e il La disposizione di tali armature è riportata in Figura. Sul diagramma di inviluppo del momento flettente è riportato il diagramma del momento ultimo lato acciaio. 8

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

6. Ancoraggio delle barre di armatura metallica

L’efficacia dell’armatura metallica disposta nei travetti del solaio è altresì subordinata all’adozione di adeguate lunghezze di ancoraggio delle stesse. A tal fine si può fare riferimento alle indicazioni contenute nella normativa per il calcolo della tensione tangenziale di aderenza acciaio‐cls: = Dove:

=1.5 è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari a 1,5; è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza data da: = 2.25 ∙ ∙ Dove: φ= 1.0 per barre di diametro ≤ 32 mm φ)/100= (132 ‐ per barre di diametro superiore.

Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1.5.

Essendo il valore della resistenza caratteristica a trazione del cls: 2⁄3 = 0.7 ∙ 0.30 ∙ Segue dunque che: 2⁄32.25 ∙ 1.0 ∙ 0.7 ∙ 0.30 ∙ = 1.5

Il calcolo della lunghezza minima di ancoraggio si può dedurre tramite una verifica a sfilamento di una barra immersa in un corpo di calcestruzzo soggetta ad una forza pari alla forza di snervamento della barra stessa: ∙ = 4 ∙ Essendo la lunghezza di ancoraggio, il diametro della barra, la tensione di snervamento di progetto dell’acciaio di cui costituita la barra, il valore di progetto della tensione tangenziale di aderenza acciaio‐cls.

Alcuni esempi:

B450C ( =391MPa) – C20/25 ( =2.32MPa) =42 ➢ →

• Φ8 → 336 mm
• Φ10 → 420 mm
• Φ12 → 504 mm
• Φ14 → 588 mm 9

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7. Verifica lato cls

Questa verifica serve essenzialmente per vedere se è necessario incrementare la zona di cls in prossimità delle sezioni di appoggio dove il momento flettente tende le fibre superiori e assume i valori massimi. La presenza delle pignatte riduce infatti la base efficace di cls che passa da 100 cm (fascia piena in assenza di pignatte) a 20 cm in presenza delle pignatte disposte su entrambi i lati del travetto.

Tale riduzione comporta una drastica riduzione del momento resistente del cls, , che, valutato sempre con riferimento ad una sezione rettangolare semplicemente inflessa, a semplice armatura, ipotizzando una deformazione del cls pari al 3.5‰, una d